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2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1矩形課后提高練

更新時間：2024-04-13 瀏覽次數(shù)：36 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八下·啟東月考) 下列說法中正確的是（）

A . 有一個角是直角的四邊形是矩形 B . 四邊相等的四邊形是矩形 C . 對角線互相垂直的平行四邊形是矩形 D . 對角線相等的平行四邊形是矩形

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2. (2023九上·南山開學(xué)考) 矩形不具有的性質(zhì)是（）

A . 四個角都相等 B . 對角線相等 C . 對角線互相垂直 D . 對角線互相平分

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3. (2024八下·蘇州工業(yè)園月考) 順次連接對角線長為6的矩形 $\text{[math]}$ 四邊中點所得的四邊形的周長為（）

A . 12 B . 18 C . 9 D . 無法確定

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4. (2023八下·桓臺期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則邊 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·豐南期中) 如圖，陰影部分的面積是（）

A . 65cm² B . 60cm² C . 50cm² D . 48cm²

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6. (2024八下·岳麓月考) 如圖，用一根繩子檢查一平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測量比較書架的兩條對角線AC，BD就可以判斷，其推理依據(jù)是（）

A . 矩形的對角線相等 B . 矩形的四個角是直角 C . 對角線相等的四邊形是矩形 D . 對角線相等的平行四邊形是矩形

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7. (2023九上·濱江開學(xué)考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 上的兩個點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為G，H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. 如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD 于點E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是矩形ABCD 面積的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠ACD=30°.如果△ABC的周長比△AOB 的周長大 10，那么矩形 ABCD的對角線AC 的長為.

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10. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上(不與點A，B重合)，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連結(jié)EF．若AC=3，BC=2，則EF的最小值為.

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11. 如圖，四邊形ABDE是矩形，AC⊥DC于點C，交BD于點F，AE=AC，∠ADE=62° ，則∠BAF的度數(shù)為°

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12. (2023八下·良慶期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直且平分線段 $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

13. 如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連結(jié)AE并延長交 DC 的延長線于點 F，連結(jié) BF，AC.若AD=AF，求證：四邊形ABFC 是矩形.

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14. (2023九上·深圳月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 相交于點O ，過點D作 $\text{[math]}$ 的平行線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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15. (2023八下·臺山期末) 如圖，以 $\text{[math]}$ 一邊為直角邊構(gòu)造 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為直角三角形．
2. （2）若點P為 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 最小值．
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