2023-2024學(xué)年滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 25.1.1...

更新時(shí)間：2024-04-02 瀏覽次數(shù)：17 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024九上·盤(pán)州期末) 彭老師身高 $\text{[math]}$ ，在某一時(shí)刻測(cè)得她站在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，緊接著她把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，那么彭老師舉起的手臂超出頭頂?shù)拈L(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·中山期末) 在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為90m，則這棟樓的高度是（）

A . 36m B . 54m C . 96m D . 150m

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3. (2020九上·洛寧月考) 學(xué)校教學(xué)樓前面有一根高是4.2米的旗桿，在某時(shí)刻太陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)是6.3米，與此同時(shí)，在旗桿周邊的一棵大樹(shù)在地面上投影出的影子長(zhǎng)是9米，則此大樹(shù)的高度是（）

A . 4.8米 B . 8.4米 C . 6米 D . 9米

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4. (2020九上·侯馬期中) 如圖所示，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿，量得其影長(zhǎng)為0.5米，此時(shí)，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3米，落在墻上的影子CD的高為2米，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高，請(qǐng)你計(jì)算，電線桿AB的高為（）

A . 5米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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5. (2024·浦北模擬) 如圖，小樹(shù)AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹(shù)高AB=2m，樹(shù)影BC=3m，樹(shù)與路燈的水平距離BP=4.5m．則路燈的高度OP為（）

A . 3m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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6. (2023九上·泗縣月考) 如圖是小紅在某天四個(gè)時(shí)刻看到一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是（）

A . ①②③④ B . ④③①② C . ④①③② D . ②①③④

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7. (2020九上·平度期末) 如圖是小明一天看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時(shí)間先后顧序排列正確的是（）

A . ①②③④ B . ④③②① C . ④③①② D . ②③④①

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8. 如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過(guò)程中他在該路燈燈光下的影子(　　)

A . 逐漸變短 B . 逐漸變長(zhǎng) C . 先變短后變長(zhǎng) D . 先變長(zhǎng)后變短

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二、填空題

9. (2022九上·高州月考) 在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為2m的竹竿的影長(zhǎng)為1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為13m，那么這棟建筑物的高度為m．

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10. (2021九上·江干月考) 在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=1.2m，MN=0.8m，則木竿PQ 的長(zhǎng)度為m.

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11. (2021九上·福州月考) 莆田湄洲島，是億萬(wàn)媽祖信徒敬仰的圣地，這里的媽祖廟更是名揚(yáng)四海.在湄洲媽祖廟的正殿前方上建造了一尊巨型石雕媽祖像，面向臺(tái)灣海峽，為海峽兩岸同胞共同瞻仰.小穎想測(cè)量雕像的高，她先測(cè)得雕像的影長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，并在同一時(shí)刻測(cè)得一根長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的竹竿的影長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ .請(qǐng)你幫她算一下，石雕媽祖像高是m.

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12. (2021·雙流模擬) 平行于墻面的三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則三角尺與它在墻上影子的周長(zhǎng)比是.

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13. (2021·撫順模擬) 一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹(shù)和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是號(hào)窗口．

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三、解答題

14. (2022九上·長(zhǎng)安期末) 一天小明與父親爬山，在停車(chē)場(chǎng)附近看到了一棵樹(shù)，小明想測(cè)量這棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上（如圖所示），此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為12米，坡面上的影長(zhǎng)為5米、斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米垂直于地面放置的拐杖在地面上的影長(zhǎng)為2.5米，求這棵樹(shù)的高度（結(jié)果精確到0.1米）.

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15. (2021九上·溫江期中) 某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某天下午實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，測(cè)量朝西教學(xué)樓前的旗桿 $\text{[math]}$ 的高度.如圖所示，當(dāng)陽(yáng)光從正西方向照射過(guò)來(lái)時(shí)，旗桿 $\text{[math]}$ 的頂端A的影子落在教學(xué)樓前的草坪地C處，測(cè)得影長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與地面的夾角 $\text{[math]}$ ，在同一時(shí)刻，測(cè)得一根長(zhǎng)為0.5m的直立竹竿的影長(zhǎng)恰為1m.根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿 $\text{[math]}$ 的高度.

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四、綜合題

16. (2021·蘇州模擬) 測(cè)量金字塔高度：如圖1，金字塔是正四棱錐 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)O是正方形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 垂直于地面，是正四棱錐 $\text{[math]}$ 的高，泰勒斯借助太陽(yáng)光.測(cè)量金字塔影子 $\text{[math]}$ 的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用平行投影測(cè)算出了金字塔的高度，受此啟發(fā)，人們對(duì)甲、乙、丙三個(gè)金字塔高度也進(jìn)行了測(cè)量.甲、乙、丙三個(gè)金字塔都用圖1的正四棱錐 $\text{[math]}$ 表示.
1. （1）測(cè)量甲金字塔高度：如圖2，是甲金字塔的俯視圖，測(cè)得底座正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，金字塔甲的影子是 $\text{[math]}$ ，此刻，1米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.7米，則甲金字塔的高度為m.
2. （2）測(cè)量乙金字塔高度：如圖1，乙金字塔底座正方形 $\text{[math]}$ 邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，金字塔乙的影子是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此刻1米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8米，請(qǐng)利用已測(cè)出的數(shù)據(jù)，計(jì)算乙金字塔的高度.
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17. 如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球.
1. （1）球在地面上的影子是什么形狀?
2. （2）當(dāng)把白熾燈向上平移時(shí)，影子的大小會(huì)怎樣變化?
3. （3）若白熾燈到球心的距離是1 m，到地面的距離是3 m，球的半徑是0.2 m，則球在地面上影子的面積是多少?
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