2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 20.2 數(shù)...

更新時間：2024-03-20 瀏覽次數(shù)：32 類型：同步測試

一、選擇題

1. 一組數(shù)據(jù)1，2，1，4的方差是（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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2. 超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋設(shè)貨架上原有雞蛋質(zhì)量(單位：g)的平均數(shù)和方差分別為 $\text{[math]}$ ， S² ，該顧客選購的雞蛋質(zhì)量的平均數(shù)和方差分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . S²> $\text{[math]}$ D . S²< $\text{[math]}$

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3. 為檢測學(xué)生體育鍛煉效果，從某班隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行籃球定時定點(diǎn)投籃檢測，投籃進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計如圖所示，對于這10名學(xué)生的定時定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)，下列說法錯誤的是（）

A . 中位數(shù)是5 B . 眾數(shù)是5 C . 平均數(shù)是5.2 D . 方差是2

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4. (2024八上·長春期末) 甲、乙、丙、丁四名同學(xué)五次數(shù)學(xué)成績的平均分與方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
98
95
98
96
方差
1.2
0.8
0.8
1.0
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，現(xiàn)從中選取一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽，應(yīng)選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2023八上·萊蕪期中) 一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，則另一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均數(shù)和方差分別是（）

A . 3， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023八上·利津期末) 若樣本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本x₁+2，x₂+2，…，x_n+2，下列結(jié)論正確的是（）

A . 平均數(shù)為10，方差為2 B . 平均數(shù)為11，方差為3 C . 平均數(shù)為11，方差為2 D . 平均數(shù)為12，方差為4

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7. (2017·橋西模擬) 小華進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練后，計算出這5次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為s₁² ，隨后小華又進(jìn)行了第6次射擊，成績恰好是8環(huán)，并計算出這6次射擊成績的方差為s₂² ，則下列說法正確的是（）

A . s₁²=s₂² B . s₁²＜s₂² C . s₁²＞s₂² D . 無法確定s₁²與s₂²的大小

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8. (2021八下·興隆期末)
在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運(yùn)動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：①S_甲²＞S_乙²；②S_甲²＜S_乙²；③甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成績比甲穩(wěn)定，由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是（　?。?/p>

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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二、填空題

9. 有兩個女生小合唱隊(duì)，各由6名隊(duì)員組成，甲隊(duì)與乙隊(duì)的平均身高均為160 cm，甲隊(duì)身高方差 $\text{[math]}$ =1.2 cm² ，乙隊(duì)身高方差 $\text{[math]}$ =2.0 cm² ，兩隊(duì)身高比較整齊的是隊(duì)（填“甲”或“乙”）.

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10. 已知一組數(shù)據(jù)x?，x?，x?，…，x。的方差是 1.5，則另一組數(shù) 據(jù) 2x?，2x?， 2x?，…，2x，的方差是.

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11. (2023九上·江油開學(xué)考) 甲、乙兩班舉行一分鐘跳繩比賽，參賽學(xué)生每分鐘跳繩個數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如表：

班級	參加人數(shù)	中位數(shù)	方差	平均數(shù)
甲	45	109	181	110
乙	45	111	108	110

某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生平均成績相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)多于甲班優(yōu)秀人數(shù)(每分鐘跳繩≥110個為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大，則正確結(jié)論的序號是.

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12. 為迎接體育測試，小強(qiáng)每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù)，如下表：

其中有三天的個數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計算出這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是。

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13. (2021八下·鄞州期中) 如果一組按從小到大排序的數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)是b，方差是S² ，那么數(shù)據(jù)a+99，b+100，c+101的方差將 S²（填“大于”“小于”或“等于”）.

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三、解答題

14. (2023九上·南昌開學(xué)考) 甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績分別如下：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

	平均成績/環(huán)	中位數(shù)/環(huán)	眾數(shù)/環(huán)	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）填空：（填“甲”或“乙”）.
從中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是；從眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是；成績相對較穩(wěn)定的是.
（3）從甲、乙兩名隊(duì)員中選一名隊(duì)員參加比賽，選誰更合適，為什么？

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四、綜合題

15. (2024八下·香河期末) 2023年3月5日，中華人民共和國第十四屆全國人民代表大會第一次會議在北京召開，某校為使學(xué)生更好地了解“兩會”，爭做新時代好少年，開展了“兩會”知識競賽活動，分別從八（1）班和八（2）班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（單位：分，滿分100分），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下分析與整理：
收集數(shù)據(jù)
八（1）班學(xué)生知識競賽成績：84，75，82，70，91，83，80，74，79，82
八（2）班學(xué)生知識競賽成績：80，65，75，68，95，82，84，80，92，79
分析數(shù)據(jù)

平均數(shù)/分
中位數(shù)/分
眾數(shù)/分
方差
八（1）班
80
b
82
31.6
八（2）班
a
80
c
78.4
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）請你對八（1）班和八（2）班抽取的這10名學(xué)生的知識競賽成績作出評價．
3. （3）該校除開展兩會知識競賽活動外，還組織了制作關(guān)于“兩會”手抄報的評比活動，并對手抄報進(jìn)行評分（單位：分，滿分100分）．在八（2）班抽取的這10名學(xué)生中，甲同學(xué)和乙同學(xué)的知識競賽成績分別為95分和92分，手抄報成績分別為70分和80分．現(xiàn)對甲同學(xué)和乙同學(xué)進(jìn)行綜合評分，若知識競賽成績占70%，手抄報成績占30%，則哪位同學(xué)的綜合成績較好？
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16. (2023八下·朔州期末) 學(xué)校舉辦紀(jì)念“五四運(yùn)動”104周年暨“青春心向黨，建功新時代”演講比賽．同學(xué)們用青春的聲音和故事，激揚(yáng)五四精神，彰顯青春風(fēng)采，展現(xiàn)拼搏風(fēng)貌，深情地演繹了對黨和祖國的熱愛之情．

初賽階段兩個年級各10名選手的成績統(tǒng)計如下：
七年級：98　96　86　85　84　94　77　69　59　94
八年級：99　96　73　82　96　79　65　96　55　96
他們的數(shù)據(jù)分析過程如下：
1. （1）整理、描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面得到的兩組數(shù)據(jù)，分別繪制頻數(shù)分布直方圖如圖：
  
  請補(bǔ)全八年級頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）數(shù)據(jù)分析：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：
  年級
  平均數(shù)
  中位數(shù)
  方差
  七年級
  ①
  85.5
  144.36
  八年級
  83.7
  ②
  251.21
  根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出表格中①，②兩處的數(shù)據(jù)；
3. （3）推斷結(jié)論：根據(jù)以上信息，判斷哪個年級比賽成績整體較好？說明理由（至少從兩個不同角度說明判斷的合理性）．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

	平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分	方差
八（1）班	80	b	82	31.6
八（2）班	a	80	c	78.4

年級	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
七年級	①	85.5	144.36
八年級	83.7	②	251.21

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)	98	95	98	96
方差	1.2	0.8	0.8	1.0