2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè) 24.2.1...

更新時(shí)間：2024-01-29 瀏覽次數(shù)：25 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2020九下·渦陽(yáng)月考) 下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A . 圓既是軸對(duì)稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 B . 一個(gè)圓的直徑的長(zhǎng)是它半徑的2倍 C . 圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸 D . 直徑是圓的弦，但半徑不是弦

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2. (2023·錦州模擬) 已知直線y=﹣x+7a+1與直線y=2x﹣2a+4同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P，點(diǎn)Q是以M
（0，﹣1）為圓心，MO為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PQ的最小值為（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·赤峰模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P（4，3）在⊙O內(nèi)，則⊙O的半徑r的取值范圍是（）

A . 0＜r＜4 B . 3＜r＜4 C . 4＜r＜5 D . r＞5

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4. 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且點(diǎn)C、D在AB的異側(cè)，連結(jié)AD，OD，OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，則∠AOD的度數(shù)為（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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5. 如圖，直線l₁∥l₂ ，點(diǎn)A在直線l₁上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC．若∠ABC=54°，則∠1的大小為（）

A . 36° B . 54° C . 72° D . 73°

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6. (2023九上·淮南月考) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 的最大值為（　　）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 14

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7. (2021·沈丘模擬) 引理：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ .（中線長(zhǎng)公式，不用證明，可以直接應(yīng)用）根據(jù)這個(gè)引理，解決下面的問題：如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 38 C . 40 D . 68

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二、填空題

8. 一個(gè)點(diǎn)到圓上最近點(diǎn)的距離為4，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為8，則此圓的直徑是.

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9. (2023八下·惠城期末) 如圖，分別以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度1和3為直角邊的長(zhǎng)作直角三角形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為

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10. (2023九上·錢江月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 邊長(zhǎng)為2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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11. (2023·邵陽(yáng)) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在矩形的邊上沿 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合時(shí)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 對(duì)折，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)過程中，線段 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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12. (2023·溫州模擬) 如圖1是一款軸對(duì)稱“磁懸浮地漏”無水時(shí)的示意圖，它由一個(gè)圓弧形密封蓋 $\text{[math]}$ 與兩個(gè)磁體組成（下側(cè)磁體固定不動(dòng)），連接桿 $\text{[math]}$ 與地面 $\text{[math]}$ 垂直，排水口 $\text{[math]}$ ，密封蓋最高點(diǎn)E到地面的距離為 $\text{[math]}$ ，整個(gè)地漏的高度 $\text{[math]}$ （G為磁體底部中點(diǎn)），密封蓋被磁體頂起將排水口密封， $\text{[math]}$ 所在圓的半徑為 $\text{[math]}$ ；當(dāng)有水時(shí)如圖2所示，密封蓋下移排水，當(dāng)密封蓋下沉至最低處時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，則密封蓋下沉的最大距離為 $\text{[math]}$ .

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三、綜合題

13. (2023·成都模擬) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M為邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，得到對(duì)應(yīng)的 $\text{[math]}$ ．
  i）如圖1，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰為邊 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
  ii）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）如圖3，若 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為邊 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是否存在最大值，若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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14. (2023九上·豐臺(tái)期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，給出如下定義：將圖形 $\text{[math]}$ 繞直線 $\text{[math]}$ 上某一點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到圖形 $\text{[math]}$ ，再將圖形 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱，得到圖形 $\text{[math]}$ 此時(shí)稱圖形 $\text{[math]}$ 為圖形 $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“二次變換圖形” $\text{[math]}$ 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）若點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“二次變換圖形”的坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“二次變換圖形”與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半徑為 $\text{[math]}$ 已知長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ 的線段 $\text{[math]}$ ，其關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“二次變換圖形”上的任意一點(diǎn)都在 $\text{[math]}$ 上或 $\text{[math]}$ 內(nèi)，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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