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【基礎(chǔ)卷】2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.3 正方形

更新時(shí)間：2024-05-20 瀏覽次數(shù)：18 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八下·荊門(mén)期末) 平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）

A . 對(duì)角線互相垂直 B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線相等 D . 對(duì)角線互相垂直平分且相等

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2. (2023八下·鐵東期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中，以對(duì)角線 $\text{[math]}$ 為一邊作菱形 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·黔東南州期末) 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A . 對(duì)角線互相垂直 B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線相等 D . 四個(gè)角都是直角

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4. (2023八下·晉安期末) 下列命題正確的是（）

A . 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C . 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 D . 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

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5. (2024九下·上海市月考) 下列四個(gè)命題：①平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；②對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；③矩形是軸對(duì)稱圖形；④對(duì)角線相等的菱形是正方形；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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6. (2020八下·木蘭期中) 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是正方形，則原四邊形可能是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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7. 下列說(shuō)法不正確的是（）

A . 一組鄰邊相等的矩形是正方形 B . 對(duì)角線相等的菱形是正方形 C . 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D . 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

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8. (2023八下·錫山期末) 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A . 四個(gè)角都是直角 B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線互相垂直 D . 對(duì)角線相等

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9. (2023八下·永吉期末) 如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為4，則正方形ABCD的面積為（　?。?p>

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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二、填空題

10. (2023八下·乾安期末) 如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是．（只填一個(gè)條件即可，答案不唯一）

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11. (2023八下·花都期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑訔l件，使得菱形 $\text{[math]}$ 為正方形．（只能添加一個(gè)條件）

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12. (2023八下·上虞期末) 如圖，由菱形通過(guò)添加一個(gè)合適的條件得到正方形．你所添加的一個(gè)條件是．

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13. (2023八下·永吉期末) 如圖，圖中的三角形為直角三角形，已知正方形A和正方形B的面積分別為25和9，則正方形C的面積為．

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14. (2023八下·灌南期中) 如圖，以正方形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 為一邊作菱形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

15. (2023九上·西安開(kāi)學(xué)考) 已知：如圖，E，F(xiàn)是正方形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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