2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)26.1.2 ...

更新時(shí)間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：63 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024九上·呼蘭期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-5），則該反比例函數(shù)的圖象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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2. (2023九上·長(zhǎng)沙月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·運(yùn)城期中) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝－kx＋k與y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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4. 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，則下列描述正確的是（）

A . 圖象位于第一、三象限 B . y隨x的增大而增大 C . 圖象不可能與坐標(biāo)軸相交 D . 圖象必經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$

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5. (2023九上·懷化期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （2，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （3，0）

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6. (2023九上·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)C ， A分別在x軸，y軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且斜邊 $\text{[math]}$ 軸．若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象恰好經(jīng)過 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)D ，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·長(zhǎng)春開學(xué)考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023·新疆維吾爾自治區(qū)模擬) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)的直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，在線段 $\text{[math]}$ 左側(cè)作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，底邊 $\text{[math]}$ 軸，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸交雙曲線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023九上·蘭山月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A向 $\text{[math]}$ 軸作垂線交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為4，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2023九上·溆浦期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，∠AOB＝30°，AB＝BO ，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (x＜0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A ，若S_△AOB＝ $\text{[math]}$ ，則k的值為．

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11. (2023九上·懷化期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，矩形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面積之和為 $\text{[math]}$ ，則反比例函數(shù)的解析式是．

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12. (2023九上·株洲期中) 如圖，點(diǎn)A ， B分別在函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的兩支上（ $\text{[math]}$ 在第一象限），連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．點(diǎn)D ， E在函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，連接DE ， BE ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為9，四邊形ABDE的面積為14，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2023八下·儀征期末) 如圖， $\text{[math]}$ 位于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A及 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)D在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為.

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三、解答題

14. (2023九上·杭州開學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a-1，2）．
1. （1）若a＝4，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)B（-2，b）也在反比例函數(shù)y的圖象上．
  ①當(dāng)-2＜b≤-1，求a的取值范圍；
  ②若B在第二象限，求證：2b-a＞-1．
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15. (2023九上·瀘州期中) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)交于A（-2，b），B兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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四、綜合題

16. (2023八下·麗水期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求m的值：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求n的值；
3. （3）反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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17. (2023·懷化模擬) 定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”.例如，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的“等值點(diǎn)”.
1. （1）分別判斷函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上是否存在“等值點(diǎn)”？如果存在，求出“等值點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；
2. （2）設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的“等值點(diǎn)”分別為點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為C.當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積為3時(shí)，求b的值；
3. （3）若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象記為 $\text{[math]}$ ，將其沿直線 $\text{[math]}$ 翻折后的圖象記為 $\text{[math]}$ .當(dāng) $\text{[math]}$ 兩部分組成的圖象上恰有2個(gè)“等值點(diǎn)”時(shí)，直接寫出m的取值范圍.
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