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2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊 1.5 有理...

更新時間：2023-12-15 瀏覽次數(shù)：33 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023·灤州模擬) 若使得算式-2□0.25的值最小，則“□”中填入的運算符號是（　　）

A . + B . - C . × D . ÷

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2. (2023九下·武陵模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 25 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·桂平期末) 已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·茂南模擬) 已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的共有（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5. (2023七上·利州期末) 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，其中 $\text{[math]}$ ，則下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正確的有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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6. (2021七上·長沙期末) 有理數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2024·綿陽模擬) 若abc≠0，則 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值為（）

A . ±3或±1 B . ±3或0或±1 C . ±3或0 D . 0或±1

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8. (2023七上·黃石期中) 四個各不相等的整數(shù) $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . 4 C . 10 D . 無法確定

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二、填空題

9. (2024七上·蘇州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2023七上·廣安期末) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是，1.5的倒數(shù)是.

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11. (2022七上·廣陽期末) 在2，-4，-5，6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大是．

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12. (2024七下·東莞期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，下列判斷中正確的序號有.
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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13. (2023七上·玉山期末) 若n＝ $\text{[math]}$ ， abc＜0，則n的值為．

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三、解答題

14. (2024七上·黃石期中) 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2.求 $\text{[math]}$ 的值.

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15. (2022七上·曹縣期中) 已知一個數(shù)的相反數(shù)是 $\text{[math]}$ ，它與另一個數(shù)的積是 $\text{[math]}$ ，求這兩個數(shù)的和．

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四、綜合題

16. (2022七上·港北期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)， $\text{[math]}$ 互為倒數(shù)， $\text{[math]}$ 的絕對值是2，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子： $\text{[math]}$ 。
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17. (2021七上·黔西南期中) 在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到"分類討論"的數(shù)學(xué)思想，下面是運用"分類討論"的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題.
（提出問題）已知有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求 $\text{[math]}$ 的值.

（解決問題）解∶由題意，得 a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù).

①當(dāng)a，b，c都為正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1＋1＋1＝3

②當(dāng)a，b，c中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1＋（－1）＋（－1）＝－1

綜上所述， $\text{[math]}$ 的值為3或－1

（探究拓展）

請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
1. （1）已知a，b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|＝－ab時， $\text{[math]}$ ＝
2. （2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝
3. （3）已知a，b，c是有理數(shù)，a＋b＋c＝0，abc＜0，求 $\text{[math]}$ ＝
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