（人教版）2024年中考數(shù)學一輪復習圖形的性質--四邊形 ...

更新時間：2023-11-25 瀏覽次數(shù)：52 類型：一輪復習

一、選擇題

1. (2023·息烽模擬) 如圖是一張矩形紙片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若將紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 的對應點為點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·石景山模擬) 若一個多邊形的內角和為 $\text{[math]}$ ，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·婺城期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2023·大同模擬) 等邊三角形、正方形及正五邊形各一個，按下圖放在同一平面內，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·山亭開學考) 如圖，以正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 向外作正五邊形 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 172° B . 162° C . 152° D . 150°

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6. (2023·宜賓模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D、點E分別是 $\text{[math]}$ 的中點，點F是 $\text{[math]}$ 一點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長為____ $\text{[math]}$ ．（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2023·河北) 綜合實踐課上，嘉嘉畫出 $\text{[math]}$ ，利用尺規(guī)作圖找一點C，使得四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形．圖1~圖3是其作圖過程．
（1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點O；

（2）連接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延長線上截取 $\text{[math]}$ ；

（3）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 即為所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）

A . 兩組對邊分別平行 B . 兩組對邊分別相等 C . 對角線互相平分 D . 一組對邊平行且相等

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8. 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 水平向右平移a個單位長度得到線段 $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形時，則a的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如圖， $\text{[math]}$ 兩點被池塘隔開， $\text{[math]}$ 三點不共線．設 $\text{[math]}$ 的中點分別為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 米，則 $\text{[math]}$ （）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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10. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中錯誤的是（）

A . AB＝AD B . AC⊥BD C . AC＝BD D . ∠DAC＝∠BAC

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二、填空題

11. (2023·青海) 如圖，正方形ABCD的邊長是4，分別以點A ， B ， C ， D為圓心，2為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積是（結果保留 $\text{[math]}$ ）.

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12. (2023八下·無錫期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.

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13. (2024·湖南模擬) 若正n邊形的一個外角為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·會昌期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，請?zhí)砑右粋€條件，使矩形 $\text{[math]}$ 是正方形（填一個即可）

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15. (2023·金華) 如圖，把兩根鋼條OA，OB的一個端點連在一起，點C，D分別是OA，OB的中點.若CD=4cm，則該工件內槽寬AB的長為cm.

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三、解答題

16. 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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17. (2020·寧夏) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點E是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F.

求證： $\text{[math]}$ .

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18. (2019·淮安) 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF.

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19. (2024八下·天元月考) 如圖，點E是?ABCD的CD邊的中點，AE、BC的延長線交于點F， $\text{[math]}$ ，求?ABCD的周長．

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四、綜合題

20. (2022·淮安) 如圖，已知線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ .
1. （1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖.（請保留作圖痕跡，并標明相應的字母，不寫作法）
  ①作線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ ，交線段 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ；
  
  ②以線段 $\text{[math]}$ 為對角線，作矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，并且點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的上方.
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求（1）中所作矩形 $\text{[math]}$ 的面積.
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21. (2019八下·張家港期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求菱形 $\text{[math]}$ 的周長；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2021·巴南模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F.
1. （1）尺規(guī)作圖：過點A作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E；注意：不寫作法，保留作圖痕跡，并標明字母.
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
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23. (2023·松原模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向終點 $\text{[math]}$ 運動，當點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ 重合時，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ 設點 $\text{[math]}$ 的運動時間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）線段 $\text{[math]}$ 的長 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$
2. （2）當點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上時，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）設 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重疊部分的面積為 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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