【每日15min】32相似三角形的應(yīng)用—浙教版數(shù)學(xué)九（上）微...

更新時(shí)間：2023-10-30 瀏覽次數(shù)：47 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023九上·漣源月考) 如圖，它是物理學(xué)中小孔成像的原理示意圖，已知物體 $\text{[math]}$ ，根據(jù)圖中尺寸 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)應(yīng)是（）

A . 15 B . 30 C . 20 D . 10

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2. (2023九上·武義月考) 如圖，某同學(xué)利用鏡面反射的原理巧妙地測(cè)出了樹(shù)的高度，已知人的站位點(diǎn) $\text{[math]}$ ，鏡子 $\text{[math]}$ ，樹(shù)底 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)在同一水平線上，眼睛與地面的高度為1.6米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，則樹(shù)高為（）米

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2023九上·宿城期末) 如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，測(cè)得 $\text{[math]}$ .則建筑物 $\text{[math]}$ 的高是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·包頭期末) “跳眼法”是炮兵常用的一種簡(jiǎn)易測(cè)距方法，如圖，點(diǎn)A為左眼，點(diǎn)B為右眼，點(diǎn)O為右手大拇指，點(diǎn)C為敵人的位置，點(diǎn)D為敵人正左側(cè)方的某一個(gè)參照物 $\text{[math]}$ ，已知大多數(shù)人的眼距長(zhǎng)約為6.4厘米左右，而手臂長(zhǎng)約為64厘米左右．若 $\text{[math]}$ 的估測(cè)長(zhǎng)度為50米，那么 $\text{[math]}$ 的大致距離為（）米．

A . 250 B . 320 C . 500 D . 750

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5. (2022九上·南山期末) 如圖，廣場(chǎng)上有一盞路燈掛在高 $\text{[math]}$ 的電線桿頂上，記電線桿的底部為 $\text{[math]}$ ．把路燈看成一個(gè)點(diǎn)光源，一名身高 $\text{[math]}$ 的女孩站在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ ，則女孩的影子長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·溫州月考) 如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為3cm，AC被分為6等份．若小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上2等份處（DE∥AB），那么小玻璃管口徑DE的長(zhǎng)為（）

A . 1cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2cm D . $\text{[math]}$ cm

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7. (2022九上·新昌月考) 如圖所示為我市某農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏腳著地時(shí)搗頭點(diǎn)E距離地面0.8米，則搗頭點(diǎn)E著地時(shí)，踏腳點(diǎn)D距離地面（）

A . 0.4 米 B . 0.48米 C . 0.5 米 D . 0.8米

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8. (2022九上·晉中期末) 大約在兩千五百年前，如圖1墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說(shuō)在端”．如圖2所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm，則蠟燭火焰的高度是（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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二、填空題

9. (2023九上·邳州期末) 如圖，樹(shù) $\text{[math]}$ 在路燈O的照射下形成投影 $\text{[math]}$ ，已知路燈高 $\text{[math]}$ ，樹(shù)影 $\text{[math]}$ ，樹(shù) $\text{[math]}$ 與路燈O的水平距離 $\text{[math]}$ ，則樹(shù)的高度 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ .

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10. (2023九上·南海期中) 如圖1是液體沙漏的立體圖形，圖2，圖3分別是液體沙漏某一時(shí)刻沙漏上半部分液體長(zhǎng)度與液面距離水平面高度的平面示意圖，則圖3中AB＝cm．

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11. (2022九上·臨汾期中) 如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在C處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的A處駛來(lái)（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O），已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，則汽車從A處前行的距離 $\text{[math]}$ 米時(shí)，才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童．

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12. (2023九上·永嘉期末) 如圖1所示的是古代一種可以遠(yuǎn)程攻擊的投石車，圖2是投石車投石過(guò)程中某時(shí)刻的示意圖， $\text{[math]}$ 是杠桿，彈袋掛在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，重錘掛在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為支點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是水平底板 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）投石車準(zhǔn)備時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，此時(shí) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 垂直，則 $\text{[math]}$ 米．
2. （2）投石車投石過(guò)程中， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 距地面為米．
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三、解答題

13. (2022九上·臨清開(kāi)學(xué)考) 如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在 $\text{[math]}$ 外任選一點(diǎn)C，分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上取點(diǎn)D、E，如果測(cè)得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)？

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14. (2023九上·臨渭期末) 雯雯和笑笑想利用皮尺和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高度，他們的測(cè)量方案如下：當(dāng)雯雯站在旗桿正前方地面上的點(diǎn)D處時(shí)，笑笑在地面上找到一點(diǎn)G，使得點(diǎn)G、雯雯的頭頂C以及旗桿的頂部A三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得DG＝2.8m；然后雯雯向前移動(dòng)1.5m到達(dá)點(diǎn)F處，笑笑同樣在地面上找到一點(diǎn)H，使得點(diǎn)H、雯雯的頭頂E以及旗桿的頂部A三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得GH＝1.7m，已知圖中的所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，雯雯的身高CD＝EF＝1.6m.請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求該校旗桿的高度AB.

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四、綜合題

15. (2022九上·濟(jì)南期末) 如圖1，長(zhǎng)、寬均為3cm，高為8cm的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6cm，繞底面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時(shí)的示意圖，將這個(gè)情景轉(zhuǎn)化成幾何圖形，如圖3所示．
1. （1）利用圖1、圖2所示水的體積相等，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）求水面高度 $\text{[math]}$ ．
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16. (2022九上·大安期末) 學(xué)習(xí)了相似三角形相關(guān)知識(shí)后，小明和同學(xué)們想利用“標(biāo)桿”測(cè)量大樓的高度．如圖，小明站立在地面點(diǎn)F處，他的同學(xué)在點(diǎn)B處豎立“標(biāo)桿” $\text{[math]}$ ，使得小明的頭頂點(diǎn)E、桿頂點(diǎn)A、樓頂點(diǎn)C在一條直線上（點(diǎn)F、B、D也在一條直線上）．已知小明的身高 $\text{[math]}$ 米，“標(biāo)桿” $\text{[math]}$ 米，又 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求大樓的高度 $\text{[math]}$ 為多少米（ $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ ）？
2. （2）小明站在原來(lái)的位置，同學(xué)們通過(guò)移動(dòng)標(biāo)桿，可以用同樣的方法測(cè)得樓 $\text{[math]}$ 上點(diǎn)G的高度 $\text{[math]}$ 米，那么相對(duì)于第一次測(cè)量，標(biāo)桿 $\text{[math]}$ 應(yīng)該向大樓方向移動(dòng)米.
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17. (2022九上·臨汾期中) 如圖為幸福小區(qū)入口處安裝的汽車出入道閘示意圖．如圖1，道閘關(guān)閉時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．如圖2，在道閘打開(kāi)的過(guò)程中，邊 $\text{[math]}$ 固定， $\text{[math]}$ 直線l，連桿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別繞點(diǎn)A、D轉(zhuǎn)動(dòng)，且邊 $\text{[math]}$ 始終與邊 $\text{[math]}$ 平行，P為 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 直線l， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E，F(xiàn)，即四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，垂足為Q，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)R．
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．
2. （2）若道閘長(zhǎng) $\text{[math]}$ 米，寬 $\text{[math]}$ 米，點(diǎn)D距地面 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
  ①求點(diǎn)B到地面l的距離；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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18. (2024九上·杭州月考) 學(xué)習(xí)了相似三角形知識(shí)后，小麗同學(xué)準(zhǔn)備用自制的直角三角形紙板測(cè)量校園內(nèi)一顆古樹(shù)的高度．已知三角形紙板的斜邊長(zhǎng)為0.5米，較短的直角邊長(zhǎng)為0.3米．
1. （1）小麗先調(diào)整自己的位置至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將直角三角形紙板的三個(gè)頂點(diǎn)位置記為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如圖①），斜邊 $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一直線上），且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ （較長(zhǎng)直角邊）的延長(zhǎng)線上，此時(shí)測(cè)得邊 $\text{[math]}$ 距離地面的高度 $\text{[math]}$ 為1.5米，小麗與古樹(shù)的距離 $\text{[math]}$ 為16米，求古樹(shù)的高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）為了嘗試不同的思路，小麗又向前移動(dòng)自己的位置至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將直角三角形紙板的三個(gè)頂點(diǎn)的新位置記為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如圖②），使直角邊 $\text{[math]}$ （較短直角邊）平行于地面 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一直線上），點(diǎn) $\text{[math]}$ 在斜邊 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，且測(cè)得此時(shí)邊 $\text{[math]}$ 距離地面的高度依然是1.5米，那么小麗向前移動(dòng)了多少米？
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