滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊第21章二次函數(shù)章節(jié)過關(guān)檢測卷

更新時間：2023-08-21 瀏覽次數(shù)：81 類型：單元試卷

一、選擇題

1. (2023九下·婺城月考) 已知 $\text{[math]}$ 是y關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（）

A . 0 B . 1 C . 4 D . 0或4

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2. (2022九上·桐鄉(xiāng)市期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的開口方向、對稱軸分別是（）.

A . 開口向上，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ B . 開口向下，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ C . 開口向上，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ D . 開口向下，對稱軸為直線 $\text{[math]}$

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3. (2023九上·蘭溪月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位，再向上平移2個單位，則所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·伊春期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2022九上·將樂期中) 由下表估算一元二次方程x²+12x＝15的一個根的范圍，正確的是（）
x
1.0
1.1
1.2
1.3
x²+12x
13
14.41
15.84
17.29

A . 1.0＜x＜1.1 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 14.41＜x＜15.84

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6. (2021九上·余杭月考) 如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出后，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t－5t² ．下列敘述正確的是( （）

A . 小球的飛行高度不能達(dá)到15m B . 小球的飛行高度可以達(dá)到25m C . 小球從飛出到落地要用時4s D . 小球飛出1s時的飛行高度為10m

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7. (2022九上·朝陽月考) 商店銷售一種進(jìn)價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價上漲1元，則每星期就會少賣10件．每件商品的售價上漲x元（x正整數(shù)），每星期銷售的利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . y＝10（200﹣10x） B . y＝200（10+x） C . y＝10（200﹣10x）² D . y＝（10+x）（200﹣10x）

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8. (2023九上·桂平期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·鄞州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y有最小值 $\text{[math]}$ 和最大值5，則m的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·臺州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點(diǎn)C，E重合．現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 在直線l向右移動，直至點(diǎn)B與F重合時停止移動．在此過程中，設(shè)點(diǎn)C移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2022九上·嘉興期中) 有下列函數(shù)：
①y＝5x-4；②y＝ $\text{[math]}$ ；③y＝2x³-8x²+3；④y＝ $\text{[math]}$ x²-1；⑤y＝ $\text{[math]}$ ；

其中屬于二次函數(shù)的是（填序號）．

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12. (2023·奉賢模擬) 如果一個二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是原點(diǎn)，且它經(jīng)過平移后能與 $\text{[math]}$ 的圖像重合，那么這個二次函數(shù)的解析式是．

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13. (2023·瑤海模擬)
如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y= $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=

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14. (2023·安徽模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是；
2. （2）該二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為．
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三、解答題

15. (2022九上·海淀期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求該拋物線的解析式．

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四、作圖題

16. (2021九上·溫州月考) 如圖，二次函數(shù)y＝x²+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.
1. （1）求此二次函數(shù)的解析式.
2. （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及△ABD的面積.
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17. (2020九上·北京月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式為；
2. （2）此函數(shù)與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；
3. （3）在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中畫出這個二次函數(shù)的圖象(不用列表)；
4. （4）直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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五、綜合題

18. (2023·即墨模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$
1. （1）求證：二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸總有兩個交點(diǎn)
2. （2）若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個大于2，一個小于1，求m的取值范圍．
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19. (2023·濱州) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 為常數(shù) $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在雙曲線 $\text{[math]}$ 上任取兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，試確定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系，并寫出判斷過程；
3. （3）請直接寫出關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2023·寧波模擬) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該二次函數(shù)的圖象上，若 $\text{[math]}$ ，試根據(jù)圖象直接寫出m的取值范圍．
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21. (2023·盤龍模擬) 云南某旅游景區(qū)購進(jìn)一批文創(chuàng)產(chǎn)品，40天銷售完畢．根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的關(guān)系式是 $\text{[math]}$ ，銷售單價p（元/件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）第15天的日銷售量為件；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求日銷售額的最大值．
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22. (2023八下·濱江期末) 為預(yù)防傳染病，某校定期對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知某種藥物在燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 $\text{[math]}$ 與燃燒時間 $\text{[math]}$ 成正比例；一次性燃燒完以后，y與x成反比例（如圖所示）．在藥物燃燒階段，實(shí)驗(yàn)測得在燃燒5分鐘后，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若一次性燃燒完藥物需10分鐘．
  ①分別求出藥物燃燒時及一次性燃燒完以后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  ②當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于 $\text{[math]}$ 時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，在哪個時間段學(xué)生不能停留在教室里？
2. （2）已知室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量不低于 $\text{[math]}$ 時，才能有效消毒，如果有效消毒時間要持續(xù)120分鐘，問要一次性燃燒完這種藥物需多長時間？
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23. (2023九上·崇左期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為拋物線上第二象限內(nèi)一點(diǎn)，求使 $\text{[math]}$ 面積最大時點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是對稱軸上一動點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是拋物線上一動點(diǎn)，是否存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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