數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導(dǎo)和解釋．

例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方公式．

證明：將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如圖1：

這個圖形的面積可以表示成：

（a+b）²或  a²+2ab+b²

∴（a+b）² =a²+2ab+b²

這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式．

類比解決：

①請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義證明平方差公式．（要求畫出圖形并寫出推理過程）

問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明：1³+2³=3²？

如圖2，A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1=1³

B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=2³

而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．

由此可得：1³+2³=（1+2）²=3²

嘗試解決：

②請你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形的幾何意義確定：1³+2³+3³=  ▲   ． （要求寫出結(jié)論并構(gòu)造圖形寫出推證過程）．

問題拓廣：

③請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：1³+2³+3³+…+n³=  ▲   ． （直接寫出結(jié)論即可，不必寫出解題過程）