2023年中考數(shù)學真題分類匯編（全國版）：分式方程（2）

更新時間：2023-07-22 瀏覽次數(shù)：144 類型：二輪復(fù)習

一、選擇題

1. 將方程 $\text{[math]}$ 去分母，兩邊同乘 $\text{[math]}$ 后的式子為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·射洪月考) 用計算機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室安排兩名程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致，本次操作需輸入2640個數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完．這兩名操作員每分鐘各能輸入多少個數(shù)據(jù)？設(shè)乙每分鐘能輸入x個數(shù)據(jù)，根據(jù)題意得方程正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·遼寧模擬) 為了落實“雙減”政策，進一步豐富文體活動，學校準備購進一批籃球和足球，已知每個籃球的價格比每個足球的價格多20元，用1500元購進籃球的數(shù)量比用800元購進足球的數(shù)量多5個，如果設(shè)每個足球的價格為x元，那么可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·互助期末) 甲、乙兩個工程隊共同修一條道路，其中甲工程隊需要修9千米，乙工程隊需要修12千米．已知乙工程隊每個月比甲工程隊多修1千米，最終用的時間比甲工程隊少半個月．若設(shè)甲工程隊每個月修x千米，則可列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某校學生去距離學校 $\text{[math]}$ 的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了 $\text{[math]}$ 后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，汽車的速度是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·姑蘇模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·廣安) 為了降低成本，某出租車公司實施了“油改氣”措施．如圖， $\text{[math]}$ 分別表示燃油汽車和燃氣汽車所需費用 $\text{[math]}$ （單位：元）與行駛路程 $\text{[math]}$ （單位：千米）的關(guān)系，已知燃油汽車每千米所需的費用比燃氣汽車每千米所需的費用的3倍少0.1元，設(shè)燃氣汽車每千米所需的費用為 $\text{[math]}$ 元，則可列方程為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·成都模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解為（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2024九上·重慶市開學考) 某鎮(zhèn)的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛，也是饋贈親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當?shù)啬畴娚逃?2000元購進這種“脆紅李”進行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應(yīng)求，該電商又用11000元購進第二批這種“脆紅李”，由于更多“脆紅李”成熟，單價比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量比第一批多購進了40件，求購進的第一批“脆紅李”的單價．設(shè)購進的第一批“脆紅李”的單價為x元/件，根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. (2024九下·姑蘇模擬) 不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機取出一個球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，若袋中有4個白球，則袋中紅球有個．

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12. (2024九下·射洪月考) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是．

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13. 3月12日植樹節(jié)期間，某校環(huán)保小衛(wèi)士組織植樹活動．第一組植樹12棵；第二組比第一組多6人，植樹36棵；結(jié)果兩組平均每人植樹的棵數(shù)相等，則第一組有人．

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三、計算題

14. (2023·連云) 解方程 $\text{[math]}$ .

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15. (2023·涼山) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答題

16. (2024九下·湖北模擬) 甲、乙兩名學生到離校 $\text{[math]}$ 的“人民公園”參加志愿者活動，甲同學步行，乙同學騎自行車，騎自行車速度是步行速度的4倍，甲出發(fā) $\text{[math]}$ 后乙同學出發(fā)，兩名同學同時到達，求乙同學騎自行車的速度．

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17. (2024九下·射洪月考) 為了踐行習近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某地計劃在規(guī)定時間內(nèi)種植梨樹6000棵．開始種植時，由于志愿者的加入，實際每天種植梨樹的數(shù)量比原計劃增加了 $\text{[math]}$ ，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．問原計劃每天種植梨樹多少棵？

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18. (2024八上·順義月考) 小丁和小迪分別解方程 $\text{[math]}$ 過程如下：

小丁：

解：去分母，得 $\text{[math]}$

去括號，得 $\text{[math]}$

合并同類項，得 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$

∴原方程的解是 $\text{[math]}$

小迪：

解：去分母，得 $\text{[math]}$

去括號得 $\text{[math]}$

合并同類項得 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$

經(jīng)檢驗， $\text{[math]}$ 是方程的增根，原方程無解

你認為小丁和小迪的解法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“√”；若錯誤，請在框內(nèi)打“×”，并寫出你的解答過程。

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五、綜合題

19. (2024八下·金沙期末) 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠流長、是中華文明的智慧結(jié)晶．《孫子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國古代較為普及的算書、許多問題淺顯有趣．某書店的《孫子算經(jīng)》單價是《周髀算經(jīng)》單價的 $\text{[math]}$ ，用600元購買《孫子算經(jīng)》比購買《周髀算經(jīng)》多買5本．
1. （1）求兩種圖書的單價分別為多少元？
2. （2）為等備“3.14數(shù)學節(jié)”活動，某校計劃到該書店購買這兩種圖書共80本，且購買的《周髀算經(jīng)》數(shù)量不少于《孫子算經(jīng)》數(shù)量的一半．由于購買量大，書店打折優(yōu)惠，兩種圖書均按八折出售．求兩種圖書分別購買多少本時費用最少？
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20. (2024九下·方城模擬) 端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗．某超市為了滿足人們的需求，計劃在端午節(jié)前購進甲、乙兩種粽子進行銷售，經(jīng)了解．每個乙種粽子的進價比每個甲種粽子的進價多2元，用1000元購進甲種粽子的個數(shù)與用1200元購進乙種粽子的個數(shù)相同．
1. （1）甲、乙兩種粽子每個的進價分別是多少元？
2. （2）該超市計劃購進這兩種粽子共200個（兩種都有），其中甲種粽子的個數(shù)不低于乙種粽子個數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價分別為12元/個、15元/個，設(shè)購進甲種粽子m個，兩種粽子全部售完時獲得的利潤為w元．
  ①求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；
  ②超市應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
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21. (2024·五蓮模擬) 端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習俗．今年端午節(jié)來臨之際，某商場預(yù)測A粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測，每千克A粽子節(jié)前的進價比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進的數(shù)量少4千克．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）該商場節(jié)后每千克A粽子的進價是多少元？
2. （2）如果該商場在節(jié)前和節(jié)后共購進A粽子400千克，且總費用不超過4600元，并按照節(jié)前每千克20元，節(jié)后每千克16元全部售出，那么該商場節(jié)前購進多少千克A粽子獲得利潤最大？最大利潤是多少？
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試卷信息

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小學

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

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