2023年中考數(shù)學真題分類匯編（全國版）：分式方程（1）

更新時間：2023-07-22 瀏覽次數(shù)：125 類型：二輪復習

一、選擇題

1. (2023·張家界) 《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學名著，是宋元數(shù)學集大成者，也是我國古代水平最高的一部數(shù)學著作．該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽”．大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的總售價為 $\text{[math]}$ 文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問 $\text{[math]}$ 文能買多少株椽？設 $\text{[math]}$ 元購買椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·文昌模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 解為正數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024九下·武侯月考) 為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，東營市某中學針對七年級學生開設了“跟我學面點”烹飪課程，課程開設后學?；ㄙM6000元購進第一批面粉，用完后學校又花費9600元購進了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價格提高了0.4元．設第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·雞澤期中) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非負數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·汨羅期中) 某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設有大貨車每輛運輸x噸，則所列方程正確的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·石家莊期中) 某運輸公司，運送一批貨物，甲車每天運送貨物總量的 $\text{[math]}$ .在甲車運送1天貨物后，公司增派乙車運送貨物，兩車又共同運送貨物 $\text{[math]}$ 天，運完全部貨物.求乙車單獨運送這批貨物需多少天？設乙車單獨運送這批貨物需x天，由題意列方程，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·郴州) 小王從A地開車去B地，兩地相距240km．原計劃平均速度為 $\text{[math]}$ km/h，實際平均速度提高了50%，結(jié)果提前1小時到達．由此可建立方程為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·榮昌月考) 近年來，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程10千米的普通道路，路線b包含快速通道，全程7千米，走路線b比路線a平均速度提高 $\text{[math]}$ ，時間節(jié)省10分鐘，求走路線a和路線b的平均速度分別是多少？設走路線a的平均速度為x千米/小時，依題意，可列方程為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2023·邵陽) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·徐州模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解是： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·赤峰) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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三、計算題

14. (2023·包頭)
1. （1）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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15. (2023·潛江)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
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16. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答題

17. (2024九下·麒麟月考) 某校組織學生去郭永懷紀念館進行研學活動．紀念館距學校72千米，部分學生乘坐大型客車先行，出發(fā)12分鐘后，另一部分學生乘坐小型客車前往，結(jié)果同時到達．已知小型客車的速度是大型客車速度的 $\text{[math]}$ 倍，求大型客車的速度．

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18. (2023·徐州) 隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，如圖某人乘車從徐州東站至戲馬臺景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往．已知甲、乙兩條路線的長度均為 $\text{[math]}$ ，甲路線的平均速度為乙路線的 $\text{[math]}$ 倍，甲路線的行駛時間比乙路線少 $\text{[math]}$ ，求甲路線的行駛時間．

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19. (2024九上·長春月考) 某學校開展了社會實踐活動，活動地點距離學校12km，甲、乙兩同學騎自行車同時從學校出發(fā)，甲的速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到10min，求乙同學騎自行車的速度．

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五、綜合題

20. (2024九下·天心模擬) 某大型超市購進一款熱銷的消毒洗衣液，由于原材料價格上漲，今年每瓶洗衣液的進價比去年每瓶洗衣液的進價上漲4元，今年用1440元購進這款洗衣液的數(shù)量與去年用1200元購進這款洗衣液的數(shù)量相同．當每瓶洗衣液的現(xiàn)售價為36元時，每周可賣出600瓶，為了能薄利多銷．該超市決定降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種洗衣液的售價每降價1元，每周的銷量可增加100瓶，規(guī)定這種消毒洗衣液每瓶的售價不低于進價．
1. （1）求今年這款消毒洗衣液每瓶進價是多少元；
2. （2）當這款消毒洗衣液每瓶的售價定為多少元時，這款洗衣液每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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21. 為推動鄉(xiāng)村振興，政府大力扶持小型企業(yè)．根據(jù)市場需求，某小型企業(yè)為加快生產(chǎn)速度，需要更新生產(chǎn)設備，更新設備后生產(chǎn)效率比更新前提高了 $\text{[math]}$ ，設更新設備前每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品．解答下列問題：
1. （1）更新設備后每天生產(chǎn)件產(chǎn)品（用含x的式子表示）；
2. （2）更新設備前生產(chǎn)5000件產(chǎn)品比更新設備后生產(chǎn)6000件產(chǎn)品多用2天，求更新設備后每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．
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試卷信息

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小學

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

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數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

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