2023年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國(guó)版）：不等式與不等式組（...

更新時(shí)間：2023-07-22 瀏覽次數(shù)：92 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2023·包頭) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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2. (2023·營(yíng)口) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·威海) 解不等式組 $\text{[math]}$ 時(shí)，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確是（　?。?

A . B . C . D .

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4. (2024九上·南寧期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在該拋物線上，則m，n，t的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2023

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6. (2024九下·江海期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·凌河月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·珠海模擬) 一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·牙克石模擬) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2023·郴州) 一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?

A . B . C . D .

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11. (2024·南寧模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上可表示為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

12. (2024九下·松北模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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13. (2024九下·巨野模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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14. (2024九上·寶山月考) 某商品進(jìn)價(jià)4元，標(biāo)價(jià)5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于10%，則最多可打折．

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15. (2024八下·鐵西期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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16. (2024七下·新安期末) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是．

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三、計(jì)算題

17. (2023·衡陽) 解不等式組： $\text{[math]}$

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18. (2023·蘭州) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·貴州)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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20. (2023·赤峰)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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21. 解不等式： $\text{[math]}$

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22. (2023·福建) 解不等式組： $\text{[math]}$

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四、綜合題

23. (2024八上·紅橋期末) 為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的充電樁．已知A型充電樁比B型充電樁的單價(jià)少 $\text{[math]}$ 萬元，且用 $\text{[math]}$ 萬元購(gòu)買A型充電樁與用 $\text{[math]}$ 萬元購(gòu)買B型充電樁的數(shù)量相等．
1. （1） A，B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？
2. （2）該停車場(chǎng)計(jì)劃共購(gòu)買 $\text{[math]}$ 個(gè)A，B型充電樁，購(gòu)買總費(fèi)用不超過 $\text{[math]}$ 萬元，且B型充電樁的購(gòu)買數(shù)量不少于A型充電樁購(gòu)買數(shù)量的 $\text{[math]}$ ．問：共有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案所需購(gòu)買總費(fèi)用最少？
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24. (2023·黑龍江) 2023年5月30日上午9點(diǎn)31分，神舟十六號(hào)載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空，某中學(xué)組織畢業(yè)班的同學(xué)到當(dāng)?shù)仉娨暸_(tái)演播大廳觀看現(xiàn)場(chǎng)直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購(gòu)進(jìn)A，B兩款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購(gòu)進(jìn)A款和用400元購(gòu)進(jìn)B款的文化衫的數(shù)量相同．
1. （1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？
2. （2）已知畢業(yè)班的同學(xué)一共有300人，學(xué)校計(jì)劃用不多于14800元，不少于14750元購(gòu)買文化衫，求有幾種購(gòu)買方案？
3. （3）在實(shí)際購(gòu)買時(shí)，由于數(shù)量較多，商家讓利銷售，A款七折優(yōu)惠，B款每件讓利m元，采購(gòu)人員發(fā)現(xiàn)（2）中的所有購(gòu)買方案所需資金恰好相同，試求m值．
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25. (2024九下·蒙陰模擬) “六一”兒童節(jié)將至，張老板計(jì)劃購(gòu)買A型玩具和B型玩具進(jìn)行銷售，若用1200元購(gòu)買A型玩具的數(shù)量比用1500元購(gòu)買B型玩具的數(shù)量多20個(gè)，且一個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)是一個(gè)A型玩具進(jìn)價(jià)的1.5倍．
1. （1）求A型玩具和B型玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少？
2. （2）若A型玩具的售價(jià)為12元/個(gè)，B型玩具的售價(jià)為20元/個(gè)，張老板購(gòu)進(jìn)A，B型玩具共75個(gè)，要使總利潤(rùn)不低于300元，則A型玩具最多購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？
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26. (2024九下·蓬萊模擬) 荊州古城旁“荊街”某商鋪打算購(gòu)進(jìn)A，B兩種文創(chuàng)飾品對(duì)游客銷售．已知1400元采購(gòu)A種的件數(shù)是630元采購(gòu)B種件數(shù)的2倍，A種的進(jìn)價(jià)比B種的進(jìn)價(jià)每件多1元，兩種飾品的售價(jià)均為每件15元；計(jì)劃采購(gòu)這兩種飾品共600件，采購(gòu)B種的件數(shù)不低于390件，不超過A種件數(shù)的4倍．
1. （1）求A，B飾品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
2. （2）若采購(gòu)這兩種飾品只有一種情況可優(yōu)惠，即一次性采購(gòu)A種超過150件時(shí)，A種超過的部分按進(jìn)價(jià)打6折．設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飾品x件，①求x的取值范圍；②設(shè)計(jì)能讓這次采購(gòu)的飾品獲利最大的方案，并求出最大利潤(rùn)．
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27. (2023·威海) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）連接 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上．比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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