2023年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國版）：二元一次方程組（1...

更新時(shí)間：2023-07-22 瀏覽次數(shù)：144 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2024七下·嘉興期末) 《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)有x只雞，y只兔．依題意，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·從江模擬) 一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為 $\text{[math]}$ ，可列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容量單位）；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛.問大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為 $\text{[math]}$ 斛，小容器的容量為 $\text{[math]}$ 斛，則可列方程組是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·江陽模擬) 關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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5. (2024七下·隨縣期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則m的值為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2023·溫州) 【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等.

【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘.小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘.

【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）

A . 4200米 B . 4800米 C . 5200米 D . 5400米

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7. (2024七下·昆明期末) “今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”是《孫子算經(jīng)》卷中著名數(shù)學(xué)問題．意思是：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿．問雞兔各有多少只？若設(shè)雞有 $\text{[math]}$ 只，兔有 $\text{[math]}$ 只，則所列方程組正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·靈武模擬) 茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一，是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè)．某村有土地60公頃，計(jì)劃將其中 $\text{[math]}$ 的土地種植蔬菜，其余的土地開辟為茶園和種植糧食，已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃，問茶園和種糧食的面積各多少公頃？設(shè)茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八上·大足月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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10. (2024九下·北京市模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢，一只母雞值3錢，3只小雞值1錢，現(xiàn)花100錢買了100只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有x只，小雞有y只，可列方程組為。

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11. (2023·瀘州) 關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，寫出 $\text{[math]}$ 的一個(gè)整數(shù)值．

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三、計(jì)算題

12. 解方程組 $\text{[math]}$

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13. (2024八上·連平期末) 解二元一次方程組： $\text{[math]}$

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四、解答題

14. (2024七下·吉林期中) 2022年12月28日查干湖冬捕活動(dòng)后，某商家銷售A，B兩種查干湖野生魚，如果購買1箱A種魚和2箱B種魚需花費(fèi)1300元：如果購買2箱A種魚和3箱B種魚需花費(fèi)2300元．分別求每箱A種魚和每箱B種魚的價(jià)格．

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五、綜合題

15. (2023·日照) 要制作200個(gè)A，B兩種規(guī)格的頂部無蓋木盒，A種規(guī)格是長、寬、高都為 $\text{[math]}$ 的正方體無蓋木盒，B種規(guī)格是長、寬、高各為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長方體無蓋木盒，如圖1．現(xiàn)有200張規(guī)格為 $\text{[math]}$ 的木板材，對該種木板材有甲、乙兩種切割方式，如圖2．切割、拼接等板材損耗忽略不計(jì)．
1. （1）設(shè)制作A種木盒x個(gè)，則制作B種木盒個(gè)；若使用甲種方式切割的木板材y張，則使用乙種方式切割的木板材張；
2. （2）該200張木板材恰好能做成200個(gè)A和B兩種規(guī)格的無蓋木盒，請分別求出A，B木盒的個(gè)數(shù)和使用甲，乙兩種方式切割的木板材張數(shù)；
3. （3）包括材質(zhì)等成本在內(nèi)，用甲種切割方式的木板材每張成本5元，用乙種切割方式的木板材每張成本8元．根據(jù)市場調(diào)研，A種木盒的銷售單價(jià)定為a元，B種木盒的銷售單價(jià)定為 $\text{[math]}$ 元，兩種木盒的銷售單價(jià)均不能低于7元，不超過18元．在（2）的條件下，兩種木盒的銷售單價(jià)分別定為多少元時(shí)，這批木盒的銷售利潤最大，并求出最大利潤．
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16. (2023·聊城) 今年五一小長假期間，我市迎來了一個(gè)短期旅游高峰．某熱門景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定見下表：
票的種類
A
B
C
購票人數(shù)/人
1~50
51~100
100以上
票價(jià)/元
50
45
40
某旅行社接待的甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共102人（甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)），在打算購買門票時(shí)，如果把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購票節(jié)省730元．
1. （1）求兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？
2. （2）一個(gè)人數(shù)不足50人的旅游團(tuán)，當(dāng)游客人數(shù)最低為多少人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)?。?
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17. (2024·南山模擬) 低碳生活已是如今社會(huì)的一種潮流形式，人們的環(huán)保觀念也在逐漸加深． $\text{[math]}$ 低碳環(huán)保，綠色出行 $\text{[math]}$ 成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行．某公司銷售甲、乙兩種型號的自行車，其中甲型自行車進(jìn)貨價(jià)格為每臺 $\text{[math]}$ 元，乙型自行車進(jìn)貨價(jià)格為每臺 $\text{[math]}$ 元．該公司銷售 $\text{[math]}$ 臺甲型自行車和 $\text{[math]}$ 臺乙型自行車，可獲利 $\text{[math]}$ 元，銷售 $\text{[math]}$ 臺甲型自行車和 $\text{[math]}$ 臺乙型自行車，可獲利 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）該公司銷售一臺甲型、一臺乙型自行車的利潤各是多少元？
2. （2）為滿足大眾需求，該公司準(zhǔn)備加購甲、乙兩種型號的自行車共 $\text{[math]}$ 臺，且資金不超過 $\text{[math]}$ 元，最少需要購買甲型自行車多少臺？
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18. (2023·山西) 風(fēng)陵渡黃河公路大橋是連接山西、陜西、河南三省的交通要塞．該大橋限重標(biāo)志牌顯示，載重后總質(zhì)量超過30噸的車輛禁止通行．現(xiàn)有一輛自重8噸的卡車，要運(yùn)輸若干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件組成，這種設(shè)備必須成套運(yùn)輸．已知1個(gè)A部件和2個(gè)B部件的總質(zhì)量為2.8噸，2個(gè)A部件和3個(gè)B部件的質(zhì)量相等．
1. （1）求1個(gè)A部件和1個(gè)B部件的質(zhì)量各是多少；
2. （2）卡車一次最多可運(yùn)輸多少套這種設(shè)備通過此大橋？
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