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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /北師大版（2024） /九年級上冊 /第二章一元二次方程 /4 用因式分解法求解一元二次方程

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北師大版數(shù)學九年級上冊同步練習——第二章《一元二次方程》4 ...

更新時間：2023-07-16 瀏覽次數(shù)：48 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023·廣東模擬) 一元二次方程x²-4x=12的根是（）

A . x₁=2，x₂=-6 B . x₁=-2，x₂=6 C . x₁=-2，x₂=-6 D . x₁=2，x₂=6

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2. (2024九上·泊頭期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八下·萊西期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . 1 B . 0 C . 0或1 D . 0或-1

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4. (2023八下·甌海期中) 方程x（2x+1）＝5（2x+1）的根是（）

A . 5和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5和 $\text{[math]}$

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5. (2023·泉州模擬) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·深圳月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·福州模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023九上·鳳翔期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根是4，那么m的值是（）

A . -3或4 B . $\text{[math]}$ 或7 C . 3或4 D . 3或7

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二、填空題

9. (2023·相城模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個大于 $\text{[math]}$ 的非正數(shù)根，那么實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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10. (2024九下·龍湖模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為

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11. (2023八下·縉云期中) 對于代數(shù)式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a，b，c為常數(shù)）①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根；②存在三個實數(shù) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 與方程 $\text{[math]}$ 的解相同，則 $\text{[math]}$ ，以上說法正確的是．

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12. (2023八下·鄞州期中) 若方程x²+2x-3=0的解為x₁=1，x₂=-3，則方程(2x+3)²+2(2x+3)-3=0，它的解是

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13. (2024九上·北京市期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. (2023八下·鹿城月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

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三、解答題

15. (2024八下·杭州開學考) 下面是小明解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的過程：
解：原方程可化為 $\text{[math]}$ ， ……第一步

方程兩邊同除以 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ， ……第二步

系數(shù)化為1得 $\text{[math]}$

小明的解答是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請指出從第幾步開始出現(xiàn)錯誤，分析出現(xiàn)錯誤的原因，并寫出正確的解答過程

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16. (2022九上·道縣期中) 閱讀下面的材料，并完成相應的任務．
材料：解含絕對值的方程： $\text{[math]}$ ．

解：分兩種情況：

（ 1 ）當 $\text{[math]}$ 時，原方程可化為： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）；

（ 2 ）當 $\text{[math]}$ 時，原方程可化為： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）．

綜上所述：原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．任務：請參照上述方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·長子期末) 解方程：3x＋6＝（x＋2）²

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18. (2022九上·自貢期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2021·龍沙模擬) 解方程：（2x﹣1）²＝3x²+6．

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20. (2021九上·蘭州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2020九上·合肥期末) 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? $\text{[math]}$

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