2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.4 有理數(shù)的大小比較同步...

更新時(shí)間：2023-07-16 瀏覽次數(shù)：59 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2022七上·巴東月考) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C分別表示數(shù)a，b，c，有下列結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2022七上·晉州期中) 若三個(gè)有理數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·港北期中) 若 $\text{[math]}$ 為有理數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·南寧期中) $\text{[math]}$ 是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.把a(bǔ)，-a，b，-b，c，-c按照從小到大的順序排列，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·奎文期中) 如圖，數(shù)軸上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·東港期中) 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正確的有（　?。?/p>

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2023七上·寧國月考) 如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M，N， P，Q，若點(diǎn) M，N 表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）

A . 點(diǎn) M B . 點(diǎn) P C . 點(diǎn) N D . 點(diǎn) Q

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8. (2020七上·臨沭期末) 已知有理數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，且滿足 $\text{[math]}$ ．則下列各式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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9. (2020七上·長(zhǎng)寧期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比較 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若a、b、c、d四個(gè)數(shù)滿足 $\text{[math]}$ ，則a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（）

A . a＞c＞b＞d B . b＞d＞a＞c C . d＞b＞a＞c D . c＞a＞b＞d

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二、填空題（每空3分，共21分）

11. (2022七上·樂山期中) 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示，則下列結(jié)論：

①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a．

其中正確的是．（只填序號(hào)）

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12. (2022七上·海東期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0按從大到小的順序進(jìn)行排列可以排列為．

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13. (2022七上·寧波期中) 四個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，那么其中最小的數(shù)是，最大的數(shù)是.

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14. (2022七上·杭州月考) 在數(shù)軸上和有理數(shù)a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，有下面四個(gè)結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 其中，正確的結(jié)論有（填序號(hào)）.

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15. (2019七上·天臺(tái)月考) 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 為有理數(shù)，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,將四個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 按由小到大的順序排列是

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16. 已知a，b的和，a，b的積及b的相反數(shù)均為負(fù)，則a，b，-a，a+b，b-a的大小關(guān)系是．（用“<”把它們連接起來）

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三、解答題（共6題，共49分）

17. 若a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ ，則a＞b；若a＜0，b＜0，且 $\text{[math]}$ ，則a＜b．以上這種比較大小的方法，叫做作商比較法．試?yán)米魃瘫容^法，比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大?。?br>

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18. 若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比較-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”號(hào)連接．

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19. (2020七上·寶雞期中) 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.
1. （1）用“＞”“＝”“＜”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0，a+c0；
2. （2）化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|.
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20. (2021七上·永年期中) 一條南北走向的大道上，由南向北依次坐落著甲、乙、丙、丁四個(gè)村莊，其中甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，若以乙村莊為原點(diǎn)，向北為正方向，1千米為單位長(zhǎng)度．
1. （1）將四個(gè)村莊所處的位置在數(shù)軸上表示出來；
2. （2）若設(shè)甲、乙、丙、丁四個(gè)村莊表示的數(shù)分別為 $\text{[math]}$ ，比較四個(gè)數(shù)的大小；
3. （3）若改為以丙村為原點(diǎn)，向南為正方向，其他條件不變，試將四個(gè)村莊所處的位置在數(shù)軸上表示出來．
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21. (2021七上·佛山月考)
1. （1）嘗試：比較下列各式的大小關(guān)系：（用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）
  ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）歸納：觀察上面的數(shù)量關(guān)系，可以得到：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）．
3. （3）應(yīng)用：利用上面得到的結(jié)論解決下面問題：
  若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020七上·惠東月考) 探索研究：
1. （1）比較下列各式的大?。ㄓ谩?lt;”“>”或“=”連接）
  ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）通過以上比較，請(qǐng)你歸納出當(dāng)a，b為有理數(shù)時(shí) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)果）
3. （3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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