23.
(2023·浙江)
某興趣小組設(shè)計(jì)了一種火箭落停裝置,簡化原理如圖所示,它由兩根豎直導(dǎo)軌、承載火箭裝置(簡化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿
MN)和裝置
A組成,并形成團(tuán)合回路。裝置
A能自動(dòng)調(diào)節(jié)其輸出電壓確?;芈冯娏?em>I恒定,方向如圖所示。導(dǎo)軌長度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌間距,不論導(dǎo)電桿運(yùn)動(dòng)到什么位置,電流
I在導(dǎo)電桿以上空間產(chǎn)生的磁場近似為零,在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場近似為勻強(qiáng)磁場,大小
(其中
k為常量),方向垂直導(dǎo)軌平面向里;在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場近似為勻強(qiáng)磁場,大小
, 方向與
B1相同。火箭無動(dòng)力下降到導(dǎo)軌頂端時(shí)與導(dǎo)電桿粘接,以速度
v0進(jìn)入導(dǎo)軌,到達(dá)絕緣??科脚_(tái)時(shí)速度恰好為零,完成火箭落停。已知火箭與導(dǎo)電桿的總質(zhì)量為
M , 導(dǎo)軌間距
, 導(dǎo)電桿電阻為
R。導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸滑行,不計(jì)空氣阻力和摩擦力,不計(jì)導(dǎo)軌電阻和裝置
A的內(nèi)阻。在火箭落停過程中,