人教A版（2019）必修二10.1.3古典概型

更新時(shí)間：2023-11-16 瀏覽次數(shù)：25 類(lèi)型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題（共11題）

1. ”微信搶紅包”自2015年以來(lái)異常火爆，在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機(jī)分配成1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元，共5份，供甲、乙等5人搶?zhuān)咳酥荒軗屢淮?，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3.5元的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我省高考從2021年開(kāi)始實(shí)行 $\text{[math]}$ 模式，“3”為全國(guó)統(tǒng)考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，所有學(xué)生必考；“1”為首選科目，考生須在物理、歷史兩科中選擇一科；“2”為再選科目，考生可在化學(xué)、生物、思想政治、地理4個(gè)科目中選擇兩科，今年某校高一的學(xué)生小霞和小蕓正準(zhǔn)備進(jìn)行選科，假如她們首選科目都是歷史，再選科目她們選擇每個(gè)科目的可能性均等，且她倆的選擇互不影響，則她們的選科至少有一科不相同的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在1， 2， 3， 6這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)，則數(shù)字2是這三個(gè)不同數(shù)字的平均數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. nbsp；2019年5月22日具有“國(guó)家戰(zhàn)略”意義的“長(zhǎng)三角一體化”會(huì)議在蕪潮舉行，長(zhǎng)三角城市群包括，上海市以及江蘇省、浙江省、安徽省三省部分城市，簡(jiǎn)稱(chēng)“三省一市”．現(xiàn)有4名高三學(xué)生準(zhǔn)備高考后到上海市、江蘇省、浙江省、安徽省四個(gè)地方旅游，假設(shè)每名同學(xué)均從這四個(gè)地方中任意選取一個(gè)去旅游則恰有一個(gè)地方未被選中的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 甲盒中有200個(gè)螺桿，其中有 $\text{[math]}$ 個(gè) $\text{[math]}$ 型的，乙盒中有240個(gè)螺母，其中有 $\text{[math]}$ 個(gè) $\text{[math]}$ 型的．今從甲、乙兩盒中各任取一個(gè)，不能配成 $\text{[math]}$ 型螺栓的概率為 $\text{[math]}$ ，則恰好可配成 $\text{[math]}$ 型螺栓的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在5件產(chǎn)品中，有4件正品，從中任取2件，2件都是正品的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以 $\text{[math]}$ 為概率的事件是（）

A . 恰有1 件一等品 B . 至少有1件一等品 C . 至多有1件一等品 D . 都不是一等品

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8. 袋子中有四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“美、麗、中、國(guó)”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“中”“國(guó)”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“中、國(guó)、美、麗”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：
232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024高二上·荊門(mén)期中) 兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不大于6的概率記為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)數(shù)之和大于6的概率記為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率記為 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為．

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12. 從2，3，8，9中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，分別記為a，b，則log_ab為整數(shù)的概率是．

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13. 擲兩次骰子將所得的點(diǎn)數(shù)相加，則其和為6的概率為．

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14. 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為1六邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正六邊形，從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，并連接成線段，則線段的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的概率是．

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三、解答題（共4題）

15. 有3個(gè)完全相同的小球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，隨機(jī)放入甲、乙兩個(gè)盒子中，求兩個(gè)盒子都不空的概率．

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16. 有編號(hào)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位： $\text{[math]}$ ），得到下面數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$
其中直徑在區(qū)間 $\text{[math]}$ 內(nèi)的零件為一等品．
1. （1）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；
2. （2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)．
  ① 用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
  ② 求這2個(gè)零件直徑相等的概率．
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17. 某公司為了解所經(jīng)銷(xiāo)商品的使用情況，隨機(jī)問(wèn)卷50名使用者，然后根據(jù)這50名的問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率布直方圖，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求頻率分布直方圖中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求這50名問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；
3. （3）從評(píng)分在 $\text{[math]}$ 的問(wèn)卷者中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在 $\text{[math]}$ 的概率．
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18. 某校為了解高一學(xué)生周末的“閱讀時(shí)間”，從高一年級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人的周末“閱讀時(shí)間”（單位：小時(shí)），按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
1. （1）求圖中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）估計(jì)該校高一學(xué)生周末“閱讀時(shí)間”的中位數(shù)；
3. （3）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再?gòu)?人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在一組的概率．
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