2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊第六章反比例函數(shù) ...

更新時間：2023-06-14 瀏覽次數(shù)：99 類型：單元試卷

一、單選題

1. 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值相等，則這個相等的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)自變量 $\text{[math]}$ 的值從3增加到6時，函數(shù)值減少了1，則函數(shù)的表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·內(nèi)江期末) 如圖，正方形ABCO和正方形CDEF的頂點(diǎn)B、E在雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，連接OB、OE、BE，則S_△OBE的值為（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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4. (2022八下·內(nèi)江期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·任城月考) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論中不正確的是（）

A . 其圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 其圖象分別位于第一、第三象限 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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6. (2023九上·金安月考) 如圖，已知點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥y軸于點(diǎn)A，B是x軸上一點(diǎn)，連接AB、PB，若△PAB的面積為2，則雙曲線的解析式為（）

A . y $\text{[math]}$ B . y $\text{[math]}$ C . y $\text{[math]}$ D . y $\text{[math]}$

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7. (2022八下·泉港期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ （k、b為常數(shù)，且kb≠0）在同坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·鄞州期末) 如圖，直線y=k₁x+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k₂<0）相交于點(diǎn)A（-1，m），B（5，n）．則不等式 $\text{[math]}$ >k₁x+b的解是（）

A . -1<x<0 B . -1<x<0或x>5 C . 0<x<5 D . x<-1或0<x<5

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9. 下列關(guān)系中，兩個量之間為反比例關(guān)系的是（）

A . 正方形的面積S與邊長a的關(guān)系 B . 正方形的周長L與邊長a的關(guān)系 C . 矩形的長為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系 D . 矩形面積為40，長為a，寬為b，a與b的關(guān)系

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10. 某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序：開機(jī)加熱到水溫100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y(℃)與開機(jī)后用時.x(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y(℃)和時間x(min)的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用的時間是（）

A . 27min B . 20min C . 13min D . 7min

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二、填空題

11. (2022八下·龍鳳期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù)，則m的值是．

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12. 把 $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ 的形式為比例系數(shù)為自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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13. (2022八下·臨汾期末) 如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，過點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為M，N，延長線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC， $\text{[math]}$ 的面積為6，則k值為

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14. (2022八下·沭陽期末) 如果點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（用“<”連接）.

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15. (2023八下·泉港期中) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在對角線 $\text{[math]}$ 上，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，已知平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.

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16. 有一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度 $\text{[math]}$ 是體積 $\text{[math]}$ 的反比例函數(shù)，它的圖象如圖，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，氣體的密度是 $\text{[math]}$ .

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17. 設(shè)矩形的一組鄰邊長分別為x，y，面積是 $\text{[math]}$ （S為定值），當(dāng) $\text{[math]}$ 時，矩形的周長為6，則 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式是，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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三、綜合題

18. (2022八下·邗江期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的兩個頂點(diǎn)，雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，點(diǎn)E是矩形OACB與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 的另一個交點(diǎn).
1. （1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；
2. （2）動點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，且滿足 $\text{[math]}$
  ①若點(diǎn)P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  
  ②若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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19. (2022八下·南陽期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)P也在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，另有一直線l經(jīng)過點(diǎn)P，C.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）求直線l的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)A，將直線OC沿射線CP方向平移至點(diǎn)A處停止，請求出直線OC在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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20. (2022八下·南京期末) 小明探究下列問題：商場將單價不同的甲、乙兩種糖果混合成什錦糖售賣．若該商場采用以下兩種不同方式混合：
方式1：將質(zhì)量相等的甲、乙糖果進(jìn)行混合；
方式2：將總價相等的甲、乙糖果進(jìn)行混合．
哪種混合方式的什錦糖的單價更低？
1. （1）小明設(shè)甲、乙糖果的單價分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式分別表示兩種混合方式的什錦糖的單價．請你寫出他的解答過程；
2. （2）為解決問題，小明查閱了資料，發(fā)現(xiàn)以下正確結(jié)論：
  結(jié)論1：若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
  
  結(jié)論2：反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為倒數(shù)；
  
  結(jié)論3：若 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
  
  小明利用上述結(jié)論順利解決此問題，請你按照他的思路寫出解答過程：
  
  ①利用結(jié)論1求解；
  
  ②利用結(jié)論2、結(jié)論3求解．
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21. 如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與觀曲線 $\text{[math]}$ 相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn) $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 向右平移2個單位得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表小?）
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求反比例函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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23. (2023八下·洛陽期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像相交于第一、三象限內(nèi)的 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.
1. （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
3. （3）在y軸上找一點(diǎn)P使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo).
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24. (2022八下·樂清期末) 如圖，某校勞動小組計(jì)劃利用已有的一堵長為6m的墻，用籬笆圍成一個面積為12m²的矩形勞動基地ABCD，邊AD的長不超過墻的長度，在BC邊上開設(shè)寬為1m的門EF（門不需要籬笆）．設(shè)AB的長為x（m），BC的長為y（m）．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）若圍成矩形勞動基地ABCD三邊的籬笆總長為10m，求AB和BC的長度．
3. （3）若AB和BC的長都是整數(shù)（單位：m），且圍成矩形勞動基地ABCD三邊的籬笆總長小于10m，請直接寫出所有滿足條件的圍建方案．
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25. (2022八下·溫州期末) 某小組進(jìn)行漂洗實(shí)驗(yàn)，每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不變實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每次漂洗用水量v（升）一定時，衣服中殘留的洗衣粉量y（克）與漂洗次數(shù)x（次）滿足y= $\text{[math]}$ （k為常數(shù)），已知當(dāng)使用5升水，漂洗1次后，衣服中殘留洗衣粉2克．
1. （1）求k的值．
2. （2）如果每次用水5升，要求漂洗后殘留的洗衣粉量小于0.8克，求至少漂洗多少次？
3. （3）現(xiàn)將20升水等分成x次（x>1）漂洗，要使殘留的洗衣粉量降到0.5克，求每次漂洗用水多少升？
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