2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí) 二元一次方...

更新時(shí)間：2023-05-15 瀏覽次數(shù)：67 類(lèi)型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2023七下·義烏月考) 下列各式中是二元一次方程的是（）

A . 2x+y＝z B . x（2-y）＝4 C . $\text{[math]}$ +y＝2 D . 3x+4y＝10

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2. (2024七下·青秀月考) 下列方程組中是二元一次方程組的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·甌海期中) 下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x-y=2的一個(gè)解的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·義烏月考) 已知關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ ，以下結(jié)論其中不成立是（）

A . 不論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變 B . 存在實(shí)數(shù)k，使得x+y＝0 C . 當(dāng)y-x＝-1時(shí)，k＝1 D . 當(dāng)k＝0，方程組的解也是方程x-2y＝-3的解

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5. (2023七下·甌海期中) 《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)物，人出八盈三；人出七不足四。問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是“現(xiàn)在有幾個(gè)人共同買(mǎi)一件物品，若每人出8錢(qián)就多出3錢(qián)，若每人出7錢(qián)就差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物品價(jià)格為y錢(qián)，根據(jù)題意可列方程組方程組為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·威遠(yuǎn)月考) 若方程組 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有相同的解，則a、b的值為（）

A . 2，3 B . 3，2 C . 2，－1 D . －1，2

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7. (2023七下·農(nóng)安期末) 兩位同學(xué)在解關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)甲看錯(cuò)①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看錯(cuò)②中的b，解得 $\text{[math]}$ ，那么a和b的正確值應(yīng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·鐵鋒期末) 把一根長(zhǎng)17m的鋼管截成2m和3m長(zhǎng)兩種不同規(guī)格的鋼管，且不造成浪費(fèi)，你有幾種不同的截法（）

A . 1種 B . 2 種 C . 3種 D . 4種

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9. (2022七下·鎮(zhèn)巴期末) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程組，則無(wú)論 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 恒有關(guān)系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·杭州月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ ，解為 $\text{[math]}$ .則關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023七下·義烏月考) 若關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 有整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為．

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12. (2023七下·永定期中) 對(duì)于x，y定義一種新運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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13. (2024七下·射洪月考) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)就有一方程，而這些方程有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是.

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14. (2023七下·瑞安期中) 《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一伙力桎組是用算籌布置而成，如圖(1)所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來(lái)，就是 $\text{[math]}$ ，類(lèi)似的，圖(2)所示的算籌圖用方程組表示出來(lái)，就是

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15. (2022七上·岷縣開(kāi)學(xué)考) 對(duì)于實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定義運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%26gt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，所以 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿(mǎn)足方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. (2023·河北模擬) 已知二元一次方程：
① $\text{[math]}$ ；
②2x—y＝2；
③x—2y＝1．
請(qǐng)你從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)二元一次方程組，并求出它的解．

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17. (2023七下·義烏月考) 【方法體驗(yàn)】已知方程組 $\text{[math]}$ 求4037x＋y的值．小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)解此方程組代入求值很麻煩!后來(lái)他將兩個(gè)方程直接相加便迅速解決了問(wèn)題．請(qǐng)你體驗(yàn)一下這種快捷思路，寫(xiě)出具體解題過(guò)程：
【方法遷移】根據(jù)上面的體驗(yàn)，填空：

已知方程組 $\text{[math]}$ 則3x＋y－z＝．

【探究升級(jí)】已知方程組 $\text{[math]}$ 求－2x＋y＋4z的值．小明湊出

“－2x＋y＋4z＝2?（x＋2y＋3z）＋（－1）?（4x＋3y＋2z）＝20－15＝5”，雖然問(wèn)題獲得解決，但他覺(jué)得湊數(shù)字很辛苦!他問(wèn)數(shù)學(xué)老師丁老師有沒(méi)有不用湊數(shù)字的方法，丁老師提示道：假設(shè)－2x＋y＋4z＝m?（x＋2y＋3z）＋n?（4x＋3y＋2z），對(duì)照方程兩邊各項(xiàng)的系數(shù)可列出方程組 $\text{[math]}$ ，它的解就是你湊的數(shù)!

根據(jù)丁老師的提示，填空：

2x＋5y＋8z＝（x＋2y＋3z）＋（4x＋3y＋2z）

【鞏固運(yùn)用】已知2a－b＋kc＝4，且a＋3b＋2c＝－2，當(dāng)k為時(shí)，8a＋3b－2c為定值，此定值是．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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18. (2022七下·嵊州期中) 疫情防控期間，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購(gòu)買(mǎi)跳繩和鍵子作為活動(dòng)器材，已知購(gòu)買(mǎi)2根跳繩和5個(gè)鍵子共需34元，購(gòu)買(mǎi)4根跳繩和3個(gè)鍵子共需40元，求購(gòu)買(mǎi)1根跳繩和1個(gè)鍵子分別需要多少元？

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19. (2022七下·大同月考) 為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行階梯收費(fèi)（總電費(fèi)＝第一階梯電費(fèi)＋第二階梯電費(fèi)），規(guī)定：用電量不超過(guò)200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，超過(guò)200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)．以下是張磊家2014年3月和4月所交電費(fèi)的收據(jù)，問(wèn)該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度多少元？
代收電費(fèi)收據(jù)
電表號(hào)
1205
電表號(hào)
1205
戶(hù)名
張磊
戶(hù)名
張磊
月份
3月
月份
4月
用電量
220度
用電量
265度
金額
112元
金額
139元

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20. 某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種農(nóng)作物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：

農(nóng)作物品種	每公頃所需勞動(dòng)力	每公頃所需投入的設(shè)備資金
水稻	4人	1萬(wàn)元
棉花	8人	1萬(wàn)元
蔬菜	5人	2萬(wàn)元

已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃投入設(shè)備資金67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有職工有工作，而且投入的資金正好夠用？

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21. (2022七下·平谷期末) 列方程（組）解應(yīng)用題：
平谷區(qū)某食用菌種植合作社將廢棄樹(shù)枝秸稈粉碎后制作成蘑菇菌棒．廢菌棒經(jīng)過(guò)高溫滅蟲(chóng)后還田，生產(chǎn)性廢料循環(huán)利用還可以改善土壤pH值（土壤酸堿度）和板結(jié)的情況，抑制雜草生長(zhǎng)，改善蔬果口感．合作社積極鼓勵(lì)村民用廢棄樹(shù)枝秸稈換取菌棒，培訓(xùn)推廣科學(xué)種植菌菇技術(shù)，擴(kuò)大種植規(guī)模，讓更多的村民能夠擁有一技之長(zhǎng)，形成一條綠色循環(huán)生態(tài)產(chǎn)業(yè)鏈，實(shí)現(xiàn)生態(tài)效益與經(jīng)濟(jì)效益雙贏．現(xiàn)合作社準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批加工菌棒的設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，經(jīng)調(diào)查購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型號(hào)的設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型號(hào)的設(shè)備多2萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型號(hào)的設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型號(hào)的設(shè)備少1萬(wàn)元．求A，B兩種型號(hào)的設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？

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22. (2021八上·雁塔月考) 解方程組
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2023七下·瑞安期中) 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)

背景	為了迎接2023杭州亞運(yùn)會(huì)，某班級(jí)開(kāi)展知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，去咖啡店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種款式的咖啡作為獎(jiǎng)品。
素材1	若買(mǎi)10杯A款咖啡，15杯B款咖啡需230元；若買(mǎi)25杯A型咖啡，25杯B型咖啡需450元。
素材1	為了滿(mǎn)足市場(chǎng)的需求，咖啡店推出每杯2元的加料服務(wù)，顧客在選完款式后可以自主選擇加料或者不加料。小華恰好用了208元購(gòu)買(mǎi)A、B兩款咖啡，其中A款不加料的杯數(shù)是總杯數(shù)的 $\text{[math]}$ 。
問(wèn)題解決
任務(wù)1	問(wèn)A款咖啡和B款咖啡的銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？
任務(wù)2	在不加料的情況下，購(gòu)買(mǎi)A、B兩種款式的咖啡( 兩種都要)，剛好花200元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
任務(wù)3	求小華購(gòu)買(mǎi)的這兩款咖啡，其中B型加料的咖啡買(mǎi)了多少杯(直接寫(xiě)出答案)？