備考2023年中考數(shù)學(xué)計(jì)算能力訓(xùn)練12 求方差

更新時(shí)間：2023-04-12 瀏覽次數(shù)：79 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023·禪城模擬) 在樣本方差的計(jì)算公式S²＝ $\text{[math]}$ [（x₁-20）²+（x₂-20）²+…+（x₁₀-20）²]中，數(shù)字10和20分別表示樣本的（　　）

A . 容量和方差 B . 標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù) C . 容量和平均數(shù) D . 平均數(shù)和容量

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2. (2022八上·淄川期中) 在一次射擊練習(xí)中，甲、乙兩人前后5次射擊的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
甲
10
7
10
8
10
乙
7
10
9
10
9
則這次練習(xí)中，甲、乙兩人成績(jī)的方差大?。?nbsp; ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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3. (2022八上·張店期中) 如圖是甲、乙兩人6次投籃測(cè)試（每次投籃10個(gè)）成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，甲、乙兩人測(cè)試成績(jī)方差分別記作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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4. (2022八下·泉港期末) 淘氣統(tǒng)計(jì)一組數(shù)據(jù)142，140，143，136，149，139，得到它們的方差為 $\text{[math]}$ ．奇思將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去140，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，3，－4，9，－1，計(jì)算得出這組新數(shù)據(jù)的方差為 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·荔灣期末) 下列方差最大的一組數(shù)據(jù)是（）

A . 6，6，6，6，6 B . 5，6，6，6，7 C . 4，5，6，7，8 D . 3，3，6，9，9

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6. (2022八下·蕪湖期末) 一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為 $\text{[math]}$ ，平均數(shù)為2，那么這個(gè)樣本的方差為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·杭州期中) 現(xiàn)有甲組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5，乙組數(shù)據(jù)：11、12、13、14、15；若甲、乙兩組的方差分別為a、b，則a、b的關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·沭陽(yáng)期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是按從小到大順序排列的5個(gè)連續(xù)整數(shù)，若將這組數(shù)據(jù)變?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則這組新數(shù)據(jù)與原來(lái)相比（）

A . 平均數(shù)變大 B . 中位數(shù)變小 C . 極差變大 D . 方差變小

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9. (2022八下·順義期末) 如果一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ ，則數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)和方差分別是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2022·鎮(zhèn)江) 第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整數(shù)．下列結(jié)論：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差．其中正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

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二、填空題（每空3分，共30分）

11. (2023八上·江北期末) 現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它們的方差分別記作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”“=”“<”）.

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12. (2024九上·蘇州期中) 有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示：甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”或“=”）.
甲
10
12
13
14
16
乙
12
12
13
14
14

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13. (2022·濱州模擬) 已知一組數(shù)據(jù)分別為：93，93，88，81，94，91，則這組數(shù)據(jù)的方差為．

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14. (2022八下·烏拉特前旗期末) 一組數(shù)據(jù)2022，2022，2022，2022，2022的方差是．

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15. (2023八上·文登期中) 如果一組數(shù)據(jù)3，5，x，6，8的眾數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的方差為 .

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16. (2024八下·鄒平期中) 數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是4，方差是3，則數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的平均數(shù)和方差分別是，．

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17. (2022八下·西城期末) 射擊運(yùn)動(dòng)員小東10次射擊的成績(jī)（單位：環(huán)）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．這10次成績(jī)的平均數(shù)是8.1，方差是0.79，如果小東再射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán)，則小東這11次成績(jī)的方差0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）

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18. (2022八下·大興期末) 現(xiàn)有5名同學(xué)的身高分別為165，172，168，170，175（單位：厘米）．增加1名身高為170的同學(xué)后，這6名同學(xué)身高的平均數(shù)和方差與原來(lái)相比，平均數(shù)（填“變大”、“變小”“不變”），方差（填“變大”、“變小”、“不變”）．

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三、解答題（共7題，共60分）

19. 某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是180，184，188，190，192，194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員身高的方差會(huì)變化嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由。

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20. (2021八下·南充期末) 如圖，是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員一次訓(xùn)練中10次射擊環(huán)數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖.選出方差小的計(jì)算方差.

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21. (2023七下·澧縣期末) 某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來(lái)承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定.現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽查10件，測(cè)得它們的質(zhì)量如下（單位：克）
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501，
乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502
你認(rèn)為該選擇哪一家制造廠？

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22. (2020八上·龍口期末) 某市舉行學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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23. (2024八下·象山期中) 某校舉辦國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù).在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?p>甲組：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
組別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲組
7
$\text{[math]}$
6
2.6
乙組
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學(xué)生；
3. （3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說(shuō)明理由.
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24. (2022八上·黃島期末) 為提高學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)的興趣，某校舉辦計(jì)算機(jī)漢字輸入比賽．甲、乙兩組各有10名學(xué)生參賽，兩組學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)如下：
輸入漢字（個(gè)）
132
133
134
135
136
137
甲組人數(shù)（人）
1
0
1
5
2
1
乙組人數(shù)（人）
0
1
4
1
2
2
1. （1）請(qǐng)將下表中的相關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：
  組
  眾數(shù)（個(gè)）
  中位數(shù)（個(gè)）
  平均數(shù)（個(gè)）
  方差
  甲組
  135
  135
  乙組
  134.5
  1.8
2. （2）請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從兩個(gè)不同角度對(duì)甲、乙兩組學(xué)生的比賽成績(jī)進(jìn)行分析．
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25.

（1）已知三組數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算完成填表：

數(shù)據(jù)	平均數(shù)	方差
1，2，3，4，5
11，12，13，14，15
3，6，9，12，15

（2）【分析數(shù)據(jù)】請(qǐng)你比較三組數(shù)據(jù)的大小及統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果，寫出其中一些規(guī)律性的結(jié)論。
（3）【解決問(wèn)題】請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來(lái)解決以下的問(wèn)題。

已知數(shù)據(jù)x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的平均數(shù)為a，方差為b，則
（1）數(shù)據(jù)x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的平均數(shù)為，方差為。
（2）數(shù)據(jù)x₁-3，x₂-3，x₃-3，…，x_n-3的平均數(shù)為，方差為。
（3）數(shù)據(jù)3x₁ ， 3x₂ ， 3x₃ ， …，3x_n的平均數(shù)為方差為。
（4）數(shù)據(jù)2x₁-3，2x₂-3，2x₃-3，…，2x_n-3的平均數(shù)為，方差為。

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

備考2023年中考數(shù)學(xué)計(jì)算能力訓(xùn)練12 求方差

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

備考2023年中考數(shù)學(xué)計(jì)算能力訓(xùn)練12 求方差

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

組別	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲組	7	$\text{[math]}$	6	2.6
乙組	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

輸入漢字（個(gè)）	132	133	134	135	136	137
甲組人數(shù)（人）	1	0	1	5	2	1
乙組人數(shù)（人）	0	1	4	1	2	2

組	眾數(shù)（個(gè)）	中位數(shù)（個(gè)）	平均數(shù)（個(gè)）	方差
甲組	135		135
乙組		134.5		1.8

甲	10	7	10	8	10
乙	7	10	9	10	9

甲	10	12	13	14	16
乙	12	12	13	14	14