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（人教版）2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué) 二次根...

更新時(shí)間：2023-04-06 瀏覽次數(shù)：14 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2023八下·汨羅月考) 已知 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則n的值不可能是（）

A . 2 B . 8 C . 32 D . 40

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2. (2024九下·煙臺(tái)月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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3. (2024八下·麻城月考) $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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4. (2023八下·鄞州月考) 下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·杭州月考) 化簡(jiǎn) ＝（）

A . 2 B . C . 6 D .

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6. (2024九上·長(zhǎng)沙開學(xué)考) 下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·西寧期末) 下列計(jì)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·紅橋期中) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·昭通期末) 二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最簡(jiǎn)二次根式有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2022八下·越城期末) 已知n是一個(gè)正整數(shù)，若 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則n的最小值是（）

A . 3 B . 5 C . 15 D . 25

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二、填空題

11. (2023八下·杭州月考) 當(dāng)a＝1＋ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，a²＋b²－2a＋1＝．

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12. (2023八下·杭州月考) 當(dāng)x＝－2時(shí)，＝．

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13. (2023八下·新昌月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =

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14. (2022八下·呼和浩特期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則其周長(zhǎng)為．

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15. (2022八下·博興期末) 將 $\text{[math]}$ 化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式為．

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三、解答題

16. (2022八下·鄰水期末) 在解決問題“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²﹣6a﹣1的值”時(shí)，小明是這樣解答的：
∵a＝ $\text{[math]}$ ，

∴a﹣1＝ $\text{[math]}$ ，

∴（a﹣1）²＝2，即a²﹣2a+1＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，

∴3a²﹣6a﹣1＝2．

請(qǐng)你根據(jù)小明的解答過程，解決下面的問題：

若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣12a+1的值．

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17. (2022八下·仁化期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2022八下·陽高期中) 交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計(jì)車輛行駛的速度．在某高速公路上，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是 $\text{[math]}$ ，其中v表示車速（單位：千米/小時(shí)），d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：米），f表示摩擦系數(shù)， $\text{[math]}$ ，在這條高速公路調(diào)查一次交通事故中，測(cè)得 $\text{[math]}$ 米，求肇事汽車的速度大約是多少？

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四、綜合題

19. (2022八下·灌云期末) 像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 等都是互為有理化因式，進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)，請(qǐng)回答下列問題：
1. （1）化簡(jiǎn)：① $\text{[math]}$ = ；② $\text{[math]}$ = ．
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八下·德慶期中) 高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究，高空拋出的物體下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足 $\text{[math]}$ （不考慮風(fēng)速的影響）.
1. （1）從200m高空拋物到落地所需時(shí)間t是多少？
2. （2）從高空拋物經(jīng)過3s落地，該物體下落的高度是多少？
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21. (2022八下·長(zhǎng)興月考) 我們將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 稱為一對(duì)“對(duì)偶式”．因?yàn)? $\text{[math]}$ =a-b．所以構(gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效地將 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的“ ”去掉．例如： $\text{[math]}$ 。像這樣，通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化．
根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問題．
1. （1）分母有理化 $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$
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22. (2022八下·潼關(guān)月考) 如圖，有一張邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無蓋的長(zhǎng)方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求長(zhǎng)方體盒子的容積；
2. （2）求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積.
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23.
1. （1）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知a，b滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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試卷信息

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