2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)最新試題匯編：彈簧模型

更新時(shí)間：2022-11-05 瀏覽次數(shù)：36 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021高二下·洛陽(yáng)期末) 如圖所示，光滑的大圓環(huán)固定在豎直平面上，圓心為 $\text{[math]}$ 點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為環(huán)上最高點(diǎn)，輕彈簧的一端固定在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，另一端拴接一個(gè)套在大環(huán)上質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的小球，小球靜止，彈簧與豎直方向的夾角 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，重力加速度為 $\text{[math]}$ ，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A . 小球所受彈簧的彈力等于 $\text{[math]}$ B . 小球所受彈簧的彈力等于 $\text{[math]}$ C . 小球所受大圓環(huán)的支持力等于 $\text{[math]}$ D . 大圓環(huán)對(duì)小球的彈力方向一定沿 $\text{[math]}$ 指向圓心 $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·閻良期末) 如圖所示，質(zhì)量分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的兩小物塊中間連接有勁度系數(shù) $\text{[math]}$ 的輕質(zhì)彈簧（與物塊栓接），整個(gè)裝置放在傾角為 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，斜面底端有固定擋板。對(duì)物塊A施加一個(gè)沿斜面向下的、大小 $\text{[math]}$ 的力，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)撤去外力F，g取 $\text{[math]}$ ，則（　　）

A . 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊A沿斜面上升 $\text{[math]}$ B . 當(dāng)物塊B與擋板剛要分離時(shí)，物塊A克服重力做功為 $\text{[math]}$ C . 物塊B離開(kāi)擋板前，彈簧一直對(duì)物塊A做正功 D . 彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，物塊A的動(dòng)能最大

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3. (2021高一下·王益期末) 如圖所示，將輕質(zhì)彈簧端固定在豎直墻壁上，另一端與一質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 圓環(huán)相連，圓環(huán)套在粗糙豎直固定桿上，彈簧水平且處于原長(zhǎng)，在過(guò)程Ⅰ中，圓環(huán)從 $\text{[math]}$ 處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 處的速度最大（圖中未畫(huà)出），到達(dá) $\text{[math]}$ 處的速度為零， $\text{[math]}$ ；在過(guò)程Ⅱ中，圓環(huán)在 $\text{[math]}$ 處獲得一豎直向上的速度 $\text{[math]}$ 。則恰好能回到 $\text{[math]}$ 處，彈簧始終在彈性范圍內(nèi)，重力加速度為 $\text{[math]}$ 。則圓環(huán)（　　）

A . 過(guò)程Ⅰ中，加速度一直增大 B . 過(guò)程Ⅱ中，克服摩擦力做的功為 $\text{[math]}$ C . 在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為 $\text{[math]}$ D . 過(guò)程Ⅰ、過(guò)程Ⅱ中克服摩擦力做功相同

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二、多選題

4. (2022·涼山模擬) 如圖所示，質(zhì)量m=0.4kg、電荷量q=2×10^－2C的帶正電小球固定在豎直放置的輕彈簧上端處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)加一豎直向下大小E=400N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球受到電場(chǎng)力作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球向下運(yùn)動(dòng)到速度最大時(shí)撤去電場(chǎng)。已知彈簧勁度系數(shù)k=40N/m，g=10m/s² ，彈簧一直處在彈性限度內(nèi)，則下述正確的有（）

A . 小球向下運(yùn)動(dòng)到速度最大時(shí)，彈簧的彈力大小等于8N B . 小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程電場(chǎng)力對(duì)小球做功1.6J C . 小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到再回到初位置的過(guò)程中機(jī)械能的增加為1.6J D . 小球再回到初始位置時(shí)彈簧彈力的瞬時(shí)功率為8W

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5. (2021高三上·廣東月考) 如圖所示，在傾角θ=30°的斜面上，質(zhì)量為0.5kg的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從a點(diǎn)由靜止下滑到b點(diǎn)時(shí)接觸輕彈簧，滑塊滑至最低點(diǎn)c后，被彈回的最高點(diǎn)為b點(diǎn)。已知ab=0.6m，bc=0.4m，取重力加速度大小g=10m/s² ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 滑塊下滑經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 $\text{[math]}$ J B . 彈簧的最大彈性勢(shì)能為 $\text{[math]}$ J C . 從c點(diǎn)到b點(diǎn)彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功為 $\text{[math]}$ J D . 從a點(diǎn)到第二次到達(dá)b點(diǎn)的過(guò)程中滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為 $\text{[math]}$ J

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6. (2021高一下·資陽(yáng)期末) 如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放。某同學(xué)探究小球在接觸彈簧后向下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，他以小球開(kāi)始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，作出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的（　　）

A . 當(dāng)x=h+x₀時(shí)，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和最小 B . 最低點(diǎn)的坐標(biāo)為x=h+2x₀ C . 小球受到的彈力最大值等于2mg D . 小球動(dòng)能的最大值為 $\text{[math]}$

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7. (2021高一下·泰安期末) 如圖所示，輕彈簧一端固定于傾角為 $\text{[math]}$ 的光滑斜面（固定）上方的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)， $\text{[math]}$ 點(diǎn)到斜面的距離 $\text{[math]}$ 等于彈簧的原長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，彈簧另一端與小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）連接。在斜面上移動(dòng)滑塊至 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，使彈簧處于水平狀態(tài)?，F(xiàn)將滑塊從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)正下方 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，該過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)。重力加速度大小為 $\text{[math]}$ 。下列說(shuō)法正確的是（　?。?

A . 滑塊運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)時(shí)的加速度為 $\text{[math]}$ B . 滑塊經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 點(diǎn)時(shí)的速度大于 $\text{[math]}$ C . 滑塊經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 點(diǎn)時(shí)的速度最大 D . 滑塊從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能的增量比從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能的增量小

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三、綜合題

8. (2021高一下·河南期末) 如圖所示，質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）壓縮彈簧至A處但不粘連，滑塊P與水平面 $\text{[math]}$ 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 $\text{[math]}$ 。由靜止釋放滑塊，滑塊從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)落到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)。已知 $\text{[math]}$ 點(diǎn)高出水平地面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的正下方， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的距離為 $\text{[math]}$ ，水平面 $\text{[math]}$ 段的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）滑塊壓縮彈簧至A處時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的大?。?
2. （2）若在 $\text{[math]}$ 端平滑連接一水平放置長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的木板 $\text{[math]}$ ，滑塊從A處釋放后正好運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 端停止，求木板 $\text{[math]}$ 與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
3. （3）若將水平面 $\text{[math]}$ 換成光滑的水平面，在 $\text{[math]}$ 處接一豎直光滑圓軌道，要使滑塊恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則圓軌道的半徑 $\text{[math]}$ 為多大。
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9. (2021高二下·開(kāi)封期末) 如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，半徑 $\text{[math]}$ 的光滑半圓軌道 $\text{[math]}$ 與高 $\text{[math]}$ 的粗糙圓弧軌道 $\text{[math]}$ （小于四分之一弧長(zhǎng)）由一條光滑水平軌道平滑連接。在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓（不連接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時(shí)釋放兩個(gè)小球，彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為a、b兩小球的動(dòng)能，且a球恰好能通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)粗糙圓弧軌道最高點(diǎn)B。已知a球質(zhì)量為 $\text{[math]}$ ，b球質(zhì)量為 $\text{[math]}$ ，求：（g取 $\text{[math]}$ ）
1. （1） a球經(jīng)過(guò)半圓軌道的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力 $\text{[math]}$
2. （2） b球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小 $\text{[math]}$
3. （3）釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能 $\text{[math]}$
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10. (2021高二下·河池期末) 質(zhì)量為M=20kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧處于原長(zhǎng)且與長(zhǎng)木板不栓接。質(zhì)量為m=9.95kg的木塊靜止在長(zhǎng)木板M上表面，M上表面水平，二者間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，如圖所示，一顆質(zhì)量為m₀=0.05kg的子彈以v₀=1000m/s的水平速度瞬間射入木塊且未穿出。當(dāng)彈簧被壓縮x₀=1m時(shí)木塊和長(zhǎng)木板剛好共速，此后一直相對(duì)靜止，木塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與長(zhǎng)木板共速所用時(shí)間為t₀=0.8s，g取10m/s² ，求∶
1. （1）木塊和長(zhǎng)木板剛好共速時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能；
2. （2）木塊和長(zhǎng)木板能獲得的最大速度（可帶根號(hào)）。
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11. (2021高二下·安徽期末) 如圖所示，上表面光滑、長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，物塊B放在長(zhǎng)木板A上表面的右端，A，B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕彈簧放在光滑水平面上，左端與固定擋板連接，用質(zhì)量為 $\text{[math]}$ m的物塊C壓縮彈簧，然后由靜止釋放物塊C，物塊C被彈簧彈開(kāi)后沿水平面向前運(yùn)動(dòng)與長(zhǎng)木板碰撞并粘在一起（碰撞時(shí)間極短），長(zhǎng)木板從物塊B下面滑過(guò)所用時(shí)間為t，不計(jì)物塊B、C的大小。求∶
1. （1）物塊C與長(zhǎng)木板碰撞后粘在一起的共同速度；
2. （2）彈簧開(kāi)始被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能。
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12. (2021高一下·麗水期末) 如圖所示，在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道AB和“S”型光滑細(xì)管道BCDE平滑連接組成，兩段圓弧半徑相等，B、D等高，圖中θ角均為37°，AB與圓弧相切，AM水平。直軌道AB底端裝有彈射系統(tǒng)（彈簧長(zhǎng)度很短，長(zhǎng)度和質(zhì)量不計(jì)，可以認(rèn)為彈珠從A點(diǎn)射出），某次彈射系統(tǒng)將直徑略小于管道內(nèi)徑的彈珠彈出，彈珠沖上直軌道AB后，到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為 $\text{[math]}$ ，然后進(jìn)入“S”型光滑細(xì)圓管道，最后從管道出口E點(diǎn)水平飛出，落到水平面上的G點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）。已知彈珠的質(zhì)量為 $\text{[math]}$ ，B點(diǎn)的高度 $\text{[math]}$ ，細(xì)圓管道圓弧半徑 $\text{[math]}$ ，彈珠與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求彈珠落到水平面上的G點(diǎn)時(shí)EG的水平距離L；
3. （3）若彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功 $\text{[math]}$ 不變，“S”型光滑細(xì)圓管道BCDE的圓弧半徑 $\text{[math]}$ 可調(diào)，求彈珠落地點(diǎn)到E點(diǎn)的最大水平距離 $\text{[math]}$ ；
4. （4）若“S”型光滑細(xì)圓管道BCDE的圓弧半徑 $\text{[math]}$ 不變，彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功可變化，小球每次返回A點(diǎn)時(shí)以原速度大小反彈，求彈珠在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大路程 $\text{[math]}$ 。
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13. (2021高一下·淄博期末) 如圖所示，粗糙水平面AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道在B點(diǎn)平滑相接，軌道半徑 $\text{[math]}$ ，一質(zhì)量 $\text{[math]}$ 的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后恰能通過(guò)最高點(diǎn)C作平拋運(yùn)動(dòng)。已知小滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ ，AB的長(zhǎng)度L=2m，g=10m/s²。
1. （1）求小滑塊通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)速度 $\text{[math]}$ 的大??；
2. （2）求彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 $\text{[math]}$ ；
3. （3）保持（2）中的彈性勢(shì)能不變，僅減小半圓形軌道半徑的大小，則軌道半徑多大時(shí)小滑塊從最高點(diǎn)C飛出后的水平位移x最大，x最大值為多少？
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14. (2021高一下·日照期末) 如圖所示，一游戲裝置由安裝在水平面上的固定輕質(zhì)彈簧、豎直圓軌道（在最低點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別與水平軌道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相連）、斜軌道 $\text{[math]}$ 組成，各部分平滑連接。游戲時(shí)，滑塊從斜軌道 $\text{[math]}$ 端點(diǎn) $\text{[math]}$ 由靜止釋放，沿斜軌道下滑經(jīng)過(guò)圓軌道后壓縮彈簧，然后被彈出，再次經(jīng)過(guò)圓軌道并滑上斜軌道，循環(huán)往復(fù)。已知圓軌道半徑 $\text{[math]}$ ，滑塊質(zhì)量 $\text{[math]}$ 且可視為質(zhì)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，滑塊與 $\text{[math]}$ 之間的動(dòng)摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ ，滑塊與其它軌道摩擦及空氣阻力忽略不計(jì)， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。若某次游戲時(shí)釋放點(diǎn) $\text{[math]}$ 距地面高度為 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求滑塊第一次通過(guò)最高點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)對(duì)軌道的壓力；
2. （2）求彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能 $\text{[math]}$ ；
3. （3）通過(guò)計(jì)算分析滑塊是否會(huì)脫離軌道，若脫離軌道，請(qǐng)求出脫離軌道時(shí)距離地面的高度，若不脫離軌道，請(qǐng)確定出滑塊最終停止的位置。
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15. (2021高二下·舟山期末) 某游樂(lè)場(chǎng)的游樂(lè)裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示的豎直面內(nèi)軌道 $\text{[math]}$ ，左側(cè)為半徑 $\text{[math]}$ 的光滑圓弧軌道 $\text{[math]}$ ，軌道的上端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角 $\text{[math]}$ ，下端點(diǎn)C與粗糙水平軌道 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 為傾角 $\text{[math]}$ 的光滑傾斜軌道，一輕質(zhì)彈簧上端固定在E點(diǎn)處的擋板上?，F(xiàn)有質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的小滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中的A點(diǎn)以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向左拋出，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，沿著圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)之后繼續(xù)沿水平軌道 $\text{[math]}$ 滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)（不計(jì)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的能量損失）后沿傾斜軌道向上運(yùn)動(dòng)至F點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），彈簧恰好壓縮至最短。已知C、D之間和D、F之間距離都為 $\text{[math]}$ ，滑塊與軌道 $\text{[math]}$ 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 $\text{[math]}$ ，不計(jì)空氣阻力。求：
1. （1）小滑塊P經(jīng)過(guò)圓弧軌道上B點(diǎn)的速度大小；
2. （2）小滑塊P到達(dá)圓弧軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大??；
3. （3）彈簧的彈性勢(shì)能的最大值；
4. （4）試判斷滑塊返回時(shí)能否從B點(diǎn)離開(kāi)，如能求出飛出B點(diǎn)的速度大??；若不能，判斷滑塊最后位于何處。
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16. (2022高二上·定遠(yuǎn)開(kāi)學(xué)考) 如圖，光滑水平面與豎直面內(nèi)光滑圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，圓形導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的小球1將一端拴住的彈簧壓縮至A點(diǎn)后靜止釋放，小球1獲得向右速度并脫離彈簧，之后恰好能經(jīng)過(guò)導(dǎo)軌最高點(diǎn)C，并從B點(diǎn)向右滑出與靜止在D點(diǎn)的小球2發(fā)生彈性碰撞。碰后小球2以速度v水平拋出，恰好在E處無(wú)碰撞沿斜面下滑。已知重力加速度為g斜面傾角為37°，sin37° = $\text{[math]}$ ，cos37° = $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）壓縮彈簧至A點(diǎn)的彈性勢(shì)能E_p；
2. （2） D點(diǎn)到E點(diǎn)的水平距離x；
3. （3）當(dāng)小球2水平拋出的速度v = $\text{[math]}$ 時(shí)，小球2的質(zhì)量m₂。
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