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（北師大版）2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊3.2圓的對...

更新時間：2022-10-27 瀏覽次數(shù)：76 類型：同步測試

一、單選題

1. 如圖，在⊙O中，若點C是 $\text{[math]}$ 的中點，∠A=50°，則∠BOC=（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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2. 如圖，⊙O中，如果∠AOB=2∠COD，那么（）

A . AB=DC B . AB＜DC C . AB＜2DC D . AB＞2DC

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3. 將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2：3：4，則這個扇形圓心角的度數(shù)為（）

A . 30°，60°，90° B . 60°，120°，180° C . 50°，100°，150° D . 80°，120°，160°

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4. 將一個圓分成四個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為4：4：5：7，則這四個扇形中，圓心角最大的是（）

A . 54° B . 72° C . 90° D . 126°

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5. 如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的點D處，折痕交OA于點C，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. 如圖，在三個等圓上各有一條劣?。夯B、弧CD、弧EF，如果 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么AB+CD與EF的大小關(guān)系是（）

A . AB+CD=EF B . AB+CD＜EF C . AB+CD＞EF D . 大小關(guān)系不確定

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7.
如圖，已知圓O的直徑為6，CD為圓O的直徑，且CD⊥AB，∠D=15°．則OE的長為（　?。?/p>

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8.
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=10，CD=8，那么線段OE的長為（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9.
如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O的半徑 $\text{[math]}$ cm，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，則弦CD的長為（　　）
?

A . $\text{[math]}$ cm B . 3cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 9cm

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10. 在半徑為1的圓中，長度等于 $\text{[math]}$ 的弦所對的弧的度數(shù)為（　　）

A . 90° B . 145° C . 270° D . 90°或270°

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二、填空題

11. 如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=60°，則∠COD的度數(shù)是度．

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12. 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中點，則∠ACD=．

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13. 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若∠AOB=40°，則∠COD=°．

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14. 在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對的圓心角為．

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15. 弦AB將⊙O分成度數(shù)之比為1：5的兩段弧，則∠AOB=°．

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三、解答題

16. 如圖，AB是⊙O的弦，點C、D在AB上，且AC=BD．判斷△OCD的形狀，并說明理由．

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17.
如圖，OA、OB、OC分別是⊙O的半徑，且AC=BC，D、E分別是OA、OB的中點，求證：CD=CE．

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18.
已知，如圖，在⊙O中，AB=DE，BC=EF．求證：AC=DF．

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19.
已知如圖所示，A，B，C是⊙O上三點，∠AOB=120°，C是的中點，試判斷四邊形OACB形狀，并說明理由．

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四、綜合題

20. 如圖，是一個勻速旋轉(zhuǎn)（指每分鐘旋轉(zhuǎn)的弧長或圓心角相同）的摩天輪的示意圖，O為圓心，AB為水平地面，假設(shè)摩天輪的直徑為80米，最低點C離地面為6米，旋轉(zhuǎn)一周所用的時間為6分鐘，小明從點C乘坐摩天輪（身高忽略不計），請問：
1. （1）經(jīng)過2分鐘后，小明離開地面的高度大約是多少米？
2. （2）若小明到了最高點，在視線沒有阻擋的情況下能看到周圍3公里遠的地面景物，則他看到的地面景物有多大面積？（精確到1平方公里）
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21. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E．
1. （1）若∠A=25°，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）若BC=9，AC=12，求BD的長．
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22. 根據(jù)所學(xué)知識完成題目：
1. （1）計算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1+ $\text{[math]}$ tan30°﹣sin²45°
2. （2）已知：如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．
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23.
O為等腰△ABC的底邊AB的中點，以點O為圓心，AB為直徑的半圓分別交AC，BC于點D，E．
1. （1）求證：∠AOE=∠BOD．
2. （2）
  求證：?
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