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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /華師大版（2024） /九年級下冊 /第27章圓 /27.4 正多邊形和圓

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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（華師大版）2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊27.4 正...

更新時間：2022-10-24 瀏覽次數(shù)：58 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022九下·定海開學(xué)考) 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點P在正上，則∠P的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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2. (2021九下·施秉開學(xué)考) 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于于⊙O，連接BD，則∠CBD的度數(shù)是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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3. (2020九下·南召月考) 一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為 2，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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4. 正六邊形內(nèi)切圓面積與外接圓面積之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 半徑為8cm的圓的內(nèi)接正三角形的邊長為（）

A . 8 $\text{[math]}$ cm B . 4 $\text{[math]}$ cm C . 8cm D . 4cm

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6. 如圖，由7個形狀，大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點稱為格點，已知每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，則△ABC的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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7. 如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，點P是 $\text{[math]}$ 的一點，則∠CPD的度數(shù)是（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 72°

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8. 以下說法正確的是（）

A . 每個內(nèi)角都是120°的六邊形一定是正六邊形 B . 正n邊形的對稱軸不一定有n條． C . 正n邊形的每一個外角度數(shù)等于它的中心角度數(shù)． D . 正多邊形一定既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

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9. 如圖，若正方形A ₁B₁C₁D₁內(nèi)接于正方形ABCD的內(nèi)接圓，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若同一個圓的內(nèi)角正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r₃ ， r₄ ， r₆ ，則r₃：r₄：r₆等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九下·利通期中) 如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，則∠ADB的度數(shù)為．

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12. (2022九下·虹口期中) 半徑為4的圓的內(nèi)接正三角形的邊長為．

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13. (2021九下·大洼開學(xué)考) 如圖，正五邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為

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14. (2021九下·福州開學(xué)考) 如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是cm.

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15. (2020·平昌模擬) 半徑為2的圓被四等分切割成四條相等的弧，將四個弧首尾順次相連拼成如圖所示的恒星圖型，那么這個恒星的面積等于.

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三、解答題

16. 正六邊形的邊長為8，則陰影部分的面積是多少？

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17. 如圖，某圓形場地內(nèi)有一個內(nèi)接于⊙O的正方形中心場地，若⊙O的半徑為10米，求圖中所畫的一塊草地的面積．（計算結(jié)果保留π）

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18. 如圖，分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形圓內(nèi)接正方形的周長和面積．

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19. 如圖五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A =∠B=∠C=∠D=∠E．
求證：五邊形ABCDE是正五邊形

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20. 如圖，已知正n邊形邊長為a，邊心距為r，求正n邊形的半徑R、周長P和面積S．

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四、綜合題

21. 如圖，正五邊形ABCD中，點F、G分別是BC、CD的中點，AF與BG相交于H．
1. （1）求證：△ABF≌△BCG；
2. （2）求∠AHG的度數(shù)．
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22. 如圖，把一根圓柱形的木頭鋸成正方體形的柱子，使截面正方形的四個頂點均在圓上．
1. （1）正方形的對角線與圓的直徑有什么關(guān)系？
2. （2）設(shè)圓O的半徑為2，求圓中陰影部分的面積之和．
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23. 如圖，正六邊形ABCDEF中，點M在AB邊上，∠FMH=120°，MH與六邊形外角的平分線BQ交于點H．
1. （1）當(dāng)點M不與點A、B重合時，求證：∠AFM=∠BMH．
2. （2）當(dāng)點M在正六邊形ABCDEF一邊AB上運動（點M不與點B重合）時，猜想FM與MH的數(shù)量關(guān)系，并對猜想的結(jié)果加以證明．
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試卷信息

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