人教版七年級上第三章綜合測試卷

更新時間：2022-10-08 瀏覽次數(shù)：377 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021·蕭山模擬) 某校教師舉行茶話會.若每桌坐10人，則空出一張桌子；若每桌坐8人，還有6人不能就坐.設(shè)該校準(zhǔn)備的桌子數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·北侖期末) 下圖是某超市中某品牌洗發(fā)水的價格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）

A . 22元 B . 23元 C . 24元 D . 26元

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3.
下面是一個被墨水污染過的方程： $\text{[math]}$ ，答案顯示此方程的解是x=-1，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是( )

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果式子5x-4的值與- $\text{[math]}$ 互為倒數(shù)，則x的值為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·北侖模擬) 互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（　?。?/p>

A . 120元 B . 100元 C . 80元 D . 60元

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6. (2019七上·甘孜月考) 下列解方程步驟正確的是（）

A . 由0.2x+4=0.3x+1，得0.2x-0.3x=1+4 B . 由 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +1.2，得 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +12 C . 由0.2x-0.3=2-1.3x ，得2x-3=2-13x D . 由 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2，得2x-2-x-2=12

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7. 某種商品若按標(biāo)價的八折出售，可獲利20%，若按原價出售可獲利( )

A . 25% B . 40% C . 50% D . 66.7%

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8. 下列判斷：
①若a+b+c=0，則（a+c）²=b² ． ②若a+b+c=0，且abc≠0，則 $\text{[math]}$ ．③若a+b+c=0，則x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0．其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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9. 小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是 $\text{[math]}$ ?.( - $\text{[math]}$ ＋x)＝1－ $\text{[math]}$ ，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補(bǔ)好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2019七上·南開期中) 閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時，有唯一解x= $\text{[math]}$ ；（2）當(dāng)a=0，b=0時有無數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時無解．請你根據(jù)以上知識作答：已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （x﹣6）無解，則a的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . a≠1

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二、填空題

11. (2021七上·巧家期末) 若關(guān)于y的方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的解相同，則k的值為．

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12. (2021七上·沙坪壩期末) 若方程3（2x﹣1）=2+x的解與關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ =2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是

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13. (2021七上·臨西月考) 為了抓住國慶長假的商機(jī)，某商家推出了“每滿300元減30元”的活動，該商家將某品牌微波爐按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，再按標(biāo)價的八折銷售，一顧客在國慶長假期間購買了一個該商家這個品牌的微波爐，最終付款780元．
1. （1）將表格補(bǔ)充完整：
  應(yīng)付金額（元）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  減免金額（元）
  0
  30
  90
2. （2）該商家賣一個這個品牌的微波爐的利潤為元．
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14. (2021七上·長沙期末) 春節(jié)將近，各服裝店清倉大甩賣.一商店某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利50%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服的利潤為元.

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15. (2023七上·南海期末) 在全國足球甲級A組的比賽中，某隊(duì)在已賽的11場比賽中保持連續(xù)不敗，積25分．已知勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊(duì)已勝場．

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16. (2021七上·諸暨期末) 若關(guān)于x的方程（k﹣3）x^|k^﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，則k＝．

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17. (2021七上·沈河期末) 按照下面的程序計(jì)算，如果輸入的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是94，則滿足條件的 $\text{[math]}$ 值有個．

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18. 某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時價格比原進(jìn)價降低了6.4%，使得利潤率增加了8個百分點(diǎn)，那么經(jīng)銷這種商品原來的利潤率是%（注：利潤率= $\text{[math]}$ ×100%）．

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19. (2023七上·南昌期末) 線段 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開始向點(diǎn) $\text{[math]}$ 以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開始向點(diǎn) $\text{[math]}$ 以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值為.

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20. (2020七上·海淀期中) 已知關(guān)于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有無窮多個解，則a+b=．

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三、計(jì)算題

21. (2021七上·羅湖期末) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2021七上·承德期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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四、解答題

23. (2020七上·路南期末) 解方程： $\text{[math]}$

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24. 已知x^2m^﹣³+6=m是關(guān)于x的一元一次方程，試求代數(shù)式（m﹣3）²⁰¹³的值．

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25. (2019七上·鎮(zhèn)江期末) 某超市銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：
信息1：甲、乙兩種進(jìn)貨單價之和是3元；

信息2：甲商品零售價比進(jìn)貨價多1元，乙商品零售價比進(jìn)貨價的2倍少1元；

信息3：按零售單價購買甲商品4件和乙商品3件，共付了17元.

請根據(jù)以上信息，求甲乙兩種商品的零售單價？

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26. (2020七上·廣豐期末) 某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸．受人員制約，兩種加工方式不可同時進(jìn)行；受氣溫制約，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該工廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：
方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

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27. (2024七下·洪雅月考) 小李在解關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ －1去分母時，方程右邊的－1漏乘了3，因而求得方程的解為x＝－2，請你幫小李同學(xué)求出a的值，并且求出原方程的解.

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28. (2020七上·大冶月考) 聰聰在對方程 $\text{[math]}$ ①去分母時，錯誤的得到了方程 $\text{[math]}$ ②，因而求得的解是 $\text{[math]}$ ，試求m的值，并求方程的正確解.

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29. 小明解方程 $\text{[math]}$ 時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘以10，由此求得的解為x=4，試求a的值，并正確地求出方程的解．

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30. 若兩個自然數(shù)的和與差的乘積為71，求這兩個數(shù)．

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