北師大版?zhèn)淇?022中考數(shù)學二輪復習專題14 平面圖形與相交...

更新時間：2022-04-18 瀏覽次數(shù)：132 類型：二輪復習

一、單選題

1. (2017九上·樂清月考) 如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（）

A . 50° B . 30° C . 20° D . 15°

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2. (2020八下·景縣期中) 如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠BCD的平分線交AD于E，交BA的延長線于F，則AE+AF的值等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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3. (2017七下·南平期末)
如圖，AB∥EF ，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關系是（）

A . ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B . ∠A＋∠D＝∠C＋∠E C . ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° D . ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

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4. 如圖，下列6種說法：①∠1與∠4是內(nèi)錯角；②∠1與∠2是同位角；③∠2與∠4是內(nèi)錯角；④∠4與∠5是同旁內(nèi)角；⑤∠2與∠4是同位角；⑥∠2與∠5是內(nèi)錯角．其中正確的有 ( )

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5.
學習了“平行線”后，張明想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，他是通過折一張半透明的紙得到的(如圖①～④)：

從圖中可知，張明畫平行線的依據(jù)有（     ）
（1）兩直線平行，同位角相等；    （2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
（3）同位角相等，兩直線平行；    （4）內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

A . （1）（2） B . （2）（3） C . （1）（4） D . （3）（4）

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6.
給出下列命題及函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和的圖象
①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
④如果 $\text{[math]}$ 時，那么 $\text{[math]}$ .
則（）

A . 正確的命題是①④ B . 錯誤的命題是②③④ C . 正確的命題是①② D . 錯誤的命題只有③

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7. 如圖，已知A₁B∥A_nC，則∠A₁＋∠A₂＋…＋∠A_n等于（）

A . 180°n B . (n＋1)·180° C . (n－1)·180° D . (n－2)·180°

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8. 將自然數(shù)1至6分別寫在一個正方體的6個面上，然后把任意相鄰兩個面上的數(shù)之和寫在這兩個面的公共棱上．則在這個正方體中所有棱上不同數(shù)的個數(shù)的最小值和最大值分別是（）

A . 7，9 B . 6，9 C . 7，10 D . 3，11

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9. (2017九上·姜堰開學考) 如圖，P為反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2021九下·臺州開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三邊為邊向外作正方形，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，再過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分別交邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 14 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017八下·徐州期末)
如圖，P為正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出以下4個結(jié)論：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正確的結(jié)論是（）

A . ①② B . ①④ C . ①②④ D . ①③④

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12.
如圖所示是某公園為迎接“中國﹣﹣南亞博覽會”設置的一休閑區(qū)．∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是(　　)

A . $\text{[math]}$ 米² B . $\text{[math]}$ 米² C . $\text{[math]}$ 米² D . $\text{[math]}$ 米²

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二、填空題

13. (2016七下·虞城期中) 如圖所示：直線AB與CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分線，則∠2=°，∠3=°．

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14. (2017九上·樂清月考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是經(jīng)過A點的一條直線，且B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，則DE的長為.

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15. (2017八下·無棣期末)
如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l₁、l₂、l₃分別通過A、B、C三點，且l₁∥l₂∥l₃ ．若l₁與l₂的距離為4，l₂與l₃的距離為6，則Rt△ABC的面積為．

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16. (2019七下·河南期中) 如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=度．

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17. (2017七下·濮陽期中) 如圖，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠AEF，EG⊥FG于點G，若∠BEM=60°，則∠CFG=．

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18. (2016七下·江陰期中) 如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．將三角尺OCD繞點O按每秒30°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當?shù)?span id="igwyqai" class="filling" >秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．

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19. (2021七下·大化期中)
觀察下列圖形：已知a∥b，在第一個圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規(guī)律，∠1+∠2+∠P₁+…+∠P_n=度．

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20. (2023九上·拱墅競賽) 如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= $\text{[math]}$ ，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于E、F，連接EF，則線段EF長度的最小值為．

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三、作圖題

21. (2020七上·鎮(zhèn)平期末) 由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．
1. （1）請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．
2. （2）根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的表面積為個平方單位．（包括底面積）
3. （3）若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變（總數(shù)目不變），則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為個平方單位．（包括底面積）
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四、解答題

22. 如圖所示，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，問CE與DF的位置關系？試說明理由。

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23. 如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母a的面是正方體的正面，如果正方體相對兩個面上的整式的值相等，求整式（x+y）^a的值．

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五、綜合題

24. (2016·天津)
在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應點為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．
1. （1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
2. （2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標；
3. （3）在（2）的條件下，邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應點為P′，當O′P+BP′取得最小值時，求點P′的坐標（直接寫出結(jié)果即可）
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25. (2018七下·紫金月考) 長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣3b|+（a+b﹣4）²=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
1. （1）求a、b的值；
2. （2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？
3. （3）如圖，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關系；若改變，請求出其取值范圍．
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26. (2022七上·黔西南期末) 已知：O是直線AB上的一點， $\text{[math]}$ 是直角，OE平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1．若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）在圖1中， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
3. （3）
  
  將圖1中的 $\text{[math]}$ 繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)之間的關系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．
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