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    題庫(kù)組卷系統(tǒng)-專注K12在線組卷服務(wù)
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    2022年北師大數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)階梯訓(xùn)練:變量之間的關(guān)系(優(yōu)...

    更新時(shí)間:2022-04-08 瀏覽次數(shù):124 類型:復(fù)習(xí)試卷
    一、解答題
    • 1. 我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家,我們都應(yīng)該倍加珍惜水資源,節(jié)約用水.據(jù)測(cè)試,擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水,每滴水約0.5毫升.小燕子同學(xué)在洗手時(shí),沒(méi)有擰緊水龍頭,當(dāng)小燕子離開(kāi)x(時(shí))后水龍頭滴了y(毫升)水.在這段文字中涉及的量中,哪些是常量,哪些是變量?
    • 2. 指出下面各關(guān)系式中的常量與變量.

      運(yùn)動(dòng)員在400m一圈的跑道上訓(xùn)練,他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步速度v(m/s)之間的函數(shù)關(guān)系式為t=

    • 3. 某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設(shè)置:

      排數(shù)(x)

      1

      2

      3

      4

      座位數(shù)(y)

      50

      53

      56

      59

      (1)按照上表所示的規(guī)律,當(dāng)x每增加1時(shí),y如何變化?

      (2)寫(xiě)出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式;

      (3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個(gè)座位嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.

    • 4. 如表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況:

       年份

       1957

      1974

      1987

      1999

      2010

       2025

       人口數(shù)

      30億

      40億

      50億

      60億

      70億

      80億

      (1)表中有幾個(gè)變量?

      (2)如果要用x表示年份,用y表示世界人口總數(shù),那么隨著x的變化,y的變化趨勢(shì)是怎樣的?

    • 5. 已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐,在設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關(guān)系:

      底面半徑x(cm)

      1.6

      2.0

      2.4

      2.8

      3.2

      3.6

      4.0

      用鋁量y(cm3

      6.9

      6.0

      5.6

      5.5

      5.7

      6.0

      6.5

      (1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

      (2)當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí),易拉罐需要的用鋁量是多少?

      (3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜?說(shuō)說(shuō)你的理由.

      (4)粗略說(shuō)一說(shuō)易拉罐底面半徑對(duì)所需鋁質(zhì)量的影響.

    • 6. 海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象.早晨海水上漲叫做潮,黃昏海水上漲叫做汐,合稱潮汐.潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系.某港口某天從0時(shí)到12時(shí)的水深情況如下表,其中T表示時(shí)刻,h表示水深.

      T(時(shí))

      0

      3

      6

      9

      12

      h(米)

      5

      7.4

      5.1

      2.6

      4.5

      上述問(wèn)題中,字母T,h表示的是變量還是常量,簡(jiǎn)述你的理由.

    • 7.

      下表給出了橘農(nóng)王林去年橘子的銷售額(元)隨橘子賣出質(zhì)量(千克)的變化的有關(guān)數(shù)據(jù):

      (1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

      (2)當(dāng)橘子賣出5千克時(shí),銷售額是多少?

      (3)估計(jì)當(dāng)橘子賣出50千克時(shí),銷售額是多少?

    • 8. 分析并指出下列關(guān)系中的變量與常量:

      (1)球的表面積S cm2與球的半徑R cm的關(guān)系式是S=4πR2;

      (2)以固定的速度v0米/秒向上拋一個(gè)小球,小球的高度h米與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒之間的關(guān)系式是h=v0t﹣4.9t2;

      (3)一物體自高處自由落下,這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的距離h m與它下落的時(shí)間t s的關(guān)系式是h=gt2(其中g(shù)取9.8m/s2);

      (4)已知橙子每千克的售價(jià)是1.8元,則購(gòu)買數(shù)量W千克與所付款x元之間的關(guān)系式是x=1.8W.

    • 9. 一次試驗(yàn)中,小明把一根彈簧的上端固定,在其下端懸掛砝碼,下面是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛砝碼的質(zhì)量x(g)的一組對(duì)應(yīng)值:
       

      x(g) 0 1 2 3 4 5
      y(cm) 18 20 22 24 26 28

      (1)表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

      (2)彈簧的原長(zhǎng)是多少?當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是多少?

      (3)砝碼質(zhì)量每增加1g,彈簧的長(zhǎng)度增加多少厘米?

    • 10. 閱讀下面這段有關(guān)“龜兔賽跑”的寓言故事,并指出所涉及的量中,哪些是常量,哪些是變量.

      一次烏龜與兔子舉行500米賽跑,比賽開(kāi)始不久,兔子就遙遙領(lǐng)先.當(dāng)兔子以20米/分的速度跑了10分時(shí),往回一看,烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地落在后面呢!兔子心想:“我就是睡一覺(jué),你烏龜也追不上我,我為何不在此美美地睡上一覺(jué)呢?”可是,當(dāng)驕傲的兔子正做著勝利者的美夢(mèng)時(shí),勤勉的烏龜卻從它身邊悄悄爬過(guò),并以10米/分的速度勻速爬向終點(diǎn).40分后,兔子夢(mèng)醒了,而此時(shí)烏龜剛好到達(dá)終點(diǎn).兔子悔之晚矣,等它再以30米/分的速度跑向終點(diǎn)時(shí),它比烏龜足足晚了10分.

    • 11.

      如表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況:


      (1)表中有幾個(gè)變量?

      (2)如果要用x表示年份,用y表示世界人口總數(shù),那么隨著x的變化,y的變化趨勢(shì)是怎樣的?

    • 12. 寫(xiě)出下列問(wèn)題中的常量與變量:將一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲折成一個(gè)矩形框架,矩形的長(zhǎng)y用關(guān)于寬x的代數(shù)式表示為y=(60﹣2x).

    • 13.

      已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐,在設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關(guān)系:


      (1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

      (2)當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí),易拉罐需要的用鋁量是多少?

      (3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜?說(shuō)說(shuō)你的理由.

      (4)粗略說(shuō)一說(shuō)易拉罐底面半徑對(duì)所需鋁質(zhì)量的影響.

    • 14. 行駛中的汽車,在剎車后由于慣性的作用,還將繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”,為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能(車速不超過(guò)140千米/時(shí)),對(duì)這種汽車進(jìn)行測(cè)試,測(cè)得數(shù)據(jù)如下表:

      剎車時(shí)車速

      (千米/時(shí))

      20

      40

      60

      80

      100

      120

      剎車距離(米)

      1.0

      3.6

      7.8

      13.6

      21

      30

      回答下列問(wèn)題:

      (1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?

      (2)如果剎車時(shí)車速為60千米/時(shí),那么剎車距離是多少米?

    • 15. 指出變化過(guò)程中的變量與常量:

      (1)y=﹣2πx+4;

      (2)v=v0t+at(其中v0 , a為定值);

      (3)n邊形的對(duì)角線的條數(shù)l與邊數(shù)n的關(guān)系是:l=

    二、綜合題
      1. (1) 地表以下的巖層的溫度和它所處的深度有以下關(guān)系:

        ①上表反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系,哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

        ②深度每增加 ,溫度增加多少攝氏度?

        ③估計(jì) 深處的巖層溫度是多少攝氏度.

      2. (2) 已知:如圖, 于G,

        求證: 平分

    • 17. 閱讀并完成下面一段敘述:                            
      1. (1) 某人持續(xù)以a米/分的速度經(jīng)t分時(shí)間跑了s米,其中常量是,變量是
      2. (2) 在t分內(nèi),不同的人以不同的速度a米/分跑了s米,其中常量是,變量是
      3. (3) s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的時(shí)間為t分,其中常量是,變量是
      4. (4) 根據(jù)以上三句敘述,寫(xiě)出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論:
    • 18. 寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式中的常量與變量:
      1. (1) 時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi),旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系式n=6t;
      2. (2) 一輛汽車以40千米/時(shí)的速度向前勻速直線行駛時(shí),汽車行駛的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式s=40t.
    • 19. 下表是某公共電話亭打長(zhǎng)途電話的幾次收費(fèi)記錄:

      時(shí)間x(分)

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      電話費(fèi)y(元)

      0.6

      1.2

      1.8

      2.4

      3.0

      3.6

      4.2

      1. (1) 上表反映了哪兩個(gè)變量間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
      2. (2) 麗麗打了5分鐘電話,那么電話費(fèi)需付多少元?
      3. (3) 請(qǐng)寫(xiě)出y 與x之間的關(guān)系式.
    • 20. 下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況:

       年份

       1957

      1974

      1987

      1999

      2010

       2025

       人口數(shù)

      30億

      40億

      50億

      60億

      70億

      80億

      1. (1) 表中有幾個(gè)變量?

      2. (2) 如果要用x表示年份,用y表示世界人口總數(shù),那么隨著x的變化,y的變化趨勢(shì)是怎樣的?

    • 21. 齒輪每分鐘120轉(zhuǎn),如果n表示轉(zhuǎn)數(shù),t表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間.

      1. (1) 用n的代數(shù)式表示t;

      2. (2) 說(shuō)出其中的變量與常量

    • 22. 齒輪每分鐘120轉(zhuǎn),如果n表示轉(zhuǎn)數(shù),t表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間.

      1. (1) 用n的代數(shù)式表示t

      2. (2) 說(shuō)出其中的變量與常量.

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