2022年初中數(shù)學浙教版九年級下冊第一章解直角三角形章末檢...

更新時間：2022-02-07 瀏覽次數(shù)：114 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021九上·上城期末) 下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九下·咸寧月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AB＝10，則sinA的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不對

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3. (2021·長春模擬) 如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α，AC=2，則樹高BC為（）

A . 2sinα B . 2tanα C . 2cosα D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·崇左期末) 關于直角三角形，下列說法正確的是（）

A . 所有的直角三角形一定相似 B . 如果直角三角形的兩邊長分別是3和4，那么第三邊的長一定是5 C . 如果已知直角三角形兩個元素（直角除外），那么這個直角三角形一定可解 D . 如果已知直角三角形一銳角的三角函數(shù)值，那么這個直角三角形的三邊之比一定確定

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5. (2023九上·東平月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，設∠A ， ∠B ， ∠C所對的邊分別為a ， b ， c ，則（）

A . c＝bsinB B . b＝csinB C . a＝btanB D . b＝ctanB

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6. 如圖，從點 $\text{[math]}$ 觀測建筑物 $\text{[math]}$ 的視角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·茅箭模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C和點D是⊙O上位于直徑AB兩側的點，連接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半徑是13，BD=24，則sin∠ACD的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·廣饒期中) 如圖，點A、B、C均在小正方形的頂點上，且每個小正方形的邊長均為1，則cos∠BAC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·長豐期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點位于正方形網格的格點上，若 $\text{[math]}$ ，則滿足條件的 $\text{[math]}$ 是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·平果期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 7.5 D . 10

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二、填空題

11. (2020九上·義烏月考) 計算：sin60°+cos30°=.

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12. (2021九上·邵陽期末) 某斜坡坡角 $\text{[math]}$ 的正弦值 $\text{[math]}$ ，則該斜坡的坡度為．

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13. (2021·崆峒模擬) 若sin（x﹣30°）＝ $\text{[math]}$ ，則x＝.

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14. (2021九上·溫江期中) 如圖，有一個小山坡 $\text{[math]}$ ，坡比 $\text{[math]}$ .已知小山坡的水平距離 $\text{[math]}$ ，則小山坡的高度 $\text{[math]}$ 是.

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15. (2021九上·泉州期末) 將一副直角三角尺按如圖所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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16. (2021九上·沙坪壩月考) 如圖的正方形網格中， $\text{[math]}$ 的頂點都在格點上，則 $\text{[math]}$ 值為.

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三、解答題

17. (2021·河南模擬) 孔子雕像的落成給某中學增添了一處靚麗的人文景觀，弘揚了優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，也提升了學校的文化品位.學完了三角函數(shù)知識后，該?！皵?shù)學社團”的張萍萍和楊霞同學決定用自己學到的知識測量孔子雕像的高度，她們把“測量孔子雕像的高”作為一項課題活動，并制定了測量方案，利用課余時間完成了實地測量，測量結果如表：

課題	測量孔子雕像的高
測量示意圖			說明：在點 $\text{[math]}$ 處測得孔子雕像頂端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，在點 $\text{[math]}$ 處測得孔子雕像頂端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點在同一條直線上）
測量數(shù)據(jù)	$\text{[math]}$ 的度數(shù)	$\text{[math]}$ 的度數(shù)	$\text{[math]}$ 的距離
測量數(shù)據(jù)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

請你根據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)計算孔子雕像的高度.（結果精確到 $\text{[math]}$ .參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. (2020九上·蚌埠月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面積．

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19. (2020·成華模擬) 小明想測量濕地公園內某池塘兩端A，B兩點間的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF＝40°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF＝52.44°，若直線AB與EF之間的距離為60米，求A，B兩點的距離（結果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin52.44°≈0.79，cos52.44°≈0.61，tan52.44°≈1.30）

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20. (2020·武威模擬) 如圖，某校數(shù)學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30°.求該古塔BD的高度（ $\text{[math]}$ ，結果保留一位小數(shù)）.

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21. 如圖，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，若BC＝6，sinA＝ $\text{[math]}$ ，求DE的長.

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22. (2020·路橋模擬) 等腰三角形的屋頂，是建筑中經常采用的結構形式.在如圖所示的等腰三角形屋頂ABC中，AB=AC，測得BC=20米，∠C=41°，求頂點A到BC邊的距離是多少米？（結果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin41°≈0.656，cos41°≈0.755，tan41°≈0.869.）

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23. (2020·九江模擬)
1. （1）計算：cos30°－ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +(－1)⁰
2. （2）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30° ，BC=1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，求DE的長．
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24. (2021·婺城模擬) 如圖1是一種手機平板支架，由底座、支撐板和托板構成，手機放置在托板上，如圖2是其側面示意圖，量得底座長AB=11cm，支撐板長BC=8cm，托板長CD=6cm，托板CD固定在支撐板頂端點C處，托板CD可繞點C旋轉，支撐板BC可繞點B轉動。
1. （1）如果∠ABC=60°，∠BCD=70，求點D到直線AB的距離(精確到0.1cm)；
2. （2）在第(1)小題的條件下，如果把線段CD繞點C順時針旋轉20°后，再將線段BC繞點B逆時針旋轉，使點D落在直線AB上，求線段BC旋轉的角度．
  (參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.73)
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