湘教版初中數(shù)學九年級上學期期末復(fù)習專題16 總體平均數(shù)與方差...

更新時間：2021-12-10 瀏覽次數(shù)：85 類型：復(fù)習試卷

一、單選題

1. (2021九上·泰興期中) 某班在體育活動中，測試了十位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到十個各不相同的數(shù)據(jù).在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，則計算結(jié)果不受影響的是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 方差 D . 眾數(shù)

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2. (2021九上·橋西月考) 計劃從甲、乙、丙、丁四人中選出一人參加射擊比賽，經(jīng)過三輪的初賽，他們的平均成績都是9環(huán)，方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，從成績穩(wěn)定上看，你認為誰會去最合適（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. (2021·畢節(jié)) 下列說法正確的是（）

A . 了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查 B . 一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1的中位數(shù)是3 C . 甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為 $\text{[math]}$ _甲² $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _乙² $\text{[math]}$ ，說明乙的成績比甲穩(wěn)定 D . “經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件

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4. (2023·紅花崗模擬) 今年是三年禁毒“大掃除”攻堅克難之年.為了讓學生認識毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識比賽，小紅所在班級學生的平均成績是80分，小星所在班級學生的平均成績是85分，在不知道小紅和小星成績的情況下，下列說法比較合理的是（）

A . 小紅的分數(shù)比小星的分數(shù)低 B . 小紅的分數(shù)比小星的分數(shù)高 C . 小紅的分數(shù)與小星的分數(shù)相同 D . 小紅的分數(shù)可能比小星的分數(shù)高

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5. (2021九上·溫州開學考) 某校評選先進班集體，從“學習”、“衛(wèi)生”“紀律”、“活動參與j”四個方面綜合考核打分，各項滿分均為100，所占比例如下表：

項目

學習

衛(wèi)生

紀律

活動參與

所占比例

40%

25%

25%

10%

某班這四項得分依次為85，90，80，75，則該班四項綜合得分為（）

A . 84 B . 83.5 C . 83 D . 82.5

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6. (2021九上·瑞安開學考) 甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行奧運選拔賽，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差 $\text{[math]}$ （單位：環(huán) ）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	9	8	9	9
$\text{[math]}$	1.6	0.8	3	0.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2021·綿陽) 某同學連續(xù)7天測得體溫（單位： $\text{[math]}$ ）分別是：36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，關(guān)于這一組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A . 眾數(shù)是36.3 B . 中位數(shù)是36.6 C . 方差是0.08 D . 方差是0.09

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8. (2021·貴港) 一組數(shù)據(jù)8，7，8，6，4，9的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A . 7和8 B . 7.5和7 C . 7和7 D . 7和7.5

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9. (2021九上·汕頭開學考) 某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)/環(huán)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差/環(huán) $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2021八下·北侖期中) 甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都約為8.8環(huán)，方差分別為S $\text{[math]}$ = 0.63環(huán)² ， S $\text{[math]}$ = 0.51環(huán)² ， S $\text{[math]}$ = 0.48環(huán)² ， S $\text{[math]}$ = 0.42環(huán)² ，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空題

11. (2021九上·無錫期中) 一組數(shù)據(jù)0，1，3，2，4的平均數(shù)是，這組數(shù)據(jù)的方差是.

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12. (2021九上·泰興期中) 已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差是.

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13. (2021九上·橋西月考) 某校欲招聘一名數(shù)學教師，學校對甲乙丙三位候選人進行三項能力測試，各項成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用，三位候選人測試成績?nèi)绫恚?

測試項目	成績
測試項目	甲	乙	丙
教學能力	77	73	73
科研能力	70	71	65
組織能力	64	72	84

根據(jù)實際需要學校將三項能力測試得分按6：2：2的比例確定每人的成績，將被錄用的是

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14. (2021九上·長沙月考) 某廣告公司決定招聘廣告策劃人員一名，應(yīng)聘者小李筆試、面試、創(chuàng)意三項素質(zhì)測試的成績分別是90分、80分和85分，若將這三項成績分別按 $\text{[math]}$ 的比例計算，則小李的最后得分是分.

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15. (2022八下·湘橋期末) “綠水青山就是金山銀山”為了響應(yīng)黨中央對環(huán)境保護的號召，某校要從報名的甲、乙、丙三人中選取一人去參加南寧市舉辦的環(huán)保演講比賽經(jīng)過兩輪初賽后，甲、乙、丙三人的平均成績都是89，方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .你認為參加決賽比較合適.

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16. (2021九上·鶴壁月考) 甲、乙兩名同學進行跳高測試，每人跳10次，他們的平均成績都是1.55米，方差分別是 $\text{[math]}$ =1.2， $\text{[math]}$ =5，則在本次測試中同學的成績更穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)

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三、解答題

17. (2022八下·棗陽期末) 為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行了“紅色華誕，黨旗飄揚”黨史知識競賽.為了解競賽成績，抽樣調(diào)查了七，八年級部分學生的分數(shù)，過程如下：

（ 1 ）收集數(shù)據(jù)從該校七.八年級學生中各隨機抽取20名學生的分數(shù)，其中八年級的分數(shù)如下：

81 83 84 85 86 87 87 88 89 90

92 92 93 95 95 95 99 99 100 100

（ 2 ）整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理描述樣本數(shù)據(jù)：

分數(shù) $\text{[math]}$

人數(shù)

年級

$\text{[math]}$

七年級

八年級

$\text{[math]}$

（ 3 ）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

年級	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
七年級	91	89	97	40.9
八年級	91	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	33.2

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

①填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②樣本數(shù)據(jù)中，七年級甲同學和八年級乙同學的分數(shù)都為90分，同學的分數(shù)在本年級抽取的分數(shù)中從高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：

③從樣本數(shù)據(jù)分析來看，分數(shù)較整齊的是年級（填“七”或“八”）；

④如果七年級共有400人參賽，則該年級約有人的分數(shù)不低于95分.

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18. (2021·河西模擬) 某校為了解八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機調(diào)查了本校部分八年級學生在第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 ▲ ，圖①中的m的值為 ▲ ；

（Ⅱ）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）若該校八年級學生有240人，估計參加社會實踐活動時間大于7天的學生人數(shù)．

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19. (2024八下·慈溪期中) 某學校為了了解本校1200名學生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了調(diào)整，井繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為，圖①中 $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
3. （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校一周的課外閱讀時間大于 $\text{[math]}$ 的學生人數(shù)．
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四、綜合題

20. (2021九上·橋西月考) 我校在七、八年級舉行了“新冠疫情防控”知識競賽，從七、八年級各隨機抽取了10名學生進行比賽（百分制）．測試成績整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$ ）

七年級10名學生的成績：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82．

八年級10名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．下表為七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

年級	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
七年級	92	b	c	d
八年級	92	93	100	50.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
（2）這次比賽中那個年級成績更穩(wěn)定？說明理由：
（3）我校八年級共1200人參加了此次調(diào)查活動，估計參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（ $\text{[math]}$ ）的八年級學生人數(shù)是多少？

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21. (2021九上·吉林月考) 某校260名學生參加植樹活動要求每人植4~7棵活動結(jié)束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分成四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖（如圖1所示）和條形統(tǒng)計圖（如圖2所示），經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處不符合題意．

回答下列問題：
1. （1）寫出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤，并說明理由；
2. （2）直接寫出這20名同學每人植樹量的中位數(shù)；
3. （3）在求這20名同學每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的：
  
  第一步：求平均數(shù)的公式是 $\text{[math]}$ ；
  
  第二步：在該問題中， $\text{[math]}$ ；
  
  第三步： $\text{[math]}$ （棵）．
  
  小宇的分析存在錯誤，請幫助他求出正確的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵？
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22. (2021九上·沙坪壩月考) 重慶一中的食堂素有“中學食堂排行榜第一名”的美稱，一食堂的燒菜、二食堂的串串、三食堂的夜宵，讓無數(shù)一中學子畢業(yè)后魂牽夢繞.每一道食物的烹飪離不開勤勞的廚師們，也離不開食堂采購人員精心的挑選.現(xiàn)有甲、乙兩家肉禽類公司到我校推銷雞腿，兩家雞腿價格相同，品質(zhì)相似.學校決定通過評估質(zhì)量來確定選擇哪家雞腿，檢查人員從兩家分別抽取了100個雞腿，然后再從中隨機各抽取20個，這些雞腿的質(zhì)量記為x（單位：克），將所得的數(shù)據(jù)分為5組（A組： $\text{[math]}$ ；B組： $\text{[math]}$ C組： $\text{[math]}$ ；D組： $\text{[math]}$ ；E組： $\text{[math]}$ ）.學校對數(shù)據(jù)進行分析后，得到如下部分信息：

a.甲公司被抽取的20個雞腿質(zhì)量頻數(shù)分布直方圖