北師版八年級數(shù)學(xué)上冊《第四章一次函數(shù)》單元檢測A卷

更新時間：2021-10-20 瀏覽次數(shù)：351 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021·蘇州) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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2. (2019·錦州) 如圖，一次函數(shù)y＝2x+1的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△AOB的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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3. (2024八下·淮濱期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標(biāo)可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·欒城期末) 快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛.圖中折線表示快、慢兩車之間的路程 $\text{[math]}$ 與它們的行駛時間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系.小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論：
①快車途中停留了 $\text{[math]}$ ；②快車速度比慢車速度多 $\text{[math]}$ ；③圖中 $\text{[math]}$ ；④快車先到達(dá)目的地.其中正確的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

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5. (2021·陜西) 在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移3個單位后，得到個正比例函數(shù)的圖象，則m的值為（）

A . -5 B . 5 C . -6 D . 6

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6. (2021八上·臨泉期末) 小風(fēng)在1000米中長跑訓(xùn)練時，已跑路程x（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）

A . 小風(fēng)的成績是220秒 B . 小風(fēng)最后沖刺階段的速度是5米/秒 C . 小風(fēng)第一階段與最后沖刺階段速度相等 D . 小風(fēng)的平均速度是4米/秒

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7. (2024八下·哈爾濱期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·夏邑期末) 點 $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 5 B . -5 C . 7 D . -6

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9. (2021八上·南山期末) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

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10. (2020·濟(jì)寧) 數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思思方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b，相交于點P ，根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

A . x=20 B . x=5 C . x=25 D . x=15

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11. (2022·泗洪模擬) 已知A，B兩地相距60km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎自行車勻速行駛3h到達(dá)，乙騎摩托車.比甲遲1h出發(fā)，行至30km處追上甲，停留半小時后繼續(xù)以原速行駛.他們離開A地的路程y與甲行駛時間x的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)乙再次追上甲時距離B地（）

A . 15km B . 16km C . 44km D . 45km

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12. (2023·南崗模擬) 一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地，其中快車送達(dá)后立即沿原路返同，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）與慢車行駛時間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）的函數(shù)關(guān)系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時間是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024九上·北京市開學(xué)考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的值隨 $\text{[math]}$ 值的增大而減少，則常數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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14. (2023八下·閩清月考) 將直線 $\text{[math]}$ 向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為.

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15. (2024八下·商水期末) 甲、乙、丙三名同學(xué)觀察完某個一次函數(shù)的圖象，各敘述如下：
甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1）；

乙：y隨x的增大而減?。?/p>
丙：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．

根據(jù)他們的敘述，寫出滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)表達(dá)式為．

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16. (2021·賀州) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸分別交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的標(biāo)為.

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17. (2023八下·石家莊期末) 下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).

時間/分鐘

0

5

10

15

20

25

溫度/℃

10

25

40

55

70

85

若溫度的變化是均勻的，則14分鐘時的溫度是℃.

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18. (2020·黔南) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在第二象限，若BC＝OC＝OA，則點C的坐標(biāo)為.

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三、解答題

19. (2023九上·豐臺期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象由函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象平移得到，且經(jīng)過點(1，2)．
1. （1）求這個一次函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，對于 $\text{[math]}$ 的每一個值，函數(shù) $\text{[math]}$ 的值大于一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的值，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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20. (2022八上·新密月考) I號無人機(jī)從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無人機(jī)從海拔30m處同時出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機(jī)位于同一海拔高度b（m）.無人機(jī)海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系如圖.兩架無人機(jī)都上升了15min.
1. （1）求b的值及II號無人機(jī)海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系式.
2. （2）問無人機(jī)上升了多少時間，I號無人機(jī)比II號無人機(jī)高28米.
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21. 在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做和諧點，如圖，過點P分別作x軸、y軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的長方形OAPB的周長與面積的數(shù)值相等，則點P是和諧點．
1. （1）請判斷點M(1，3)，N(3，6)是不是和諧點，并說明理由；
2. （2）若和諧點P(a，3)在直線y=x+3b(b為常數(shù))上，求a、b的值．
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22. (2021八上·臨泉期末) 甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標(biāo)價為10元 $\text{[math]}$ ，如果一次購買 $\text{[math]}$ 以上的蘋果，超過 $\text{[math]}$ 的部分按標(biāo)價6折售賣. $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）表示購買蘋果的重量， $\text{[math]}$ （單位：元）表示付款金額.
1. （1）文文購買 $\text{[math]}$ 蘋果需付款元，購買 $\text{[math]}$ 蘋果需付款元；
2. （2）求付款金額 $\text{[math]}$ 關(guān)于購買蘋果的重量 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式；
3. （3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標(biāo)價也為10元 $\text{[math]}$ ，且全部按標(biāo)價的8折售賣.文文如果要購買 $\text{[math]}$ 蘋果，請問她在哪個超市購買更劃算？
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23. (2021·南通) A，B兩家超市平時以同樣的價格出售相同的商品.暑假期間兩家超市都進(jìn)行促銷活動，促銷方式如下：
A超市：一次購物不超過300元的打9折，超過300元后的價格部分打7折；

B超市：一次購物不超過100元的按原價，超過100元后的價格部分打8折.

例如，一次購物的商品原價為500元，

去A超市的購物金額為： $\text{[math]}$ （元）；

去B超市的購物金額為： $\text{[math]}$ （元）.
1. （1）設(shè)商品原價為x元，購物金額為y元，分別就兩家超市的促銷方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）促銷期間，若小剛一次購物的商品原價超過200元，他去哪家超市購物更省錢？請說明理由.
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24. (2021·西湖模擬) 已知一次函數(shù)y＝k（x﹣3）（k≠0）.
1. （1）求證：點（3，0）在該函數(shù)圖象上.
2. （2）若該函數(shù)圖象向上平移2個單位后過點（4，﹣2），求k的值.
3. （3）若k＜0，點A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在函數(shù)圖象上，且y₁＜y₂ ，判斷x₁﹣x₂＜0是否成立？請說明理由.
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25. (2021·南皮模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為射線 $\text{[math]}$ 上的一點（點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 對稱，設(shè)點 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在直線的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸下方，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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