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相似?？碱}型

更新時間：2017-12-12 瀏覽次數(shù)：868 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. 如圖，△ABC中，AD是中線，BC=10，∠B=∠DAC，則線段AC的長為（）

A . 4 B . 5 C . 5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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2. 如圖，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，則PA的長為（）

A . 16cm B . 48cm C . 6 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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3. (2017八下·南通期末)
有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S₁ ， S₂ ，則S₁：S₂等于（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 2：3 D . 4：9

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4.
如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，則CD的長為（）

A . 14 B . 17 C . 8 D . 12

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5. (2017八下·徐州期末)
將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則點C的坐標(biāo)是（）

A . （4，2） B . （2，4） C . （ $\text{[math]}$ ，3） D . （3， $\text{[math]}$ ）

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6. (2023九上·義烏月考) 如果兩個相似多邊形面積的比為1：5，則它們的相似比為（）

A . 1：25 B . 1：5 C . 1：2.5 D . 1： $\text{[math]}$

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7. (2017九上·鄞州月考) 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，則（）來

A . B . C . D .

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8. (2017九上·鄞州月考) 如圖，點D在 $\text{[math]}$ 的邊AC上，要判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，添加一個條件，不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 　 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017九上·南山月考) 如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . △BDF∽△BEC B . △BFA∽△BEC C . △BAC∽△BDA D . △BDF∽△BAE

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10. (2022八下·重慶月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點F是AB的中點，E為BC邊上一點，且EF⊥ED，連結(jié)DF，M為DF的中點，連結(jié)MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2018·吳中模擬) 如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=2：3：4，若EG=4，則AC=．

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12. (2022九上·深圳月考) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3（b+d+f≠0），則 $\text{[math]}$ =．

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13. (2024九下·遂寧模擬) 已知： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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14. (2017九上·五華月考) 已知a、b、d、c是成比例線段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，則c=．

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15. 若線段x是9和16的比例中項，則線段x的值為．

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16. (2017八下·東營期末)
在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=．（結(jié)果保留根號）

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17. (2017八下·蒙陰期末)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OC、OA，分別在x軸、y軸上，點E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點B恰好落在邊OC上的F處，若OA=8，CF=4，則點E的坐標(biāo)是．

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18. (2017八下·重慶期末) 在△ABC和△A₁B₁C₁中，若 $\text{[math]}$ ，且∠B=∠B₁=56°，則 $\text{[math]}$ =。

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19. (2017九上·鄞州月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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20. (2023·前郭模擬) 在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，則邊AB的長為 ．

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三、解答題

21.
如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一條直線上，且AB²=BD?CE，求證：△ABD∽△ECA．

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22. 已知，如圖， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么△ABD與△BCE相似嗎？為什么？

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23. 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示運動時間（0≤t≤6），那么當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABD相似？說明理由．

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24.
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分別在邊BC，AC上，∠ADE=45°．
求證：△ABD∽△DCE．

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25. (2017九上·鄞州月考) 如圖所示，點D在△ABC的AB邊上，AD=1，BD=2，AC= $\text{[math]}$ .求證：△ACD∽△ABC.

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四、計算題

26. 如圖，已知△ABC中，AB=4，AC=6，BC=9，點M為AB的中點，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求MN的長．

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試卷信息

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