2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專題突破：專題三十三帶電粒子在磁...

更新時間：2021-01-29 瀏覽次數(shù)：120 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2020·眉山模擬) 反質(zhì)子的質(zhì)量與質(zhì)子相同，電荷與質(zhì)子相反。一個反質(zhì)子從靜止經(jīng)電壓U₁加速后，從O點沿角平分線進入有勻強磁場（圖中未畫岀）的正三角形OAC區(qū)域，之后恰好從A點射岀。已知反質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為q，正三角形OAC的邊長為L，不計反質(zhì)子重力，整個裝置處于真空中。則（）

A . 勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為 $\text{[math]}$ ，方向垂直紙面向外 B . 保持電壓U₁不變，增大磁感應(yīng)強度，反質(zhì)子可能垂直O(jiān)A射出 C . 保持勻強磁場不變，電壓變?yōu)? $\text{[math]}$ ，反質(zhì)子從OA中點射岀 D . 保持勻強磁場不變，電壓變?yōu)? $\text{[math]}$ ，反質(zhì)子在磁場中運動時間減為原來的 $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·瀘縣月考) 如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強電場和勻強磁場組成的速度選擇器，進入另一個勻強磁場中并分裂為A、B束，下列說法中正確的是（）

A . 組成A，B束的粒子都帶負電 B . 組成A，B束的離子質(zhì)量一定不同 C . 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 D . A束離子的比荷（ $\text{[math]}$ ）大于B束離子的比荷

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3. (2019高二上·應(yīng)縣月考) 直線OM和直線ON之間的夾角為30°，如圖所示，直線OM上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B ，方向垂直于紙面向外.一帶電粒子的質(zhì)量為m ，電荷量為q(q>0).粒子沿紙面以大小為v的速度從OM上的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角.已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場.不計重力.粒子離開磁場的出射點到兩直線交點O的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

4. (2020高二上·湖北期中) 如圖所示，邊長為L的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B ， $\text{[math]}$ 邊的中點O有一粒子源，可以在ABC平面內(nèi)沿任意方向發(fā)射速率均相同的正粒子（）

A . 粒子速度至少 $\text{[math]}$ ，B點才有粒子射出 B . 從B點射出的粒子，在磁場中運動的最長時間為 $\text{[math]}$ C . 粒子速度至少 $\text{[math]}$ ，A點才有粒子射出 D . A點不可能有粒子射出

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5. (2020·泰安模擬) 如圖所示，半徑為R、磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場，MN是一豎直放置足夠長的感光板。大量相同的帶正電粒子從圓形磁場最高點P以速度v沿不同方向垂直磁場方向射入，不考慮速度沿圓形磁場切線方向入射的粒子。粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，不考慮粒子間的相互作用力和粒子的重力。關(guān)于這些粒子的運動，以下說法正確的是（）

A . 對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的時間越短 B . 對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的時間越長 C . 若粒子速度大小均為v＝ $\text{[math]}$ ，出射后均可垂直打在MN上 D . 若粒子速度大小均為v＝ $\text{[math]}$ ，則粒子在磁場中的運動時間一定小于 $\text{[math]}$

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6. (2020高二下·瀘縣月考) 如圖所示，ABCA為一個半圓形的有界勻強磁場，O為圓心，F(xiàn)、G分別為半徑OA和OC的中點，D、E點位于邊界圓弧上，且DFIIEG//BO．現(xiàn)有三個相同的帶電粒子（不計重力）以相同的速度分別從B、D、E三點沿平行BO方向射入磁場，其中由B點射入磁場粒子1恰好從C點射出，由D、E兩點射入的粒子2和粒子3從磁場某處射出，則下列說法正確的是（）

A . 粒子2從O點射出磁場 B . 粒子3從C點射出磁場 C . 粒子1、2、3在磁場的運動時間之比為3：2：2 D . 粒子2、3經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)角不同

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7. (2019高三上·湖南月考) 如圖所示，O點有一粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，它們的速度大小相等、速度方向均在xOy平面內(nèi).在直線x=a與x=2a之間存在垂直于xOy平面向外的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，與y軸正方向成60°角發(fā)射的粒子恰好垂直于磁場右邊界射出.不計粒子的重力和粒子間的相互作用力關(guān)于這些粒子的運動，下列說法正確的是（）

A . 粒子的速度大小為 $\text{[math]}$ B . 粒子的速度大小為 $\text{[math]}$ C . 與y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場中運動的時間最長 D . 與y軸正方向成90°角射出的粒子在磁場中運動的時間最長

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8. (2019高三上·哈爾濱期末) 在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，第一、二、四象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外，P(- $\text{[math]}$ L，0)、Q(0，- $\text{[math]}$ L)為坐標(biāo)軸上的兩個點。如圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為e的電子從P點沿PQ方向射出，不計電子的重力，則（）

A . 若電子從P點能到原點O，則所用時間可能為 B . 若電子從P點能到原點O，則所用時間可能為 C . 若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點O到達Q點，電子運動的路程一定為2πL D . 若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點O到達Q點，電子運動的路程可能為πL

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9. (2019高二上·浙江期末) 如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場，O點是cd邊的中點。一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入磁場，經(jīng)過時間t₀剛好從c點射出磁場?，F(xiàn)讓該粒子從O點沿紙面以與Od成30^o角的方向，分別以大小不同的速率射入磁場，則關(guān)于該粒子在磁場中運動的時間t和離開正方形區(qū)域位置，下列分析正確的是（）

A . 若，則它一定從dc邊射出磁場 B . 若，則它一定從cb邊射出磁場 C . 若，則它一定從ba邊射出磁場 D . 若，則它一定從da邊射出磁場

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三、綜合題

10. (2020高二上·南京期中) 如圖甲所示，以兩虛線 M、N 為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的電場，M、N間電壓U_MN的變化圖像如圖乙所示，電壓的最大值為 U₀、周期為 T₀；M、N 兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B，t=0 時，將一帶正電的粒子從邊界線 M上的A處由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，粒子在磁場中做圓周運動的周期也為T₀。兩虛線 M、N間寬度很小，粒子在其間的運動時間不計，也不考慮粒子所受的重力。
1. （1）求該粒子的比荷 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求粒子第 1 次和第4次到達磁場區(qū)域Ⅰ的左邊界線 N 的兩位置間的距離Δd；
3. （3）若粒子的質(zhì)量增加為 $\text{[math]}$ 倍，電荷量不變，t＝0時，將其在 A 處由靜止釋放，求 t＝2T₀ 時粒子的速度。
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11. (2020高二上·雙鴨山月考) 電子對湮滅是指電子 $\text{[math]}$ 和正電子 $\text{[math]}$ 碰撞后湮滅，產(chǎn)生伽馬射線。如圖所示，在豎直面xOy內(nèi)，第I象限內(nèi)存在平行于y軸的勻強電場E，第II象限內(nèi)存在垂直于面xOy向外的勻強磁場B₁ ，第IV象限內(nèi)存在垂直于面xOy向外的矩形勻強磁場B₂（圖中未畫出）。點A、P位于x軸上，點C、Q位于y軸上，且OA距離為L．某t₀時刻，速度大小為v₀的正電子 $\text{[math]}$ 從A點沿y軸正方向射入磁場，經(jīng)C點垂直y軸進入第I象限，最后以 $\text{[math]}$ 的速度從P點射出。同一t₀時刻，另一速度大小為 $\text{[math]}$ 的負電子 $\text{[math]}$ 從Q點沿與y軸正半軸成 $\text{[math]}$ 角的方向射入第IV象限，后進入未知矩形磁場區(qū)域，離開磁場時正好到達P點，且恰好與P點出射的正電子 $\text{[math]}$ 正碰湮滅，即相碰時兩電子的速度方向相反。若已知正負電子的質(zhì)量均為m、電荷量大小為e、電子重力不計。求：
1. （1）第II象限內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小B₁
2. （2）電場強度E及正電子從C點運動至P點的時間
3. （3） Q點的縱坐標(biāo)及第IV象限內(nèi)矩形磁場區(qū)域的最小面積S
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12. (2024高二上·興化期末) 如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B．磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上時會被反彈（碰撞時間極短），反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場，在磁場中做圓周運動的半徑為d，且d<L，粒子重力不計，電荷量保持不變。
1. （1）求粒子運動速度的大小v；
2. （2）欲使粒子從磁場右邊界射出，求入射點到M的最大距離d_m；
3. （3）從P點射入的粒子最終從Q點射出磁場，PM=d，QN= $\text{[math]}$ ，求粒子從P到Q的運動時間t．
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13. (2019·南寧模擬) 如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d ＝0.10 m，a、b間的電場強度為E＝5.0×10⁵ N/C，b板下方整個空間存在著磁感應(yīng)強度大小為B＝0.6 T、方向垂直紙面向里的勻強磁場．今有一質(zhì)量為m＝4.8×10^－25 kg、電荷量為q＝1.6×10^－18 C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v₀＝1.0×10⁶ m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)．求：
1. （1）判斷a、b兩板間電場強度的方向；
2. （2）求粒子到達P處的速度與水平方向的夾角θ；
3. （3）求P、Q之間的距離L(結(jié)果可保留根號)．
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14. (2019高二下·江西期中) 如圖所示，y軸上A點距坐標(biāo)原點的距離為L，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過A點和坐標(biāo)原點O的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直坐標(biāo)平面向里有一電子（質(zhì)量為m、電荷量為 $\text{[math]}$ ）從A點以初速度 $\text{[math]}$ 沿著x軸正方向射入磁場區(qū)域，并從x軸上的B點射出磁場區(qū)域，此時速度方向與x軸正方向之間的夾角為60°求：
1. （1）磁場的磁感應(yīng)強度大??；
2. （2）電子在磁場中運動的時間．
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15. (2019高二下·諸暨期中) 在以坐標(biāo)原點為中心、邊長為L的正方形EFGH區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。在A處有一個粒子源，可以連續(xù)不斷的沿-x方向射入速度不同的帶電粒子，且都能從磁場的上邊界射出。已知粒子的質(zhì)量為m，電量大小為q，重力不計，不考慮粒子間的相互作用。
1. （1）試判斷粒子的電性；
2. （2）求從F點射出的粒子在磁場中運動的時間；
3. （3）若粒子以速度 $\text{[math]}$ 射入磁場，求粒子由EF邊射出時的位置坐標(biāo)。
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16. (2019高三下·北安月考) 如圖所示，半徑 R ＝3.6 m 的 $\text{[math]}$ 光滑絕緣圓弧軌道，位于豎直平面內(nèi)，與長L＝5 m的絕緣水平傳送帶平滑連接，傳送帶以v ＝5 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶右側(cè)空間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場強度E＝20 N/C，磁感應(yīng)強度B＝2.0 T，方向垂直紙面向外。a為m₁＝1.0×10^－³ kg的不帶電的絕緣物塊，b為m₂＝2.0×10^－³kg、q＝1.0×10^－³C帶正電的物塊。b靜止于圓弧軌道最低點，將a物塊從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運動到最低點與b發(fā)生彈性碰撞（碰后b的電量不發(fā)生變化）。碰后b先在傳送帶上運動，后離開傳送帶飛入復(fù)合場中，最后以與水平面成60°角落在地面上的P點(如圖)，已知b物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1。（ g 取10 m/s² ， a、b 均可看做質(zhì)點）求：
1. （1）物塊 a 運動到圓弧軌道最低點時的速度及對軌道的壓力；
2. （2）傳送帶上表面距離水平地面的高度；
3. （3）從b開始運動到落地前瞬間， b運動的時間及其機械能的變化量。
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17. (2019高三下·北安月考) 在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r= $\text{[math]}$ m的光滑圓弧軌道分別相切于D點和G點，GH與水平面的夾角θ=37°。過G點、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度B=1.25T；過D點、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強電場，電場方向水平向右，電場強度E=1×10⁴N/C。小物體P₁質(zhì)量m=2×10^-3kg、電荷量q=+8×10^-6C，受到水平向右的推力F=9.98×10^-3N的作用，沿CD向右做勻速直線運動，到達D點后撤去推力。當(dāng)P₁到達傾斜軌道底端G點時，不帶電的小物體P₂在GH頂端靜止釋放，經(jīng)過時間t=0.1s與P₁相遇。P₁和P₂與軌道CD、GH間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，物體電荷量保持不變，不計空氣阻力。求：
1. （1）小物體P₁在水平軌道CD上運動速度v的大??；
2. （2）傾斜軌道GH的長度s。
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18. (2019·日照模擬) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的一、二象限內(nèi)，分別存在以虛線OM為邊界的勻強電場和勻強磁場。勻強電場方向沿y軸負方向，勻強磁場方向垂直于Xoy平面向里，虛線OM與x軸負方向成45°角。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)原點O處以速度v₀沿x軸正方向運動，粒子每次到x軸將反彈，第一次反彈無能量損失，以后每次反彈水平分速度不變、豎直分速度大小均減為反彈前的 $\text{[math]}$ 、方向相反。電場強度大小等于 $\text{[math]}$ ，磁感應(yīng)強度大小等于 $\text{[math]}$ ，求：(不計粒子重力，題中各物理量單位均為國際單位，計算結(jié)果可用分式表示)
1. （1）帶電粒子第三次經(jīng)過OM時的坐標(biāo)；
2. （2）帶電粒子第三次到達OM時經(jīng)過的時間；
3. （3）帶電粒子從第二次進入電場開始，沿電場方向運動的總路程。
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19. (2019高二下·麗水月考) 如圖所示，豎直放置的平行金屬板A、B間電壓為U₀ ，在B板右側(cè)CDMN矩形區(qū)域存在豎直向下的勻強電場，DM邊長為L，CD邊長為 $\text{[math]}$ L，緊靠電場右邊界存在垂直紙面水平向里的有界勻強磁場，磁場左右邊界為同心圓，圓心O在CDMN矩形區(qū)域的幾何中心，磁場左邊界剛好過M、N兩點．質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，從A板由靜止開始經(jīng)A、B極板間電場加速后，從邊界CD中點水平向右進入矩形區(qū)域的勻強電場，飛出電場后進入勻強磁場．當(dāng)矩形區(qū)域中的場強取某一值時，粒子從M點進入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從N點返回電場區(qū)域，且粒子在磁場中運動軌跡恰與磁場右邊界相切，粒子的重力忽略不計，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
1. （1）求粒子離開B板時的速度v₁；
2. （2）求磁場右邊界圓周的半徑R；
3. （3）將磁感應(yīng)強度大小和矩形區(qū)域的場強大小改變?yōu)檫m當(dāng)值時，粒子從MN間飛入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)返回電場前，在磁場中運動的時間有最大值，求此最長時間t_m ．
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20. (2022高二下·浙江期中) 如圖所示，真空中有一個半徑r=0.5m的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度大小B=2×10^-3T，方向垂直于紙面向外，x軸與圓形磁場相切于坐標(biāo)系原點O，在x=0.5m和x=1.5m之間的區(qū)域內(nèi)有一個方向沿y軸正方向的勻強電場區(qū)域，電場強E=1.5×10³N/C，在x=1.5m處豎有一個與x軸垂直的足夠長的熒光屏，一粒子源在O點沿紙平面向各個方向發(fā)射速率相同、比荷 $\text{[math]}$ C/kg的帶正電的粒子，若沿y軸正方向射入磁場的粒子恰能從磁場最右側(cè)的A點沿x軸正方向垂直進入電場，不計粒子的重力及粒子間的相互作用和其他阻力．求：
1. （1）粒子源發(fā)射的粒子進入磁場時的速度大??；
2. （2）沿y軸正方向射入磁場的粒子從射出到打到熒光屏上的時間(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；
3. （3）從O點處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標(biāo)區(qū)域范圍．
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21. (2018·浙江模擬) 如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一象限中存在 $\text{[math]}$ 為奇數(shù) $\text{[math]}$ 個寬度均為d、磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場，各磁場區(qū)域緊密連接，且左、右兩側(cè)邊界相互平行，第1個磁場區(qū)域的左邊界為y軸，磁場方向垂直紙面向外，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反 $\text{[math]}$ 在第n個磁場區(qū)域的右邊界上有長為2d的探測板PQ，探測板的下邊緣Q與x軸相距 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)原點O處的粒子源以某一特定速度在xOy平面內(nèi)不斷向磁場區(qū)域發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為 $\text{[math]}$ 的粒子，方向與x軸正方向成 $\text{[math]}$ 角，每秒發(fā)射粒子的總數(shù)為 $\text{[math]}$ ，通過改變粒子發(fā)射速度的大小，可以使粒子從不同位置射出磁場 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不計粒子重力且忽略粒子間的相互作用．
?
1. （1）若粒子從 $\text{[math]}$ 點射出磁場，求粒子發(fā)射速度大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若粒子均垂直打到探測板上并全部被反向彈回，且彈回速度大小為打板前速度大小的 $\text{[math]}$ ，求：
  Ⅰ $\text{[math]}$ 探測板受到的平均作用力大??；
  Ⅱ $\text{[math]}$ 的所有可能值，并求出n取最大值時，粒子在磁場中運動的總時間 $\text{[math]}$ 不計粒子與探測板發(fā)生碰撞的時間 $\text{[math]}$
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22. (2018高二上·和縣期末) 如圖所示，兩平行金屬板E、F之間電壓為U ，兩足夠長的平行邊界MN、PQ區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子(不計重力)，由E板中央處靜止釋放，經(jīng)F板上的小孔射出后，垂直進入磁場，且進入磁場時與邊界MN成60°角，磁場MN和PQ邊界距離為d。求：
1. （1）粒子離開電場時的速度；
2. （2）若粒子垂直邊界PQ離開磁場，求磁感應(yīng)強度B；
3. （3）若粒子最終從磁場邊界MN離開磁場，求磁感應(yīng)強度的范圍。
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