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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /青島版（2024） /九年級上冊 /第2章解直角三角形 /2.4 解直角三角形

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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初中數(shù)學青島版九年級上學期第2章 2.4 解直角三角形

更新時間：2020-09-03 瀏覽次數(shù)：157 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020·常山模擬) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則tanA的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·溫州模擬) 如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝ $\text{[math]}$ ，則sinB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·平陽模擬) 如圖，梯子AC的長為2.8米，則梯子頂端離地面的高度AD是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ sinα米 D . $\text{[math]}$ cosα米

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4. (2020·遵義) 構建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結合”思想的重要性，在計算tan15°時，如圖.在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2﹣ $\text{[math]}$ .類比這種方法，計算tan22.5°的值為（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·下城模擬) 如圖，△ACB中，∠ACB＝90°，已知∠B＝α，∠ADC＝β，AB＝a，則BD的長可表示為（）

A . a?（cosα﹣cosβ） B . $\text{[math]}$ C . acosα﹣ $\text{[math]}$ D . a?cosα﹣asinα?a?tanβ

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6. (2020·章丘模擬) 如圖所示，在橋外一點A測得大橋主架與水面的交匯點C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知大橋主架頂端離水面的高CD＝a ，則此時測量點與大橋主架的水平距離AB為（）

A . asinα+asinβ B . atanα+atanβ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·遼寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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8. (2020·瑞安模擬) 如圖，為了保證道路交通安全，某段高速公路在A處設立觀測點，與高速公路的距離AC為20米.現(xiàn)測得一輛小轎車從B處行駛到C處所用的時間為4秒。若∠BAC=α，則此車的速度為（）

A . 5tanα米/秒 B . 80tanα米/秒 C . $\text{[math]}$ 米/秒 D . $\text{[math]}$ 米/秒

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9. (2019九上·偃師期中) 如圖所示的網格是正方形網格，點A，B，C都在格點上，則tan∠BAC的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九下·杭州期中) 如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CE⊥AB于點E，且點E是AB的中點，則tan∠BFE的值是( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. (2019九上·新泰月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九下·西安月考) 如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB， $\text{[math]}$ ，AE=3，則tan∠DBE的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024八下·昌邑期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為BC邊上的高， $\text{[math]}$ ，則BC的長為．

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14. (2020·遼寧模擬) 如圖，將一副三角板按圖中方式疊放，BC=4，那么BD=

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15. (2020·溧陽模擬) 在△ABC中，AC＝5，AB＝6，則△ABC面積的最大值為.

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16. (2020·西湖模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE＝.

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17. (2020·上海模擬) 一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，AB=3m，已知木箱高BE= $\text{[math]}$ m，斜面坡腳為30°，則木箱頂端E距離地面AC的高度EF為m。

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18. (2019九上·沙坪壩月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM＝ $\text{[math]}$ ，則tan∠B＝．

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19. (2020·紹興模擬) 如圖，∠MAN=60°，若△ABC的頂點B在射線AM上，且AB=2，點C在射線AN上運動，當△ABC是銳角三角形時，BC的取值范圍是.

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20. (2020·嘉興模擬) 如圖1，含30°和45°角的兩塊三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC＝EF＝12cm，點P為邊BC（EF）的中點，現(xiàn)將三角板ABC繞點P按逆時針方向旋轉角度α（如圖2），設邊AB與EF相交于點Q，則當a從0°到90°的變化過程中，點Q移動的路徑長為（結果保留根號）

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三、解答題

21. (2020·天臺模擬) 我們把底角為51°的等腰三角形稱為最穩(wěn)定三角形. 如圖，已知△ABC是最穩(wěn)定三角形， AB=AC，BC=232.8m.求BC邊上的高AD的長.
（sin51°≈0.8，cos51°≈0.6，tan51°≈1.2，精確到1m）

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22. (2020·鹽城) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的長？

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23. (2020·淮安模擬) 如圖示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.

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24. (2020·淮安模擬) 在△ABC中，tanA＝ $\text{[math]}$ ，tanB＝1，CD⊥AB于點D，且BD＝4，請畫出示意圖并且求邊AB的長．

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25. (2020九上·來賓期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=8，tanB= $\text{[math]}$ ，點D在BC上，且BD=AD。求AC的長和cos∠ADC的值。

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26. (2020·陽新模擬) 如圖，在ΔABC中，∠C=90°，點D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC= $\text{[math]}$ .
1. （1）求DC的長；
2. （2）求sinB的值.
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27. (2022·河西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 兩點被池塘隔開，在 $\text{[math]}$ 外選一點C ，連接 $\text{[math]}$ ．測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，求 $\text{[math]}$ 的長（結果取整數(shù)）．
參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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28. (2021九上·高郵期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC邊上的高， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求證：AC＝BD
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AD的長。
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試卷信息

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