人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第二冊(cè) 8.4 空間點(diǎn)、直線、...

更新時(shí)間：2020-04-23 瀏覽次數(shù)：239 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020高一上·黃陵期末) 下列條件能唯一確定一個(gè)平面的是（）

A . 空間任意三點(diǎn) B . 不共線三點(diǎn) C . 共線三點(diǎn) D . 兩條異面直線

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2. (2019高二上·浙江期中) 已知直線l和平面 $\text{[math]}$ ，若直線l在空間中任意放置，則在平面 $\text{[math]}$ 內(nèi)總有直線 $\text{[math]}$ 和l（）

A . 垂直 B . 平行 C . 異面 D . 相交

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3. (2018高一下·安慶期末) 下列命題正確的個(gè)數(shù)為（）
①梯形一定是平面圖形；
②若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行；
③兩兩相交的三條直線最多可以確定三個(gè)平面；
如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2019高一下·上杭月考) 圓心和圓上任意兩點(diǎn)可確定的平面有（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)

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5. 已知直線a，b都與平面α相交，則a，b的位置關(guān)系是（）

A . 相交 B . 平行 C . 異面 D . 以上都有可能

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6. 若直線l不平行于平面α，且l?α，則（）

A . α內(nèi)的所有直線與l異面 B . α內(nèi)不存在與l平行的直線 C . α內(nèi)存在唯一的直線與l平行 D . α內(nèi)的直線與l都相交

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7. (2018高二上·萬(wàn)州月考) 若a $\text{[math]}$ α，b $\text{[math]}$ β，α∩β=c，a∩b=M，則（）

A . M∈c B . M $\text{[math]}$ c C . M $\text{[math]}$ c D . M $\text{[math]}$ β

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8. (2020高二上·遂寧期末) 如圖所示， $\text{[math]}$ 是長(zhǎng)方體， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 交平面 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 三點(diǎn)共線 B . $\text{[math]}$ 不共面 C . $\text{[math]}$ 不共面 D . $\text{[math]}$ 共面

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9. (2019高一上·咸陽(yáng)月考) 如圖，在四面體中，若直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交，則它們的交點(diǎn)一定（）

A . 在直線 $\text{[math]}$ 上 B . 在直線 $\text{[math]}$ 上 C . 在直線 $\text{[math]}$ 上 D . 都不對(duì)

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10. 用符號(hào)語(yǔ)言表示下列語(yǔ)句，正確的個(gè)數(shù)是（）
⑴點(diǎn)A在平面α內(nèi)，但不在平面β內(nèi)：A?α，A?β.
⑵直線a經(jīng)過(guò)平面α外的點(diǎn)A，且a不在平面α內(nèi)：A∈a，A?α，a?α.
⑶平面α與平面β相交于直線l ，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P：α∩β=l ， P∈l.
⑷直線l經(jīng)過(guò)平面α外一點(diǎn)P，且與平面α相交于點(diǎn)M：P∈l ， l∩α=M.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2019高一上·柳州月考) 如圖是正方體或四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是（）

A . B . C . D .

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12. (2018高二上·成都月考) 如圖所示， $\text{[math]}$ 是長(zhǎng)方體， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 交平面 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 三點(diǎn)共線 B . $\text{[math]}$ 不共面 C . $\text{[math]}$ 不共面 D . $\text{[math]}$ 共面

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13. 如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，則直線EF是平面ACD₁與（）

A . 平面BDB₁的交線 B . 平面BDC₁的交線 C . 平面ACB₁的交線 D . 平面ACC₁的交線

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14. 如圖，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C?l，直線AD∩l＝D，A，B，C三點(diǎn)確定的平面為γ，則平面γ、β的交線必過(guò)（）

A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn)B C . 點(diǎn)C，但不過(guò)點(diǎn)D D . 點(diǎn)C和點(diǎn)D

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二、填空題

15. 設(shè)平面α與平面β相交于直線l ，直線a?α ，直線b?β ， a∩b＝M ，則點(diǎn)M與l的位置關(guān)系為．

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16. 在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列說(shuō)法正確的是 (填序號(hào)).
⑴直線AC₁在平面CC₁B₁B內(nèi)．
⑵設(shè)正方形ABCD與A₁B₁C₁D₁的中心分別為O、O₁ ，則平面AA₁C₁C與平面BB₁D₁D的交線為OO₁.
⑶由A、C₁、B₁確定的平面是ADC₁B₁.
⑷由A、C₁、B₁確定的平面與由A、C₁、D確定的平面是同一個(gè)平面．

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17. (2017高二下·深圳月考) 如圖，正方體 $\text{[math]}$ 的棱長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面截該正方體所得的截面記為 $\text{[math]}$ ，則下列命題正確的是（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 為四邊形；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 為等腰梯形；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ；④存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為六邊形.

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三、解答題

18. 如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中點(diǎn)，畫(huà)出過(guò)D₁、C、E的平面與平面ABB₁A₁的交線，并說(shuō)明理由.

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19. 如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是B₁C₁和D₁C₁的中點(diǎn)，P，Q分別為EF和BD的中點(diǎn)，對(duì)角線A₁C與平面EFDB交于H點(diǎn)，求證：P，H，Q三點(diǎn)共線.

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20. (2019高二下·南昌期中) 已知，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為D₁C₁ ， C₁B₁的中點(diǎn)，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q.求證：
1. （1） D，B，E，F(xiàn)四點(diǎn)共面.
2. （2）若A₁C交平面BDEF于點(diǎn)R，則P，Q，R三點(diǎn)共線.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第二冊(cè) 8.4 空間點(diǎn)、直線、...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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總體分析

題量分析

難度分析

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