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數(shù)學(xué)小升初銜接培優(yōu)訓(xùn)練七：有理數(shù)的運(yùn)算

更新時(shí)間：2017-08-25 瀏覽次數(shù)：1167 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. 一位“粗心”的同學(xué)在做加減運(yùn)算時(shí)，將“﹣5”錯(cuò)寫成“+5”進(jìn)行運(yùn)算，這樣他得到的結(jié)果比正確答案（　?。?/p>

A . 少5 B . 少10 C . 多5 D . 多10

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2. 下列結(jié)論正確的是（）

A . 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小 B . 兩數(shù)之差為負(fù)，則這兩數(shù)異號 C . 任何數(shù)與零相加，都得零 D . 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是負(fù)數(shù)

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3. 下列說法中：
①﹣a一定是負(fù)數(shù)；
②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；
③幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；
④幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)．
其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2019七上·泰州月考) 如果mn＞0，且m+n＜0，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A . m＜0，n＜0 B . m＞0，n＜0 C . m，n異號，且負(fù)數(shù)的絕對值大 D . m，n異號，且正數(shù)的絕對值大

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5. (2020七上·喀什期中) 下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（）

A . 2³和3² B . ﹣5³和（﹣5）³ C . ﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D . （﹣ $\text{[math]}$ ）³和﹣ $\text{[math]}$

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6. (2020七上·柯橋月考) 三味書屋推出售書優(yōu)惠方案：（1）一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；（3）一次性購書超過200元及以上一律打八折。如果王明同學(xué)一次性購書162元，那么王明所購書的原價(jià)一定為（）

A . 180元 B . 202.5元 C . 180元或202.5元 D . 180元或200元

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二、填空題

7. (2023七上·汝州月考) 某運(yùn)動(dòng)員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米）
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，該運(yùn)動(dòng)員共跑的路程為米．

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8. 一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是；

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9. 計(jì)算。
1. （1）一個(gè)數(shù)加上﹣13得﹣5，那么這個(gè)數(shù)為．
2. （2）計(jì)算：36÷4×（﹣ $\text{[math]}$ ）=．
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10. (2016七上·莒縣期中) （a﹣1）²+（b+1）²=0，則a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵=．

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三、解答題

11. 計(jì)算
1. （1） ﹣8﹣12+2
2. （2） ﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5
3. （3） ﹣ $\text{[math]}$ ﹣（+1 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（+4 $\text{[math]}$ ）
4. （4） 1﹣[（﹣1）﹣（ $\text{[math]}$ ）﹣（+5）﹣（ $\text{[math]}$ ）]+|﹣4|．
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12. (2016七上·江津期中) 計(jì)算.
1. （1） ﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）
2. （2） ﹣7²+2×（﹣3）²﹣（﹣6）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）² ．
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13. 對于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算：a*b=2a-b，計(jì)算(-2)*3+1．

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14. 比較下列算式結(jié)果的大小，并用“＞”、“＜”或“=”填空．
52+722×5×7；

92+1022×9×10；

132+1422×13×14；

52+522×5×5；

122+1222×12×12．

通過觀察和歸納，你有什么發(fā)現(xiàn)？

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15. (2016七下·瑤海期中) 計(jì)算。
1. （1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）^﹣²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 由上述計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)（ $\text{[math]}$ ）²（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
2. （2）仿照（1），請你通過計(jì)算，判斷（ $\text{[math]}$ ）³與（ $\text{[math]}$ ）^﹣³之間的關(guān)系．
3. （3）我們可以發(fā)現(xiàn)：（ $\text{[math]}$ ）^﹣^m（ $\text{[math]}$ ）^m（ab≠0）
4. （4）計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣⁴×（ $\text{[math]}$ ）⁴ ．
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