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浙教版?zhèn)淇?020年中考數(shù)學(xué)一輪專題7 三角形

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：349 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. 式子2cos30°－tan45°－ $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ －2 B . 0 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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2. 如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC＝6 cm，圓錐的側(cè)面積為15π cm² ，則sin∠ABC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·金華模擬) 如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則sin α－cos α＝（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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4. (2020·余杭模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，tan ∠BAC＝2，A(0，a)，B(b，0)，點C在第二象限，BC與y軸交于點D(0，c)，若y軸平分∠BAC，則點C的坐標(biāo)不能表示為（）

A . (b＋2a，2b) B . (－b－2c，2b) C . (－b－c，－2a－2c) D . (a－c，－2a－2c)

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5. 如圖中有四條互相不平行的直線l1，l2，l3，l4所截出的七個角．關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列正確的是（）

A . ∠2＝∠4＋∠7 B . ∠3＝∠1＋∠6 C . ∠1＋∠4＋∠6＝180° D . ∠2＋∠3＋∠5＝360°

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6. 如圖，已知點P是∠AOB的平分線上的一點，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中點，DM＝4 cm.如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為（）

A . 2 cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . 4 cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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7. 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點P是BC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，則PD＋PE的長是（）

A . 4.8 B . 4.8或3.8 C . 3.8 D . 5

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8. 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC 交AB于點E，交AC于點F，過點O作OD⊥AC于點D，下列四個結(jié)論：①EF＝BE＋CF； ②∠BOC＝90°＋ $\text{[math]}$ ∠A；③點O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD＝m，AE＋AF＝n，則S_△AEF＝mn.

其中正確的結(jié)論是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空題

9. 計算：sin² 60°＋cos 60°－tan 45°＝

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10. (2020·余杭模擬) 若△ABC的兩邊長分別為2和3，第三邊的長是方程x²－8x＋15＝0的根，則△ABC的周長是.

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11. 如圖，OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，則點C到射線OA的距離為．

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12. 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝7，BC＝8，tan ∠B＝ $\text{[math]}$ ，∠C＝∠D，則線段CD的長為．

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三、解答題

13. 如圖，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達C處，再測得A在C的北偏西45°的方向上(其中A，B，C在同一平面上)．求這個標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．

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14. 已知：在△ABC中，AB＝AC，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DE＝DF.求證：△ABC是等邊三角形．

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15. 在△ABM中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足為M.點C是BM延長線上一點，連結(jié)AC.
1. （1）如圖1，若AB＝3 $\text{[math]}$ ，BC＝5，求AC的長．
2. （2）如圖2，點D是線段AM上一點，MD＝MC，點E是△ABC外一點，
  EC＝AC，連結(jié)ED并延長交BC于點F，且點F是線段BC的中點，求證：∠BDF＝∠CEF.
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16. 如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，DB＝DC，點E，F(xiàn)分別為DB，BC的中點，連結(jié)AE，EF，AF.
1. （1）求證：AE＝EF；
2. （2）當(dāng)AF＝AE時，設(shè)∠ADB＝α，∠CDB＝β，求α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
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