電磁阻尼制動是一種利用電磁感應原理工作的新型制動方式,它的基本原理如圖甲所示。水平面上固定一塊鋁板,當一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經(jīng)過時,鋁板內感應出的電流會對磁鐵的運動產(chǎn)生阻礙作用。電磁阻尼制動是磁懸浮列車在高速運行時進行制動的一種方式,某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的制動過程。車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng),能在長為L1=0.6m , 寬L2=0.2m的矩形區(qū)域內產(chǎn)生豎直方向的勻強磁場,磁感應強度可隨車速的減小而自動增大(由車內速度傳感器控制),但最大不超過B1=2T,將鋁板簡化為長大于L1 , 寬也為L2的單匝矩形線圈,間隔鋪設在軌道正中央,其間隔也為L2 , 每個線圈的電阻為R1=0.1Ω,導線粗細忽略不計。在某次實驗中,模型車速度為v0=20m/s時,啟動電磁鐵系統(tǒng)開始制動,車立即以加速度a1=2m/s2做勻減速直線運動,當磁感應強度增加到B1時就保持不變,直到模型車停止運動。已知模型車的總質量為m1=36kg , 空氣阻力不計。不考慮磁感應強度的變化引起的電磁感應現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場對電磁鐵產(chǎn)生磁場的影響。
低空跳傘是一種極限運動,一般在高樓、懸崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落過程中所受空氣阻力隨下落速度的增大而增大,而且速度越大空氣阻力增大得越快。因低空跳傘下落的高度有限,導致在空中調整姿態(tài)、打開傘包的時間較短,所以其危險性比高空跳傘還要高。
一名質量為70kg的跳傘運動員背有質量為10kg的傘包從某高層建筑頂層跳下,且一直沿豎直方向下落,其整個運動過程的v-t圖象如圖所示。已知2.0s末的速度為18m/s , 10s末拉開繩索開啟降落傘,16.2s時安全落地,并穩(wěn)穩(wěn)地站立在地面上。g取10m/s2 , 請根據(jù)此圖象估算:
如圖所示,在光滑水平地面上有一固定的擋板,擋板上固定一個輕彈簧?,F(xiàn)有一質量M=3kg , 長L=4m的小車AB(其中O為小車的中點,AO部分粗糙,OB部分光滑),一質量為m=1kg的小物塊(可視為質點),放在車的最左端,車和小物塊一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右勻速運動,車撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱?,但未與擋板粘連。已知小車OB部分的長度大于彈簧的自然長度,彈簧始終處于彈性限度內,且小物塊與彈簧碰撞無能量損失。小物塊與車AO部分之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3,重力加速度g=10m/s2。求: