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北師大版2019年中考數(shù)學(xué)最新仿真猜押卷（四）

更新時間：2019-06-12 瀏覽次數(shù)：326 類型：中考模擬

一、單選題：(共10題，30分）

1. 下面四個汽車標(biāo)志圖案中是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. ﹣1的絕對值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . ±1

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3. (2023九上·淮安月考) 斑葉蘭被列為國家二級保護植物，它的一粒種子重約0.0000005克．將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 5×10⁷ B . 5×10^﹣7 C . 0.5×10^﹣6 D . 5×10^﹣6

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4. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如圖△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，已知DE=5，則BC的長為（　?。?/p>

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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6. 如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被分成6個圓心角都為60°的扇形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 七（1）班的6位同學(xué)在一節(jié)體育課上進行引體向上訓(xùn)練時，統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別為7，12，10，6，9，6則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. 下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y值隨x值的增大而減小的是（）

A . y=x B . y=2x﹣1 C . y= $\text{[math]}$ D . y=x²

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9. 已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D為CB延長線上一點，∠AOC=130°，則∠ABD的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 100°

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二、填空題：(共6題，24分）

10. (2020·寧波模擬) 分解因式：ax²﹣ay²=．

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11. 如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a+ $\text{[math]}$ = ．

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12. 如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是邊BM、CM的中點，當(dāng)AB：AD=時，四邊形MENF是正方形．

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13. 把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是 cm² ．

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14. 如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=40°，則∠C= ．

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15. 如圖1，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為．

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三、解答題：(共9題，66分）

16. 解方程組 $\text{[math]}$

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17. 先化簡：（1﹣ $\text{[math]}$ ）? $\text{[math]}$ ，再從1，2，3中選取的一個合適的數(shù)代入求值．

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18. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
1. （1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）連結(jié)AP，當(dāng)∠B為度時，AP平分∠CAB．
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19. 如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距 $\text{[math]}$ 千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．
1. （1）求該輪船航行的速度；
2. （2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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20. 我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
1. （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人．
2. （2）請將統(tǒng)計圖2補充完整．
3. （3）統(tǒng)計圖1中B項目對應(yīng)的扇形的圓心角是度．
4. （4）已知該校共有學(xué)生3600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．
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21. 如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．
1. （1）求證：△DOE≌△BOF；
2. （2）若BD=EF，連接FB，DF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．
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22. 如圖，拋物線y=ax²+bx﹣3（a≠0）的頂點為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且BO=OC=3AO，直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+1與y軸交于點D．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）證明：△DBO∽△EBC；
3. （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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23. 如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
1. （1）求證：BO⊥CO；
2. （2）求BE和CG的長．
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24. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設(shè)移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．
1. （1）當(dāng)t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
2. （2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．
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