北師大版2019年中考數(shù)學(xué)最新仿真猜押卷（三）

更新時間：2019-05-28 瀏覽次數(shù)：486 類型：中考模擬

一、單選題：(共10題，30分）

1. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. 首屆中國（北京）國際服務(wù)貿(mào)易交易會（京交會）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項目成交總金額達60 110 000 000美元．將60 110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . 6.011×10⁹ B . 60.11×10⁹ C . 6.011×10¹⁰ D . 0.6011×10¹¹

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. ﹣5的絕對值是（）

A . 5 B . ﹣5 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. 下列計算，正確的是（）

A . （﹣2）^﹣2=4 B . $\text{[math]}$ C . 4⁶÷（﹣2）⁶=64 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . ±2

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣2.5|=（）

A . a﹣2.5 B . 2.5﹣a C . a+2.5 D . ﹣a﹣2.5

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. 下列函數(shù)中，當x＞0時，y值隨x值的增大而減小的是（）

A . y=x B . y=2x﹣1 C . y= $\text{[math]}$ D . y=x²

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. 某校開展為“希望小學(xué)”捐書活動，以下是八名學(xué)生捐書的冊數(shù)：2，3，2，2，6，7，6，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A . 4 B . 4.5 C . 3 D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021八上·惠東期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. 如圖，已知⊙O過正方形ABCD的頂點A，B，且與CD邊相切，若正方形的邊長為2，則圓的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題：(共6題，24分）

11. 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. 方程x﹣5=0的解是x=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2019九上·道里月考) 若A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且0＜x₁＜x₂ ，則y₁與y₂的大小關(guān)系是y₁y₂ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. 如左下圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=10，則DE=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. 如右上圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點O是BC中點，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得△A′B'C，則在旋轉(zhuǎn)過程中點A、C′兩點間的最大距離是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、綜合題：(共6題，41分）

17. 計算
|﹣2|﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^-1

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2022·紹興模擬) 已知平行四邊形ABCD．
1. （1）尺規(guī)作圖：作∠BAD的平分線交直線BC于點E，交DC延長線于點F（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）在（1）的條件下，求證：CE=CF．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19.
如圖，已知四邊形ABCD頂點A、B在x軸上，點D在y軸上，函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過點C（2，3），直線AD交雙曲線于點E，并且EB⊥x軸，CD⊥y軸，EB與CD交于點F．
1. （1）若EB= $\text{[math]}$ OD，求點E的坐標；
2. （2）若四邊形ABCD為平行四邊形，求過A、D兩點的函數(shù)關(guān)系式．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

答案解析收藏糾錯 + 選題

21. 深圳市某校藝術(shù)節(jié)期間，開展了“好聲音”歌唱比賽，在初賽中，學(xué)生處對初賽成績做了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖），請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
74.5≤x＜79.5	2	0.04
79.5≤x＜84.5	a	0.16
84.5≤x＜89.5	20	0.40
89.5≤x＜94.5	16	0.32
94.5≤x＜100.5	4	b
合計	50	1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a＝，b＝；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）初賽成績在94.5≤x＜100.5分的四位同學(xué)恰好是七年級、八年級各一位，九年級兩位，學(xué)生處打算從中隨機挑選兩位同學(xué)談一下決賽前的訓(xùn)練，則所選兩位同學(xué)恰好都是九年級學(xué)生的概率為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

22.
一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點B測得山頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達D點，在測得山頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求小島高度AC（結(jié)果精確的1米，參考數(shù)值： $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯 + 選題
23.
如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
1. （1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
2. （2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
3. （3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. 如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交 $\text{[math]}$ 于點F，交過點C的切線于點D．
1. （1）求證：DC=DP；
2. （2）若∠CAB=30°，當F是 $\text{[math]}$ 的中點時，判斷以A，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. 如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過點A（-1，0），C（0，5）兩點，與x軸另一交點為B，已知M（0，1），E（a，0），F(xiàn)（a+1，0），點P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點．
1. （1）求此拋物線的解析式．
2. （2）當a=1時，求四邊形MEFP面積的最大值，并求此時點P的坐標．
3. （3）若△PCM是以點P為頂點的等腰三角形，求a為何值時，四邊形PMEF周長最??？請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題