備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué)專題二：2.5分式方程

更新時(shí)間：2019-03-14 瀏覽次數(shù)：805 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. 下列方程是分式方程的是（）

A . B . C . D . 2x+1=3x

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2. (2019·金昌模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=3 D . x=﹣3

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3. 用換元法解方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3時(shí)，設(shè) $\text{[math]}$ =y，則原方程可化為（）

A . y= $\text{[math]}$ ﹣3=0 B . y﹣ $\text{[math]}$ ﹣3=0 C . y﹣ $\text{[math]}$ +3=0 D . y﹣ $\text{[math]}$ +3=0

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4. (2024九下·東阿模擬) 若數(shù) $\text{[math]}$ 使關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) $\text{[math]}$ 的和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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5. (2018八上·柘城期末) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（）

A . 1，2，3 B . 1，2 C . 1，3 D . 2，3

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6. (2019八上·龍湖期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ ＝3時(shí)，去分母后變形為（）

A . 2－(x＋2)＝3 B . 2+(x＋2)＝3 C . 2＋(x＋2)＝3(x－1) D . 2－(x＋2)＝3(x－1)

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7. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則a的值是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣2 D . ﹣1

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8. (2024九上·溫州開學(xué)考) 某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·昆明開學(xué)考) 新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛．各種品牌相繼投放市場(chǎng)．一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車．去年銷售總額為5000萬元，今年1～5月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬元．銷售數(shù)量與去年一整年的相同．銷售總額比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元？設(shè)今年1﹣5月份每輛車的銷售價(jià)格為x萬元．根據(jù)題意，列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. 為響應(yīng)“綠色校園”的號(hào)召，八年級(jí)（5）班全體師生義務(wù)植樹300棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹 $\text{[math]}$ 棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是（）

A . B . C . D .

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11. (2017八上·北海期末) 甲隊(duì)修路1000m與乙隊(duì)修路800m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修20m，設(shè)甲隊(duì)每天修路x m．依題意，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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二、填空題

12. 下列方程：（1） $\text{[math]}$ =2；（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a，b為已知數(shù)）；（4） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4．其中是分式方程的是

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13. 若分式方程 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ 的解是x=3，則a=．

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14. (2018·眉山) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ －2= $\text{[math]}$ 有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為.

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15. 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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17. (2017九上·肇源期末) 若2a=3b=4c，且abc≠0，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2024九下·東營(yíng)模擬) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 無解，則m的值為．

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19. 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器．

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三、計(jì)算題

20. (2022八下·鎮(zhèn)平縣期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ;
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ +3= $\text{[math]}$ .
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22. 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程的增根為x＝2，求a的值；
2. （2）若方程有增根，求a的值；
3. （3）若方程無解，求a的值．
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四、解答題

23. (2019八上·房山期中) 已知 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，求m的取值范圍．
關(guān)于這道題，有位同學(xué)作出如下解答：

解：去分母得，x-2（x-3）=m，

化簡(jiǎn)，得-x=m-6，

故x=-m+6．

要使方程的根為正數(shù)，必須-m+6＞0，

得m＜6．

所以，當(dāng)m＜6時(shí)，方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)．
1. （1）寫出第一步變形的依據(jù)．
2. （2）上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤請(qǐng)說明錯(cuò)誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯(cuò)誤請(qǐng)說明其余每一步解法的依據(jù)．
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24. (2019八上·澄海期末) 某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克．求第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

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25. (2018·聊城模擬) 甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的 $\text{[math]}$ ，問甲、乙兩公司人均捐款各多少元？

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26. (2021八上·沂源期中) 國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶每購(gòu)買一臺(tái)可獲補(bǔ)貼500元.若同樣用11萬元所購(gòu)買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？

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27. 王師傅檢修一條長(zhǎng)600 m的自來水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過程中，每小時(shí)檢修的管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2 h完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米?

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28. 列方程或方程組解應(yīng)用題：
某中學(xué)為迎接校運(yùn)會(huì)，籌集7000元購(gòu)買了甲、乙兩種品牌的籃球共30個(gè)，其中購(gòu)買甲品牌籃球花費(fèi)3000元，已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價(jià)高50%，求乙品牌籃球的單價(jià)及個(gè)數(shù)。

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29. (2018八上·北京期末) 小鵬的家距離學(xué)校1600米，一天小鵬從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘了拿，立即帶上課本去追他，在學(xué)校門口追上了他，已知爸爸的速度是小鵬速度的2倍，求小鵬的速度．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

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