2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)華師大版七年級下冊第九章多邊形...

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：372 類型：單元試卷

一、選擇題

1. (2024七下·細(xì)河期中) 下列說法中，正確的個數(shù)是（）
①三角形的中線、角平分線、高都是線段；②三角形的三條角平分線、三條中線、三條高都在三角形內(nèi)部；③直角三角形只有一條高；④三角形的三條角平分線、三條中線、三條高分別交于一點．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2020八上·高陽期末) 如圖所示，以BC為邊的三角形共有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2022八上·三臺月考) 若三條線段中a=3，b=5，c為奇數(shù)，那么由a、b、c為邊組成的三角形共有（）

A . 1個 B . 3個 C . 無數(shù)多個 D . 無法確定

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4. 如圖，△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高線，且∠B=50°，∠C=60°，則∠EAD的度數(shù)（）

A . 35° B . 5° C . 15° D . 25°

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5. (2022八上·潮南月考) 從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m、n的值分別為（　?。?/p>

A . 4，3 B . 3，3 C . 3，4 D . 4，4

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6. (2023八上·河?xùn)|月考) 三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）

A . 銳角三角形 B . 鈍角三角形 C . 直角三角形 D . 無法確定

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7. 如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數(shù)為（）

A . α B . C . 90﹣α D . 90﹣ $\text{[math]}$ α

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8. (2018八上·嵊州期末) 如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 AB 可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）

A . 垂線段最短 B . 兩點之間線段最短 C . 兩點確定一條直線 D . 三角形的穩(wěn)定性

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9. 如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積是4cm² ，則陰影部分面積等于（）

A . 2cm² B . 1cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . cm²

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10. 如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上的一點，F(xiàn)G∥CE，交AB于點G，若∠1=70°，∠2=30°，則∠3=（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 70°

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二、填空題

11. (2023七下·玄武月考) 如圖，已知AE是△ABC的邊BC上的中線，若AB=8cm，△ACE的周長比△AEB的周長多2cm，則AC=cm．

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12. 如圖，△ABC沿直線AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=25°，∠ADB=110°，則∠DAC的度數(shù)是．

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13. 三角形內(nèi)一點到各頂點的距離是該線段的 $\text{[math]}$ ，則這點是三角形．

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14.
某足球場需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6種形狀的草皮，請你幫助工人師傅選擇兩種草皮來鋪設(shè)足球場，可供選擇的兩種組合是

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15. 如圖，AD是△ABC的高，AE，BF分別平分∠BAC、∠ABC，且相交于點G，AD與BF相交于點H，∠C=70°，∠AEC=85°，則∠AHB=．

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16. 現(xiàn)有長為150cm的鐵絲，要截成n（n＞2）小段，每段的長為不小于1（cm）的整數(shù)．如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為，此時有種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段．

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三、解答題

17. (2019八上·嵊州月考) 如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度數(shù)．

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18. 如圖，△ABC的中線AD，BE相交于點F．△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

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19. (2024七下·黎川期中) 如圖，△ABC中，點E在邊BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別是D，F(xiàn)，∠1=∠2．
1. （1） DG與BA平行嗎？為什么？
2. （2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度數(shù)．
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20. 在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形．

（1）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

正多邊形邊數(shù)	3	4	5	6	…
正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)					…

（2）如圖，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形；
（3）正三角形，正四邊形，正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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21. 如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠D=90°把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD上的B′處，AE是折痕．
1. （1）若B′E∥CD，求∠B的度數(shù)．
2. （2）在（1）的條件下，如果∠C=128°，求∠EAB的度數(shù)．
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22. 如圖
1. （1）如圖1，AD是△ABC的一條中線，求證：S_△ABD=S_△ACD；
2. （2）請運(yùn)用第（1）題的結(jié)論解答下列問題：如圖2，△ABC三邊的中線AD，BE，CF交于一點G，若S_△ABC=60，求圖中陰影部分的面積．
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23. 如圖
1. （1）如圖（1），已知，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度數(shù)；
2. （2）如圖（2），已知AF平分∠BAC，交邊BC于點E，過F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，
  ①求∠CAE的度數(shù)（含x的代數(shù)式表示）
  
  ②求∠F的度數(shù)．
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24. 動手操作，探究：
1. （1）探究一：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
  已知：如圖（1），在△ADC中，DP，CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
2. （2）探究二：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
  已知：如圖（2），在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．（寫出說理過程）
3. （3）探究三：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖（3））呢？請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：．
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