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2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章《...

更新時(shí)間：2019-04-10 瀏覽次數(shù)：305 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題

1. 如圖，BC是⊙O的直徑，AD⊥BC，若∠D=36°．則∠BAD的度數(shù)是（）

A . 72° B . 54° C . 45° D . 36°

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2. 將 $\text{[math]}$ 沿弦BC折疊，交直徑AB于點(diǎn)D，若AD=4，DB=5，則BC的長(zhǎng)是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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3. 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且點(diǎn)C、D在AB的異側(cè)，連結(jié)AD，OD，OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，則∠AOD的度數(shù)為（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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4. 如圖，等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，⊙O₁經(jīng)過(guò)⊙O₂的圓心O₂ ，連接AO₁并延長(zhǎng)交⊙O₁于點(diǎn)C，則∠ACO₂的度數(shù)為（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 20°

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5. 關(guān)于半徑為5的圓，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 若有一點(diǎn)到圓心的距離為5，則該點(diǎn)在圓外 B . 若有一點(diǎn)在圓外，則該點(diǎn)到圓心的距離不小于5 C . 圓上任意兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度不大于10 D . 圓上任意兩點(diǎn)之間的部分可以大于10π

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6. 如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)BC，若∠A=36°，則∠C等于（）

A . 36° B . 54° C . 60° D . 27°

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7. 如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為3，PA=4．弦AC的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . C . D .

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8. 如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B，如果∠APB=60°，⊙O半徑是3，則劣弧AB的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

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二、填空題

9. 在邊長(zhǎng)為1的3×3的方格中，點(diǎn)B、O都在格點(diǎn)上，則劣弧BC的長(zhǎng)是．

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10. 已知扇形弧長(zhǎng)為2π，半徑為3cm，則此扇形所對(duì)的圓心角為度．

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11. (2019九上·朝陽(yáng)期中) 已知⊙A的半徑為5，圓心A（3，4），坐標(biāo)原點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系是．

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12.
如圖，⊙O的半徑OC=5cm ，直線l⊥OC ，垂足為H ，且l交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AB=8cm ，則l沿OC所在直線向下平移 cm時(shí)與⊙O相切．

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13. 如圖，∠APB=30°，點(diǎn)O是射線PB上的一點(diǎn)，OP=5cm，若以點(diǎn)O為圓心，半徑為1.5cm的⊙O沿BP方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O與PA相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的距離為 cm．

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14. (2020九上·興化月考) 如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)H，若∠D=30°，CH=1cm，則AB=cm．

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三、解答題

15. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中點(diǎn)．
1. （1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）若BC=6 $\text{[math]}$ cm，求圖中陰影部分的面積．
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16. 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的高，以AD為直徑的⊙0與AB、AC兩邊分別交于點(diǎn)E、F．連接DE、DF．
1. （1）求證：BE=CF；
2. （2）若AD=BC=2 $\text{[math]}$ ．求ED的長(zhǎng)．
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17. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與A，C重合），延長(zhǎng)BD至E．
1. （1）求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE；
2. （2）若∠BAC=30°，且△ABC底邊BC邊上高為1，求△ABC外接圓的周長(zhǎng)．
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18. (2019·銀川模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD
1. （1）求證：BD平分∠ABC；
2. （2）當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD．
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19. 如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E．
1. （1）求證：△ADE∽△BCE；
2. （2）如果AD²=AE?AC，求證：CD=CB．
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20. 如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過(guò)C作CD⊥AD于D，交AB的延長(zhǎng)線于E．
1. （1）求證：CD為⊙O的切線．
2. （2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求cos∠DAB．
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21. 如圖，AC=BC，∠C=90°，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，CE=CF，連結(jié)AF和BE，點(diǎn)O在BE上，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、F，交BE于點(diǎn)G．
1. （1）求證：△ACF≌△BCE；
2. （2）求證：AF是⊙O的切線．
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22. 如圖，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)P在直徑BD的延長(zhǎng)線上，且AB=AP．
1. （1）求證：PA是⊙O的切線；
2. （2）若AB=2 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）
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23. 如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2．
1. （1）求OE和CD的長(zhǎng)；
2. （2）求圖中陰影部分的面積．
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24. 如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為15．
1. （1）求此圓的半徑；
2. （2）求圖中陰影部分的面積．
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