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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /華師大版（2024） /九年級下冊 /第27章圓 /27.1 圓的認識 /3. 圓周角

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2018-2019學年初中數(shù)學華師大版九年級下冊27.1.3...

更新時間：2019-03-25 瀏覽次數(shù)：269 類型：同步測試

一、選擇題

1. 如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，則AB的長為（）

A . 4cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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2. (2023·南山模擬)
如圖，△ABC的頂點A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（　?。?/p>

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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3. 如圖，在半徑為1的⊙O中，∠AOB=45°，則sinC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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4. 如圖，在⊙O中，AB是直徑，BC是弦，點P是 $\text{[math]}$ 上任意一點．若AB=5，BC=3，則AP的長不可能為（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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5. 如圖，已知A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ 為優(yōu)弧，下列選項中與∠AOB相等的是（）

A . 2∠C B . 4∠B C . 4∠A D . ∠B+∠C

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6. (2020·甘南模擬) 如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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7. (2022九上·開州期中) 如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 120°

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8. (2019九上·莘縣期中) 如圖，⊙O的直徑AB=2，弦AC=1，點D在⊙O上，則∠D的度數(shù)是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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二、填空題

9. 如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，則∠AOC的度數(shù)為．

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10.
如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD= 度．

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11. (2023九上·開福月考) 如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠AOB=100°，則∠ACB=度．

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12. 如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點P是線段OD上的動點，連接PA，則∠PAB的度數(shù)可以是（寫出一個即可）

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13. 如圖，已知A、B、C三點在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，則∠BOC的度數(shù)是．

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14. 如圖，點A、B、C都在圓O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是．

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三、解答題

15. (2019九上·棗陽期末) 如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC ， OD與AC交于點E.
1. （1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；
2. （2）若AB=4，AC=3，求DE的長.
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16. 已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．
1. （1）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；
2. （2）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．
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17. 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，∠1=∠BCD．
1. （1）求證：CB∥PD；
2. （2）若BC=3，sin∠BPD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直徑．
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18. 如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．
1. （1）求證：MN是半圓的切線；
2. （2）求證：FD=FG．
3. （3）若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．
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19. 如圖，已知△ABC中，以AB為直徑的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度數(shù)．

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20. 如圖，在半徑為5cm的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=50°，∠APD=80°．
1. （1）求∠ABD的大??；
2. （2）求弦BD的長．
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