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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /華師大版（2024） /八年級下冊 /第16章分式 /16.3 可化為一元一次方程的分式方程

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)華師大版八年級下冊16.3.1...

更新時(shí)間：2019-01-27 瀏覽次數(shù)：341 類型：同步測試

一、選擇題

1. 下列方程是分式方程的是（）

A . B . C . D . 2x+1=3x

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2. 若x=3是分式方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0的根，則a的值是（）

A . 5 B . -5 C . 3 D . -3

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3. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則a的值是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣2 D . ﹣1

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4. 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . 且 B . C . 且 D . 且

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5. 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 無解，則m的值是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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6. 從﹣3，﹣1， $\text{[math]}$ ，1，3這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，且使關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣1有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D .

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二、填空題

7. 已若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x=．

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8. 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是x≠1的非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．

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9. 當(dāng)a為時(shí)，關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根.

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10. 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 應(yīng)取值．

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11. 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．

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三、解答題

12. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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13. 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，求k值．

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14. 當(dāng)k為何值時(shí)，分式方程 $\text{[math]}$ 有增根？

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15. (2019·葫蘆島模擬) 已知x=3是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，求k的值和方程其余的根．

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16. 小明解方程 $\text{[math]}$ 的過程如圖.請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程.

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17. 閱讀下列材料：
關(guān)于x的分式方程x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$

x－ $\text{[math]}$ = c－ $\text{[math]}$ ，即x＋ $\text{[math]}$ =c+ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ ；

x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ ；

x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ .

請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ (m≠0)與它的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證.

由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論；

如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊形式與左邊的完全相同，只是把其中未知數(shù)換成某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解.

請利用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程： $\text{[math]}$

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