2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)第二章直線與...

更新時(shí)間：2018-12-25 瀏覽次數(shù)：465 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題

1. (2022九上·廣州期中) 已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（?? ）

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 不能確定

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2. 已知⊙O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 不確定

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3. (2019九上·深圳期末) 如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接OB交⊙O于點(diǎn)C.若OA=3，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，則BC的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2019·瓊中模擬) 如圖，BM與⊙O相切于點(diǎn)B，若∠MBA=140°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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5. 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD與⊙O相切于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，BC=6，則PA的長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2.5

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6. 如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段EF的長(zhǎng)度（）

A . 隨圓的大小變化而變化，但沒(méi)有最值 B . 最大值為4.8 C . 有最小值 D . 為定值

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7. 如圖，P為半⊙O直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，則sin∠ACP的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D . 無(wú)法確定

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8. 如圖，圓O₁與圓O₂相交于A，B，過(guò)A作圓O₁的切線交圓O₂于C，連CB并延長(zhǎng)交圓O₁于D，連AD，AB=2，BD=3，BC=5，則AD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D . 2 $\text{[math]}$

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9. 已知直角三角形兩邊長(zhǎng)x，y滿足 $\text{[math]}$ =0，則直角三角形內(nèi)切圓半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ 或 D . 或 $\text{[math]}$

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10. 如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心．若AF=2，則PQ的長(zhǎng)度為何？（）

A . 1 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 D . 4﹣2 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個(gè)交點(diǎn)，則R的取值范圍是．

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12. 如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切線：若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為．

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13. 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)T作AD延長(zhǎng)線的垂線PQ，垂足為C．若⊙O的半徑為2，TC= $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是．

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14. 如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點(diǎn)C，∠PCB=35°，則∠B等于度．

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15.
如圖，已知PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠P=90°，PA=3，那么⊙O的半徑長(zhǎng)是

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16. 如圖，AB，AC，BD是⊙O的切線，P，C，D為切點(diǎn)，如果AB=5，AC=3，則BD的長(zhǎng)為．

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17. 如圖，直線PA過(guò)半圓的圓心O，交半圓于A，B兩點(diǎn)，PC切半圓與點(diǎn)C，已知PC=3，PB=1，則該半圓的半徑為．

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18. 由⊙O外一點(diǎn)F作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、D，AB是⊙O的直徑，連接AD、BD，線段OF交⊙O于E，交BD于C，連接DE、BE．有下列序號(hào)為①～④的四個(gè)結(jié)論：①BE=DE；②∠EBD=∠EDB；③DE∥AB；④BD²=2AD?FC其中正確的結(jié)論有．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)全部填上）

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19. 如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過(guò)△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=．

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20. (2024九上·靖宇期末) 如圖，△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，與三邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，則⊙O的面積為（結(jié)果保留π）

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三、解答題

21. 如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，過(guò)Q的⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R．求證：RP=RQ．

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22. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
1. （1）求證：PA是⊙O的切線；
2. （2）若AB=4+ $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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23. 直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），以點(diǎn)A為圓心畫圓，點(diǎn)M（4，4）在⊙A上，直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+b過(guò)點(diǎn)M，分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn)．
1. （1） ①填空：⊙A的半徑為，b=．（不需寫解答過(guò)程）
  ②判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
2. （2）若EF切⊙A于點(diǎn)F分別交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若點(diǎn)P在⊙A上，點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)且在點(diǎn)C下方，當(dāng)△PQM為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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24. 如圖，P為⊙O外的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB是⊙O的直徑，已知PA=OA=4，AC=CD．
1. （1）求DC的長(zhǎng)；
2. （2）求cosB的值．
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