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2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)4.4兩個(gè)三角形相...

更新時(shí)間：2018-12-25 瀏覽次數(shù)：355 類型：同步測(cè)試

一、2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)4.4兩個(gè)三角形相似的判定（2）同步練習(xí)

1. 已知∠1＝∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是（）

A . ＝ B . ＝ C . ∠B＝∠D D . ∠C＝∠AED

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2. (2023九上·武侯期中) 已知△MNP如圖所示，則下列四個(gè)三角形中與△MNP相似的是（）

A . B . C . D .

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3. 如圖，在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，有下列四個(gè)條件：①∠B＝∠ACP；②∠APC＝∠ACB；③AC²＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB.其中能使△APC和△ACB相似的條件是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③

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4. 如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，AE＝BE，則有（）

A . △AED∽△BED B . △AED∽△CBD C . △AED∽△ABD D . △BAD∽△BCD

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5. 如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，若△ACB∽△CBD，寫出BD與a，b之間滿足的關(guān)系式．

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6. 如圖，BC平分∠ABD，AB＝4，BD＝6，當(dāng)BC＝時(shí)，△ABC∽△CBD.

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7. 如圖，DE與BC不平行，當(dāng) $\text{[math]}$ ＝時(shí)，△ABC與△AED相似．

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8. 在△ABC中，E是AB上一點(diǎn)，AE＝2，BE＝3，AC＝4，在AC上取一點(diǎn)D，使△ADE與△ABC相似，則AD的長(zhǎng)為．

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9. 如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3.在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形與以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？

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10. 如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向C點(diǎn)以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？

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11. 如圖，邊長(zhǎng)為a的三個(gè)正方形拼成一個(gè)矩形AEDF，則∠1＋∠2的度數(shù)為．

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12. 如圖，△ABC是等邊三角形，D，E在BC邊所在的直線上，且BC²＝BD·CE.
1. （1）求證：△ABD∽△ECA；
2. （2）求∠DAE的度數(shù)．
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13. 如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E.
1. （1）求證：△ADE∽△BCE；
2. （2）如果AD²＝AE·AC，求證：CD＝CB.
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14. 如圖，已知P是正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，BP＝3PC，Q是CD的中點(diǎn)．
1. （1）求證：△ADQ∽△QCP；
2. （2）若AB＝10，連結(jié)BD交AP于點(diǎn)M，交AQ于點(diǎn)N，求BM，QN的長(zhǎng)．
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