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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /浙教版（2024） /九年級上冊 /第4章相似三角形 /4.1 比例線段

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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2018-2019學年數(shù)學浙教版九年級上冊4.1成比例線段（...

更新時間：2018-12-06 瀏覽次數(shù)：288 類型：同步測試

一、選擇題

1. 如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點P，AB=3，CD=6，AP=4，則DP的長為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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2. (2020九上·泉州月考) 如圖，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，則EG與GC的關系是（）

A . EG=4GC B . EG=3GC C . EG= $\text{[math]}$ GC D . EG=2GC

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3. 如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如圖，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長為（）

A . 2 B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·無錫月考) 如圖，l₁∥l₂∥l₃ ，則下列等式錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·渭濱期末) 如圖．AB∥CD∥EF，AF、BE交于點G，下列比例式錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·杭州模擬)
如圖，點A在雙曲線y= $\text{[math]}$ 上，點B在雙曲線y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k的值為（）

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

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8. 如圖，AD∥BC，AD⊥AB，點A，B在y軸上，CD與x軸交于點E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，則BD與x軸交點F的橫坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. 如圖，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=4，則BC的長是．

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10.
1. （1）三條平行線截兩條直線，所得的的比相等．
2. （2）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的相等．
3. （3）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所得的三角形與原三角形．
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11. 如圖，已知DE∥BC，AE=2，EC=6，AB=5，則AD=．

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12. 如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁ ， l₂與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=6，則EF=．

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13. 如圖，△ABC中，AF：FD=1：2，BD=DC，則EF：BF=．

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14. 已知AM是△ABC中BC邊上的中線，P是△ABC的重心，過P作EF（EF∥BC），分別交AB、AC于E、F，則 $\text{[math]}$ =．

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15. 如圖，△ABC的面積為S．點P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n_﹣1是邊BC的n等分點（n≥3，且n為整數(shù)），點M，N分別在邊AB，AC上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，連接MP₁ ， MP₂ ， MP₃ ， …，MP_n_﹣1 ，連接NB，NP₁ ， NP₂ ， …，NP_n_﹣1 ，線段MP₁與NB相交于點D₁ ，線段MP₂與NP₁相交于點D₂ ，線段MP₃與NP₂相交于點D₃ ， …，線段MP_n_﹣1與NP_n_﹣2相交于點D_n_﹣1 ，則△ND₁P₁ ， △ND₂P₂ ， △ND₃P₃ ， …，△ND_n_﹣1P_n_﹣1的面積和是．（用含有S與n的式子表示）

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三、解答題

16. 已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=5，AE=2，求AC的長．

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17. 如圖．在△ABC中，E是AB的中點，D是AC上的一點，且AD：DC=2：3，BD與CE交于F，S_△_AB_C=40，求S_AEFD ．

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18. 如圖，D在AB上，且DE∥BC交AC于E，F(xiàn)在AD上，且AD²=AF?AB．
求證：EF∥CD．

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19. 如圖，過?ABCD的頂點A的直線交BD于點P，交CD于點Q，交BC的延長線于點R．
求證： $\text{[math]}$ ．

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20. 如圖，D，E兩點是線段AC上的點，且AD=DE=EC．
1. （1）分別過D，E畫出BC的平行線，分別交AB于F，G兩點；
2. （2）量一量線段AF，F(xiàn)G，GB的長度，你能得出什么結論？
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21. 如圖，已知△ABC中，AC=BC，F(xiàn)為底邊AB上一點，BF：AF=m：n（m＞0，n＞0），取CF的中點D，連結AD并延長交BC于E．求BE：EC的值．

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