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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /華師大版（2024） /九年級上冊 /第23章圖形的相似 /23.3 相似三角形 /2. 相似三角形的判定

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊23.3.2 相...

更新時間：2018-11-26 瀏覽次數(shù)：312 類型：同步測試

一、選擇題

1. 以下條件不可以判定 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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2. 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中有一只可愛的小狐貍，算算看畫面中由實線組成的相似三角形有（）

A . 4對 B . 3對 C . 2對 D . 1對

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3. 如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）

A . B . C . D .

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4. 具備下列各組條件的兩個三角形中，不一定相似的是（）．

A . 有一個角是40°的兩個等腰三角形； B . 兩個等腰直角三角形； C . 有一個角為100°的兩個等腰三角形； D . 兩個等邊三角形

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5. 如圖，點O是△ABC內(nèi)任一點，點D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點，則圖中相似三角形有（）

A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對

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6. △ABC與△DEF滿足下列條件，其中能使△ABC∽△DEF的是（）

A . AB＝1，BC＝1.5，AC＝2，DE＝8，EF＝12，DF＝16 B . AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，DE＝ $\text{[math]}$ ，EF＝3，DF＝3 C . AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝16 D . AB＝3，BC＝4，AC＝5，DE＝ $\text{[math]}$ ，EF＝2，DF＝ $\text{[math]}$

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7. 將一個直角三角形三邊擴大3倍，得到的三角形一定是（）

A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 以上三種情況都有可能

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8. 下列所給四對三角形中，根據(jù)條件不能判斷△ABC與△DEF相似的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. △ABC的三邊長分別為2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△A₁B₁C₁的兩邊長分別為1和 $\text{[math]}$ ，當(dāng)△A₁B₁C₁的第三邊長為時，△ABC∽△A₁B₁C₁.

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10. 如圖，在大小為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（請?zhí)钌暇幪枺?p>

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11. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC=8，BC=6，D是邊AB的中點，現(xiàn)有一點P位于邊AC上，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，則線段AP的長為．

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12. △ABC的三邊長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，△A₁B₁C₁的兩邊長為1， $\text{[math]}$ ，要使△ABC∽△A₁B₁C₁ ，那么△A₁B₁C₁的第三邊長為．

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13. 一個鋁質(zhì)的三角形框架的三邊長分別為24 cm，30 cm，36 cm，要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形的框架，現(xiàn)有長27 cm，45 cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為邊，從另一根上截下兩段(允許有余材)，則截法有種．

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14. 如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，則DC的長等于．

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15. 如圖，等腰直角三角形中， =4 cm.點是邊上的動點，以為直角邊作等腰直角三角形 .在點從點移動至點的過程中，點移動的路線長為cm.

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16. 如圖，在兩個直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2.當(dāng)AB＝時，△ABC與△ACD相似．

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三、解答題

17. 已知，在△ABC中，三條邊的長分別為2，3，4，△A′B′C′的兩邊長分別為1，1.5，要使△ABC∽△ ，求△ 中的第三邊長．

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18. 已知：如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，且四邊形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周長之比和面積之比．

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19. 如圖，在正方形網(wǎng)格上有 $\text{[math]}$ ，這兩個三角形相似嗎?如果相似，求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積比．

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20. 已知：如圖，∠1=∠2，AB?AC=AD?AE．求證：∠C=∠E．

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21. 已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長．

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22. 如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點， $\text{[math]}$ 并延長交BC的延長線于點G
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
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23. 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：
1. （1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
2. （2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
3. （3）畫一個三角形，使它的三個頂點為P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅中的3個格點并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．
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